唐亚男等：分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 1291· 表3拟合复相关系数（的） 4.7%、4.9%;当高度比达到0.8时，对应的弹性模量 Table 3 Fitting complex correlation coefficient(R) 和降幅分别为216.8、191.2、169.2、144.9MPa和 Height ratio 3.6%、4.4%、2.5%、5.8%. Function type Average value 0.2 0.40.6 0.8 同样采用线性函数、指数函数及多项式函数 Linear 0.9420.9310.9450.968 0.947 对分层充填体弹性模量与高度比之间的关系进行 Exponential 0.8970.9920.9970.934 0.955 拟合，拟合复相关系数(R)如表4所示 Polynomial 0.9930.9870.9940.938 0.978 由表4可知，三种函数都能较好地表征弹性模 量与高度比之间的内在关系，其平均值分别为 表4拟合复相关系数(R) 0.957、0.961和0.984，最大值分别为0.977、0.999和 Table 4 Fitting complex correlation coefficient(R) 0.999.但多项式函数复相关系数(R2)平均值相比 Cement-tailing ratio 另外两种函数更大，因此认为分层充填体弹性模 Function type Average value 1:41:61:81:10 量与高度比之间符合多项式函数关系，其表达式 Linear 0.9340.9690.9480.977 0.957 可表示为： Exponential 0.9990.9370.9090.998 0.961 E=A3+B3h+C3h2 (3) Polynomial 0.9990.9380.9990.998 0.984 其中，E为弹性模量，MPa;A3、B3和C3表示与高 度比及灰砂比相关的参数 应的弹性模量分别减小为230.6、203.6、182.2和 2.2.2灰砂比的影响 161.8MPa,降幅分别为1.2%、3.9%、1.5%和3.0%： 分层充填体弹性模量与灰砂比密切相关，图6 继续增加高度比至0.6，对应的弹性模量和降幅分 为分层充填体弹性模量与灰砂比之间的关系曲 别为224.9、199.9、173.6、153.9MPa和2.5%、1.8%、 线.分析图6可知，不同高度比分层充填体试件弹 (a) (b) 240 240 =240.3-27.75x -exp5.45+0.03r-0.15xr2) 210 210 38- 0.03r2 218 32.75 4-00 07￥ 180 8. 180 150 150 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 Height ratio Height ratio (c) 240 1=233.68+5.38r-33.13r 210 7.38-29.6 Cement-tailing ratio of 1:4 Cement-tailing ratio of:6 Cement-tailing ratio of1 Cement-tailing ratio of 1:10 180 150 0.2 0.4 0.6 0.8 Height ratio 图5高度比与弹性模量关系.(a)线性拟合：(b)指数拟合：(c)多项式拟合 Fig.5 Relationship between height ratio and elastic modulus:(a)linear fitting,(b)exponential fitting;(c)polynomial fitting应的弹性模量分别减小为 230.6、203.6、182.2 和 161.8 MPa，降幅分别为 1.2%、3.9%、1.5% 和 3.0%； 继续增加高度比至 0.6，对应的弹性模量和降幅分 别为 224.9、199.9、173.6、153.9 MPa 和 2.5%、1.8%、 4.7%、4.9%；当高度比达到 0.8 时，对应的弹性模量 和降幅分别 为 216.8、 191.2、 169.2、 144.9  MPa 和 3.6%、4.4%、2.5%、5.8%. 同样采用线性函数、指数函数及多项式函数 对分层充填体弹性模量与高度比之间的关系进行 拟合，拟合复相关系数（R 2 ）如表 4 所示. 由表 4 可知，三种函数都能较好地表征弹性模 量与高度比之间的内在关系 ，其平均值分别为 0.957、0.961 和 0.984，最大值分别为 0.977、0.999 和 0.999. 但多项式函数复相关系数（R 2 ）平均值相比 另外两种函数更大，因此认为分层充填体弹性模 量与高度比之间符合多项式函数关系，其表达式 可表示为： E = A3 + B3h+C3h 2 （3） 其中，E 为弹性模量，MPa；A3、B3 和 C3 表示与高 度比及灰砂比相关的参数. 2.2.2    灰砂比的影响 分层充填体弹性模量与灰砂比密切相关，图 6 为分层充填体弹性模量与灰砂比之间的关系曲 线. 分析图 6 可知，不同高度比分层充填体试件弹 Cement-tailing ratio of 1:4 Cement-tailing ratio of 1:6 Cement-tailing ratio of 1:8 Cement-tailing ratio of 1:10 0.2 0.4 0.6 0.8 150 180 210 240 E/MPa Height ratio y=240.3−27.75x y=218.0−32.75x y=191.5−28.0x y=175.25−36.8x (a) Height ratio y=exp(5.45+0.03x−0.15x 2 ) y=exp(5.38−0.14x−0.03x 2 ) y=exp(5.24−0.09x−0.07x 2 ) y=exp(5.13−0.05x−0.19x 2 ) (b) 0.2 0.4 0.6 0.8 150 180 210 240 E/MPa Height ratio y=233.68+5.38x−33.13x 2 y=217.38−29.63x−3.13x 2 y=189.5−18.0x−10.0x 2 y=170.25−11.8x−25.0x 2 (c) 0.2 0.4 0.6 0.8 150 180 210 240 E/MPa 图 5    高度比与弹性模量关系. （a）线性拟合；（b）指数拟合；（c）多项式拟合 Fig.5    Relationship between height ratio and elastic modulus: (a) linear fitting; (b) exponential fitting; (c) polynomial fitting 表 3    拟合复相关系数 (R 2 ) Table 3    Fitting complex correlation coefficient (R 2 ) Function type Height ratio Average value 0.2 0.4 0.6 0.8 Linear 0.942 0.931 0.945 0.968 0.947 Exponential 0.897 0.992 0.997 0.934 0.955 Polynomial 0.993 0.987 0.994 0.938 0.978 表 4    拟合复相关系数 (R 2 ) Table 4    Fitting complex correlation coefficient (R 2 ) Function type Cement-tailing ratio Average value 1∶4 1∶6 1∶8 1∶10 Linear 0.934 0.969 0.948 0.977 0.957 Exponential 0.999 0.937 0.909 0.998 0.961 Polynomial 0.999 0.938 0.999 0.998 0.984 唐亚男等： 分层胶结充填体力学特性及裂纹演化规律 · 1291 ·