技烟表际尚56空求 （1)在直角坐标中点(-3,4,5)处的， (2)在直角坐标中点(-3,4,5)处的E,分量 16.矢量函数=-x日，+地，+记。，试求 (1)7.a (2)若在xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿 过此正方形的通量。 17.已知某二维标量场(x,)=x2+y2,求 (1)标量函数的梯度： (2)求出通过点1,0)处梯度的大小。 四、应用题（每小题10分，共30分） 18。在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为E=e,3Ee (3)试写出其时间表达式： (4)判断其属于什么极化。 19.两点电荷9=-4C,位于x轴上x=4处，92=4C位于轴上y=4处，求空间点00,4 处的 (1)电位： (2)求出该点处的电场强度矢量。 20.如图1所示的二维区域，上部保持电位为0。，其余三面电位为零， (1)写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 (2)求槽内的电位分布 0 图1 五、综合题(10分) 21.设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿15．用球坐标表示的场 2 25 ˆ r E e = r  ，求 （1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的 E ； （2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的 Ex 分量 16．矢量函数 x y z A x e ˆ ye ˆ xe ˆ 2 = − + +  ，试求 （1） A    （2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A  穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 2 2 u(x, y) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 jkz x E e E e − = 3 0 ˆ  （3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。 19．两点电荷 q1 = −4C ，位于 x 轴上 x = 4 处， q2 = 4C 位于轴上 y = 4 处，求空间点 (0,0,4) 处的 （1） 电位； （2） 求出该点处的电场强度矢量。 20．如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为 U0 ，其余三面电位为零， （1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布 五、综合题 （10 分） 21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波为沿 图 1 b a