4.写出下列网络结构的系统函数及差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？ X(n) d- y(n) 5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器H,(em)= ejoa,-0。≤0≤π 0其它 o=0.5π，N-51,写出h(n)表达式，确定a与N的关系 6.频率采样法设计一个FIR数字低通滤波器其理想特性为 以-00采样点数16，要求线雀相位，求出其幅度采 样值H。 五、计算题（每题12分，共24分） 1.如图所示的RC低通滤波器 (1)用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (2)用双线性变换法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (3)以上两种方法所设计的滤波器各自存在那种失真？ 2.序列x(m=28(n)+6(n-2)+28n-3),hn)=dm)+28n-1)+28n-3),求 (1)它们的线性卷积 (2)它们的循环卷积（序列长度N=6),简述循环卷积和线性卷积的关系。 (3)求N=4时的DFT变换 第4页共5页第 4 页 共 5 页 4. 写出下列网络结构的系统函数及差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？ a b c Z X -1 (n) y(n) Z-1 5. 用矩形窗设计线性相位的低通滤波器    −   = − 0,其它 , ( )      c j j d e H e c = 0.5 , N = 51，写出 h(n)表达式，确定 α 与 N 的关系 6. 频率采样法设计一个 FIR 数字低通滤波器其理想特性为 ( )        =       0 0.5 1 0 0.5 j d H e ，采样点数 N=16，要求线性相位，求出其幅度采 样值 Hk。 五、计算题(每题 12 分，共 24 分) 1. 如图所示的 RC 低通滤波器 (1)用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (2)用双线性变换法转换成数字滤波器。并画出相应的网络结构图 (3)以上两种方法所设计的滤波器各自存在那种失真？ 2. 序列 x(n) = 2 (n) +  (n − 2) + 2 (n − 3)，h(n) =  (n) + 2 (n −1) + 2 (n − 3) ，求 (1)它们的线性卷积 (2)它们的循环卷积(序列长度 N=6)，简述循环卷积和线性卷积的关系。 (3)求 N=4 时的 DFT 变换