节点电压法一定义 Tea break/ 口以假想的节点电压为待求变量,根据KCL定律建立 约束节点电压的独立&完备的方程 树根,留下n-1个独立节点 →m1个独立的KCL方程 →节点电压法 4-789 节点电压一旦确定,网络中各 支路的电压、电流均可用节点 电压表示出来 树根 参考节点 节点电压法方法的引出 节点电压法一方法的引出 节点电压列向量: 园" 节点电流源 V1 节点电压列向量 列向量 esd eis ad V=V2 节点导纳矩阵 以流出节点为正,对各节点 Y.Ⅴ=I 参考节点可以建立方程:几 ①Y1(v4-0)+Y4(v1-V2)+Y5(v1-V)-Is=0 ①(Y+Y4+Y5-Y4-YY≌)(Is ②YV2-V1)+Y2(v2-0)-Is ②+-￥4Y2+Y0v2|=2- Yv3-0)+YV2-V1)-Is3=0 Ys 0 Y,+Ys V)(I 节点电压法一方法的引出 节点电压法一方法的引出 节点电流源 节点电压列向量 列向量 是流入节点的电流源 rYe. he Xmm n X1 nt×1 的代数和 子rsUr 节点导纳矩阵 YV=I 整理后 E@→(Y+Y4+Y-Y.-Ym)s Ⅴ=Y .YY+Y ke1 ③小(-Y5 0 Y3+Ys/v3I5 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Tea break！ Tea break！ 作业: Æ4-7,8,9 作业: Æ4-7,8,9 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 节点电压法—定义 ‰以假想的节点电压为待求变量，根据KCL定律建立 约束节点电压的独立&完备的方程 节点电压一旦确定，网络中各 支路的电压、电流均可用节点 电压表示出来。 节点电压一旦确定，网络中各 支路的电压、电流均可用节点 电压表示出来。 去树根，留下n-1个独立节点 Æn-1个独立的KCL方程 Æ节点电压法 去树根，留下n-1个独立节点 Æn-1个独立的KCL方程 Æ节点电压法 树根： 参考节点 *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 节点电压法—方法的引出 ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 参考节点 Y4(V2 -V1)+ Y2(V2 -0)-IS2 + IS3 = 0 Y3(V3 −0)+ Y5(V3 -V1)−IS3 = 0 ① Y1(V1 -0)+ Y4(V1 -V2)+ Y5(V1 -V3)-IS1 = 0 ② ③ 以流出节点为正，对各节点 可以建立KCL方程: 节点电压列向量： ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3 2 1 V V V V 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 节点电压法—方法的引出 整理后： ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − + + + − − S3 S2 S3 S1 3 2 1 5 3 5 4 2 4 1 4 5 4 5 I I -I I V V V Y 0 Y Y Y Y Y 0 Y Y Y Y Y S Y⋅V = I 节点导纳矩阵 nt×nt 节点电压列向量 nt×1 节点电流源 列向量 nt×1 ①Æ ②Æ ③Æ 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 节点电压法—方法的引出 ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 S Y⋅V = I 节点导纳矩阵 nt×nt 节点电压列向量 nt×1 节点电流源 列向量 nt×1 ∑= Δ = nt k 1 Sk ki i I Y V S V = Y ⋅I −1 *** 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 节点电压法—方法的引出 *** 整理后： ① ② ③ IS1 IS2 IS3 Y2 Y3 Y4 Y5 Y1 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − + + + − − S3 S2 S3 S1 3 2 1 5 3 5 4 2 4 1 4 5 4 5 I I -I I V V V Y 0 Y Y Y Y Y 0 Y Y Y Y Y S Y ⋅ V = I ①Æ ②Æ ③Æ IS 是流入节点i的电流源 的代数和