江画工太猩院 证明(3) 若区域不止由一条闭曲9 线所围成添加直线段AB,CE 则D的边界曲线由ABL2BA C AFC CE, L,ECC构成 00OP、 A 由(2)知 )dxdy +++| +k] (Pdx+ody aBLy JBAJAFCJCE江西理工大学理学院 G D L3 L2 F C E L1 A B 证明(3) 若区域不止由一条闭曲 线所围成.添加直线段 AB,CE. 则D的边界曲线由AB,L2 ,BA, AFC,CE, L3, EC 及 CGA 构成. 由(2)知 ∫∫ ∂∂ − ∂∂ D dxdy yP xQ ( ) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ = + + + + AB L2 BA AFC CE { ∫ ∫ ∫ + + + ⋅ + L EC CGA } (Pdx Qdy) 3