·716 智能系统学报 第12卷 通过实验结果得出，EOFA算法在解的精度和收敛 LI Yang.Leapfrog firefly algorithm and application in di- 速度上都表现出更好的性能。本文只考虑了最优 spatch of power system containing wind farm[D].Shanghai: 个体对每个个体的影响，下一步工作是将个体邻域 East China University of Science and Technol ogy,2013. [13]符强，童楠，赵一鸣.一种基于多种群学习机制的萤火 的信息加入，进一步提高算法性能。 虫优化算法[J].计算机应用研究，2013,30(12)： 参考文献： 3600-3603 FU Qiang,TONG Nan,ZHAO Yiming.Firefly algorithm [1]YANG X S.Firefly algorithms for multimodal optimiz-ation based on multi-grouplearning mechanism[J].Application [C]//Stochastic Algorithms:Foundations and Applic- research of computers,2013,30(12):3600-3603. ations.Sapporo,Japan,2009,5792:169-178. [14]FISTER I,JR F,YANG X S,et al.A comprehensivereview of [2]朱书伟，周治平，张道文.融合并行混沌萤火虫算法的 firefly algorithms [J].Swarm and evolutionary computation, K-调和均值聚类[J].智能系统学报，2015,10(6)： 2013,13(1)：34-46. 872-880. 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[19]周新宇，吴志健，王晖，等.一种精英反向学习的粒子 [6]MARICHELVAM M K,PRABAHARAN T,YANG XS.A 群优化算法[J].电子学报，2013,41(8)：1647-1652. discrete firefly algorithm for the multi-objective hy-brid flow ZHOU Xinyu,WU Zhijian,WANG Hui,et al.A particle shop scheduling problems [J ]IEEE transactio-ns on swarm optimization algorithm based on elite reverse learning evolutionary computation,2014,18(2):301-305. [J].Sinica Acta electronica,2013,41(8):1647-1652. [7]YANG X S,HOSSEINI SSS,GANDOMI A.Firefly [20]YANG XS.Firefly Algorithm Levy flights and global optimization algorithm for solving non-convex economic dispatch pr- [C]//Research and Development in Intelligent Systems oblems with valve loading effect J].Applied soft com XXVI.London,Springer,2010:209-218. puting,2012,12(3):1180-1186. [21]TILAHUN S L.HONG C O.Modified firefly algorithm J]. [8 SENTHILNATH J,OMKAR S,MANI V.Clustering using Joural of applied mathematics,2012,2012(12):2428-2439 firefly algorithm:performance study J].Swarm and 作者简介： evolutionary computation,2011,1(3):164-171. 魏伟一，男，1976年生，博士.副教 9]FALCON R.ALMEID M.NAYAK A.Fault identification with 授，CC℉会员，主要研究方向为智能信 binary adaptive fireflies in parallel and distrib-uted systems 息处理数字图像处理。 [C1//2011 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC).New Orleans.USA.2011:1359-1366. [10]YU S,ZHU S,MA Y,et al.Enhancing firefly algorit- hmusing generalized opposition based learning[J].Com- puting,2015,97(7):741-754. [11]周凌云，丁立新，何进荣.精英正交学习萤火虫算法 文雅宏，男，1993年生，硕土研究 [J].计算机科学，2015.42(10)：211-216. 生，主要研究方向为数字图像处理、智 ZHOU Lingyun,DING Lixin,HE Jinrong.Elite-orth-ogonal 能计算。 learning firefly algorithm[J.Computer science,2015,42 (10):211-216. [12]李洋.蛙跳萤火虫算法及其在含风电场的电力系统调度 中的应用[D].上海：华东理工大学，2013.通过实验结果得出，ＥＯＦＡ 算法在解的精度和收敛 速度上都表现出更好的性能。 本文只考虑了最优 个体对每个个体的影响，下一步工作是将个体邻域 的信息加入，进一步提高算法性能。 参考文献： ［１］ＹＡＮＧ Ｘ Ｓ． Ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ ｏｐｔｉｍｉｚ⁃ａｔｉｏｎ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ： Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃ⁃ ａｔｉｏｎｓ． Ｓａｐｐｏｒｏ， Ｊａｐａｎ， ２００９， ５７９２： １６９－１７８． ［２］朱书伟，周治平，张道文． 融合并行混沌萤火虫算法的 Ｋ－调和均值聚类 ［ Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０ （ ６）： ８７２－８８０． ＺＨＵ Ｓｈｕｘｉｎ， ＺＨＯＵ Ｚｈｉｐｉｎｇ， ＺＨＡＮＧ Ｄａｏｗｅｎ． Ｋｈａｒｍ － ｏｎｉｃ ｍｅａｎｓ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｍｅｒｇｅｄ ｗｉｔｈ ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｈａｏｔｉｃ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５，３７（２）：３４２－３４７． ［３］赵杰， 雷秀娟，吴振强． 基于最优类中心扰动的萤火虫聚 类算 法 ［ Ｊ ］． 计 算 机 工 程 与 科 学， ２０１５， ３７ （ ２ ）： ３４２－３４７． ＺＨＡＯ Ｊｉｅ， ＬＥＩ Ｘｉｕｊｕａｎ， ＷＵ Ｚｈｅｎｑｉａｎｇ． Ａ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｆｉｒｅｆｌｉｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｌａｓｓ ｃｅｎｔｅｒ ｐｅｒｔ⁃ ｕｒｂａｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１５， ３７ （２）： ３４２－３４７． ［４］莫愿斌， 马彦追， 郑巧燕．单纯形法的改进萤火虫算法及 其在非线性方程组求解中的应用［ Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（６）： ７４７－７５５． ＭＯ Ｙｕａｎｂｉｎ， ＭＡ Ｙａｎｚｈｕｉ， ＺＨＥＮＧ Ｑｉａｏｙａｎ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｍｐｌｅｘ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉ⁃ ｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｌｖｉｎｇ ｎｏｎ⁃ｎｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｇｒｏｕｐｓ ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒ⁃ ａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１４， ９（６）： ７４７－７５５． ［５ ］ ＨＯＲＮＧ Ｍ Ｈ． Ｖｅｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ［ Ｊ］． Ｅｘｐｅｒｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１２， ３９（１）： １０７８－１０９１． ［６］ ＭＡＲＩＣＨＥＬＶＡＭ Ｍ Ｋ， ＰＲＡＢＡＨＡＲＡＮ Ｔ， ＹＡＮＧ ＸＳ． Ａ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｈｙ⁃ｂｒｉｄ ｆｌｏｗ ｓｈｏｐ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ［ Ｊ ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏ⁃ｎｓ ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２０１４， １８（２）： ３０１－３０５． ［７］ ＹＡＮＧ Ｘ Ｓ， ＨＯＳＳＥＩＮＩ Ｓ Ｓ Ｓ， ＧＡＮＤＯＭＩ Ａ． Ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｎｏｎ⁃ｃｏｎｖｅｘ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｉｓｐａｔｃｈ ｐｒ⁃ ｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ｖａｌｖｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ［ Ｊ ］． Ａｐｐｌｉｅｄ ｓｏｆｔ ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｉｎｇ， ２０１２， １２（３）： １１８０－１１８６． ［８］ ＳＥＮＴＨＩＬＮＡＴＨ Ｊ， ＯＭＫＡＲ Ｓ， ＭＡＮＩ Ｖ． Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ： ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｔｕｄｙ ［ Ｊ ］． Ｓｗａｒｍ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２０１１， １（３）： １６４－１７１． ［９］ＦＡＬＣＯＮ Ｒ， ＡＬＭＥＩＤ Ｍ， ＮＡＹＡＫ Ａ． Ｆａｕｌｔ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｂｉｎａｒｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｒｅｆｌｉｅｓ ｉｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂ⁃ｕｔｅｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ［ Ｃ ］ ／ ／ ２０１１ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ （ＣＥＣ）．Ｎｅｗ Ｏｒｌｅａｎｓ， ＵＳＡ， ２０１１： １３５９－１３６６． ［１０］ ＹＵ Ｓ， ＺＨＵ Ｓ， ＭＡ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔ⁃ ｈｍｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ［ Ｊ］． Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｉｎｇ， ２０１５， ９７（７）： ７４１－７５４． ［１１］周凌云， 丁立新， 何进荣． 精英正交学习萤火虫算法 ［Ｊ］． 计算机科学， ２０１５， ４２（１０）： ２１１－２１６． ＺＨＯＵ Ｌｉｎｇｙｕｎ，ＤＩＮＧ Ｌｉｘｉｎ， ＨＥ Ｊｉｎｒｏｎｇ． Ｅｌｉｔｅ⁃ｏｒｔｈ⁃ｏｇｏｎａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１５， ４２ （１０）： ２１１－２１６． ［１２］李洋．蛙跳萤火虫算法及其在含风电场的电力系统调度 中的应用［Ｄ］． 上海： 华东理工大学，２０１３． ＬＩ Ｙａｎｇ． Ｌｅａｐｆｒｏｇ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉ⁃ ｓｐａｔｃｈ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ［Ｄ］． Ｓｈａｎｇｈａｉ： Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌ ｏｇｙ，２０１３． ［１３］符强，童楠， 赵一鸣．一种基于多种群学习机制的萤火 虫优化算法［ Ｊ］． 计算机应用研究， ２０１３， ３０ （ １２）： ３６００－３６０３． ＦＵ Ｑｉａｎｇ， ＴＯＮＧ Ｎａｎ， ＺＨＡＯ Ｙｉｍｉｎｇ． Ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ⁃ｇｒｏｕｐｌｅａｒｎｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， ２０１３， ３０（１２）： ３６００－３６０３． ［１４］ＦＩＳＴＥＲ Ｉ， ＪＲ Ｆ， ＹＡＮＧ Ｘ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［ Ｊ］． Ｓｗａｒｍ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２０１３， １３（１）： ３４－４６． ［１５］ ＶＥＲＭＡ Ｏ Ｐ， ＡＧＧＡＲＷＡＬ Ｄ， ＰＡＴＯＤＩ Ｔ． Ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ｅｘ⁃ ｐｅｒｔ⁃ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１６， ４４（Ｃ）： １６８－１７６． ［１６］汪慎文，丁立新，谢大同．应用精英反向学习策略的混合 差分演化算法［ Ｊ］．武汉大学学报： 理学版， ２０１３， ５９ （３）： １１１－１６． ＷＡＮＧ Ｓｈｅｎｗｅｎ， ＤＩＮＧ Ｌｉｘｉｎ， ＸＩＥ Ｄａｔｏｎｇ． Ａ ｈｙｂｒｉｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｅｌｉｔｅ ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： ｎａｔｕｒａｌ ｓｃｉｅｎｃｅ ｅｄｉｔｉｏｎ， ２０１３， ５９（３）： １１１－１１６． ［１７］程美英， 倪志伟， 朱旭辉． 萤火虫优化算法理论研究综 述［Ｊ］． 计算机科学， ２０１５， ４２（４）： １９－２４． ＣＨＥＮＧ Ｍｅｉｙｉｎｇ， ＮＩ Ｚｈｉｗｅｉ， ＺＨＵ Ｘｕｈｕｉ． Ｏｖｅｒ⁃ｖｉｅｗ ｏｎ ｇｌｏｗ⁃ｗｏｒｍ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｒ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１５， ４２（４）： １９－２４． ［１８］汪慎文， 丁立新， 谢大同． 应用反向学习策略的群搜索 优化算法［Ｊ］． 计算机科学， ２０１２， ３９（９）： １８３－１８７． ＷＡＮＧ Ｓｈｅｎｗｅｎ，ＤＩＮＧ Ｌｉｘｉｎ， ＸＩＥ Ｄａｔｏｎｇ． Ｇｒｏｕｐ ｓｅａｒｃｈ ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１２， ３９（９）： １８３－１８７． ［１９］周新宇， 吴志健， 王晖，等． 一种精英反向学习的粒子 群优化算法［Ｊ］． 电子学报， ２０１３， ４１（８）： １６４７－１６５２． ＺＨＯＵ Ｘｉｎｙｕ， ＷＵ Ｚｈｉｊｉａｎ， ＷＡＮＧ Ｈｕｉ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｌｉｔｅ ｒｅｖｅｒｓｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ［Ｊ］．Ｓｉｎｉｃａ Ａｃｔａ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ， ２０１３， ４１（８）：１６４７－１６５２． ［２０］ＹＡＮＧ ＸＳ． Ｆｉｒｅｆｌｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｌéｖｙ ｆｌｉｇｈｔｓ ａｎｄ ｇｌｏｂａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［Ｃ］ ／ ／ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ＸＸＶＩ． Ｌｏｎｄｏｎ， Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２０１０：２０９－２１８． ［２１］ ＴＩＬＡＨＵＮ Ｓ Ｌ， ＨＯＮＧ Ｃ Ｏ． Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｆｉｒｅｆｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ａｐｐｌｉｅｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， ２０１２， ２０１２（１２）： ２４２８－２４３９． 作者简介： 魏伟一 ，男，１９７６ 年生，博士，副教 授，ＣＣＦ 会员，主要研究方向为智能信 息处理、数字图像处理。 文雅宏 ，男，１９９３ 年生，硕士研究 生，主要研究方向为数字图像处理、智 能计算。 ·７１６· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷