《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为“，则磁感应强度B和磁场户满足的 方程为： 2.设线性各向同性的均匀媒质中，V中=0称为 方程。 3.时变电磁场中，数学表达式S=E×H称为」 4.在理想导体的表面， 一的切向分量等于零。 5.失量场A()穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 6.电磁波从一种媒质入射到理想 一表面时，电磁波将发生全反射。 7.静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8.如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9.对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11.已知麦克斯韦第二方程为】 ×E=- 动，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12.试简述唯一性定理，并说明其意义。 13.什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14.写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15.按要求完成下列题目 (D判斯矢最函数B=-少，+，是香是某区域的通量密度 (2)如果是，求相应的电流分布。 16.矢量4=22，+6，-39，B=56,-3,-6,求 (1)A+B (2)AB 17,在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 E=e3E。-e,4E-k
《电磁场与电磁波》试题 1 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 ，则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 0 2 = 称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式 S E H = 称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 A(r) 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函 数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E = − ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数 x y B y e ˆ xze ˆ 2 = − + 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量 x y z A = 2e ˆ + e ˆ −3e ˆ ， x y z B = 5e ˆ − 3e ˆ − e ˆ ，求 （1） A B + （2） A B 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ( ) jkz x y E e E e E e − = 0 − 4 0 ˆ 3 ˆ
(1)试写出其时间表达式： (2)说明电磁波的传播方向： 四、应用题（每小题10分，共30分） 18.均匀带电导体球，半径为a,带电量为Q。试求 (1)球内任一点的电场强度 (2)球外任一点的电位移矢量。 19.设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， (1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）： (2)设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 +d中b州 图1 20.如图2所示的导体槽，底部保持电位为U0,其余两面电位为零， (1)写出电位满足的方程 (2)求槽内的电位分布 y 无穷远 U。 图2 五、综合题(10分) 21.设沿+方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场 只有x分量即E=色E。e ()求出入射波磁场表达式： (②)画出区域1中反射波电、磁场的方向
（1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图 1 所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图 2 所示的导体槽，底部保持电位为 U0 ，其余两面电位为零， （1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布 五、综合题（10 分） 21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 3 所示，该电磁波电场 只有 x 分量即 j z x E e E e − = 0 ˆ (1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。 无穷远 图 2 图 1
4, 理想导体 区域1 区域2 图3 《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为,则电位移矢量D和电场E满足的 方程为： 2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为中，媒质的介电常数为5，电荷体密度为P,电位 所满足的方程为 3.时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 4.在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 ∮Ad 5.表达 称为矢量场4(F)穿过闭合曲面S的 6。电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 7.静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 9.对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是_ _场，因此，它可用磁矢 位函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11.试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12.简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 fE.di=-onds 13.己知麦克斯韦第二方程为 试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14.什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题（每小题10分，共30分）
《电磁场与电磁波》试题 2 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电荷体密度为 V ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式 A(r) dS S 称为矢量场 A(r) 穿过闭合曲面 S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢 位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为 dS t B E dl C S = − ，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分） 区域 1 区域 2 图 3
15.矢量函数A=-x.+ze.n (1)V.A (2)V×A 16.矢量4=22，-2，B=6,-,求 (1)A-B (2)求出两矢量的夹角 17.方程化，火)=x2+少2+：子给出一球族，求 (1)求该标量场的梯度： (2)求出通过点12,0)处的单位法向矢量 四、应用题（每小题10分，共30分） 18.放在坐标原点的点电荷在空间任一点F处产生的电场强度表达式为 E=48, (1)求出电力线方程：(2)画出电力线。 19.设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 (1)画出镜像电荷所在的位置 (2)直角劈内任意一点（，八）处的电位表达式 ·(xy,z) ·9(1,2,0) 图1 20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： E-E。cos(ct-4) i=H。cos(ol-pm) (1)写出电场强度和磁场强度的复数表达式 (2)证明其坡印廷矢量的平均值为： 5-,×i,o- 五、综合题(10分) 21.设沿+：方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场 只有x分量即E=色，Eem
15．矢量函数 x z A yx e ˆ yze ˆ 2 = − + ，试求 （1） A （2） A 16．矢量 x z A = 2e ˆ − 2e ˆ ， x y B = e ˆ − e ˆ ，求 （1） A B − （2）求出两矢量的夹角 17．方程 2 2 2 u(x, y,z) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点 r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ˆ 4 2 0 = （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1 所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈内任意一点 (x, y,z) 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： cos( ) 0 e E = E t − cos( ) 0 m H = H t − （1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式 （2） 证明其坡印廷矢量的平均值为： cos( ) 2 1 Sav = E0 H0 e − m 五、综合题 （10 分） 21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波电场 只有 x 分量即 j z x E e E e − = 0 ˆ 图 1
(3)求出反射波电场的表达式： (④)求出区域1媒质的波阻抗。 , 理槭导体 区域1 区域2 图3 《电磁场与电磁波》试题3 一、填空题（每小题1分，共10分） 1.静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，这一定理 称为唯一性定理。 2。在自由空间中电磁波的传播速度为 ms. 3.磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的 4.麦克斯韦方程是经典 理论的核心。 5.在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以波的形式 传播出去，即电磁波。 6.在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 7.电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 8。两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的_可以构成电容器。 9.电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现 象称为 10.所谓分离变量法，就是将一个_ _函数表示成几个单变量函数乘积的方法。 二、简述题（每小题5分，共20分） 儿已知麦克断韦第一方程为x月=了，沙 ,试说明其物理意义，并写出方程的积分形 式。 12.试简述什么是均匀平面波。 13.试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 14.试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。 三、计算题（每小题10分，共30分）
(3) 求出反射波电场的表达式； (4) 求出区域 1 媒质的波阻抗。 《电磁场与电磁波》试题 3 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的，这一定理 称为唯一性定理。 2．在自由空间中电磁波的传播速度为 m/s 。 3．磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的 。 4．麦克斯韦方程是经典 理论的核心。 5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生 ，使电磁场以波的形式 传播出去，即电磁波。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。 7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 。 8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的 可以构成电容器。 9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现 象称为 。 10．所谓分离变量法，就是将一个 函数表示成几个单变量函数乘积的方法。 二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第一方程为 t D H J = + ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形 式。 12．试简述什么是均匀平面波。 13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。 三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分） 区域 1 区域 2 图 2
技烟表际尚56空求 （1)在直角坐标中点(-3,4,5)处的， (2)在直角坐标中点(-3,4,5)处的E,分量 16.矢量函数=-x日，+地，+记。，试求 (1)7.a (2)若在xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿 过此正方形的通量。 17.已知某二维标量场(x,)=x2+y2,求 (1)标量函数的梯度： (2)求出通过点1,0)处梯度的大小。 四、应用题（每小题10分，共30分） 18。在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为E=e,3Ee (3)试写出其时间表达式： (4)判断其属于什么极化。 19.两点电荷9=-4C,位于x轴上x=4处，92=4C位于轴上y=4处，求空间点00,4 处的 (1)电位： (2)求出该点处的电场强度矢量。 20.如图1所示的二维区域，上部保持电位为0。，其余三面电位为零， (1)写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 (2)求槽内的电位分布 0 图1 五、综合题(10分) 21.设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿
15．用球坐标表示的场 2 25 ˆ r E e = r ，求 （1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的 E ； （2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的 Ex 分量 16．矢量函数 x y z A x e ˆ ye ˆ xe ˆ 2 = − + + ，试求 （1） A （2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 2 2 u(x, y) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 jkz x E e E e − = 3 0 ˆ （3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。 19．两点电荷 q1 = −4C ，位于 x 轴上 x = 4 处， q2 = 4C 位于轴上 y = 4 处，求空间点 (0,0,4) 处的 （1） 电位； （2） 求出该点处的电场强度矢量。 20．如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为 U0 ，其余三面电位为零， （1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布 五、综合题 （10 分） 21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波为沿 图 1 b a
x方向的线极化，设电场强度幅度为E。,传播常数为B。 (⑤)试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式： (6)求出反射系数。 月6传型方向 , 理想导体 区域1 区域2 图2 《电磁场与电磁波》试题（4) 一、填空题（每小题1分，共10分） 1.矢量有=民，+色，+已的大小为 2.由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为_ 3.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 4.从矢量场的整体而言，无散场的一不能处处为零。 5.在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以的形式传 播出去，即电磁波。 6.随时间变化的电磁场称为 场。 7.从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 8.一个微小电流环，设其半径为a、电流为I,则磁偶极矩矢量的大小为 9.电介质中的束缚电荷在外加作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种 现象称为击穿。 10.法拉第电磁感应定律的微分形式为 二、简述题（每小题5分，共20分） 山.简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12.试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件 13.试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14.什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15.标量场ky小=产y+e,在点P1-l0)处
x 方向的线极化，设电场强度幅度为 E0 ，传播常数为 。 (5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式； (6) 求出反射系数。 《电磁场与电磁波》试题（4） 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．矢量 x y z A = e ˆ + e ˆ + e ˆ 的大小为 。 2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。 3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。 4．从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。 5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。 8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。 9．电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种 现象称为击穿。 10．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。 二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分） 11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分） 15．标量场 ( ) z x y z = x y + e 2 3 , , ，在点 P(1,−1,0) 处 区域 1 区域 2 图 2
(1)求出其梯度的大小 (2)求梯度的方向 16.矢量4=，+2，.B=6-3记，求 (1)A×B (2)A+B 17.矢量场A的表达式为 A=e,4x-e,y (1)求矢量场A的散度。 (2)在点()处计算矢量场A的大小。 四、应用题（每小题10分，共30分） 18.一个点电荷+9位于（仁a0,0)处，另一个点电荷-2g位于(a,0,0)处，其中a>0 (1)求出空间任一点化，八，)处电位的表达式： (2)求出电场强度为零的点。 19.真空中均匀带电球体，其电荷密度为P,半径为a,试求 (1)球内任一点的电位移矢量 (2)球外任一点的电场强度 20。无限长直线电流1垂直于磁导率分别为4和山的两种磁介质的交界面，如图1所示。 (1)写出两磁介质的交界面上破感应强度满足的方程 (2)求两种媒质中的磁感应强度B和B。 B、 B2 图1 五、综合题(10分) 21.设沿十方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场 的表达式为E=色，E,e使 (1)试画出入射波磁场的方向 (2)求出反射波电场表达式
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 16．矢量 x y A = e ˆ + 2e ˆ ， x z B = e ˆ − 3e ˆ ，求 （1） A B （2） A B + 17．矢量场 A 的表达式为 2 A e ˆ 4x e ˆ y = x − y （1）求矢量场 A 的散度。 （2）在点 (1,1) 处计算矢量场 A 的大小。 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．一个点电荷 + q 位于 (− a,0,0) 处，另一个点电荷− 2q 位于 (a,0,0) 处，其中 a 0 。 （1） 求出空间任一点 (x, y,z) 处电位的表达式； （2） 求出电场强度为零的点。 19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为 ，半径为 a ，试求 （1） 球内任一点的电位移矢量 （2） 球外任一点的电场强度 20． 无限长直线电流 I 垂直于磁导率分别为 1和2 的两种磁介质的交界面，如图 1 所示。 （1） 写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程 （2） 求两种媒质中的磁感应强度 B1和B2 。 五、综合题 （10 分） 21． 设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，入射波电场 的表达式为 j z y E e E e − = 0 ˆ （1）试画出入射波磁场的方向 （2）求出反射波电场表达式。 图 1 B1 B2 1 2
传播方向 y⑧ 理想导体 区域1区城2 图2 《电磁场与电磁波》试题(5) 一、填空题（每小题1分，共10分） 1.静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称 为 2.变化的磁场激发」 ,是变压器和感应电动机的工作原理 3.从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。 4。 方程是经典电磁理论的核心。 5.如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互 6.在导电媒质中，电磁波的传播速度随_ 变化的现象称为色散。 7.电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。 8.两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。 9.电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全 分子的内部束缚力时，我们把这 种现象称为击穿。 10.所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。 二、简述题（每小题5分，共20分） 1.简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。 12.试简述电磁场在空间是如何传播的？ 13.试简述何谓边界条件。 ，试说明其物理意义，并写出其微分形式。 三、计算题（每小题10分，共30分） 15.已知矢量=，x+,y+e,: (1)求出其散度 (2)求出其旋度
《电磁场与电磁波》试题（5） 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称 为 。 2．变化的磁场激发 ，是变压器和感应电动机的工作原理。 3．从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。 4． 方程是经典电磁理论的核心。 5．如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互 。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随 变化的现象称为色散。 7．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。 8．两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。 9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全 分子的内部束缚力时，我们把这 种现象称为击穿。 10．所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。 二、简述题 （每小题 5 分，共 20 分） 11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。 12．试简述电磁场在空间是如何传播的？ 13．试简述何谓边界条件。 14．已知麦克斯韦第三方程为 = 0 S B dS ，试说明其物理意义，并写出其微分形式。 三、计算题 （每小题 10 分，共 30 分） 15．已知矢量 A e x e xy e y z x y z 2 = ˆ + ˆ + ˆ ， （1） 求出其散度 （2） 求出其旋度 图 2
16.矢量1=8+26，B=6,-3地， (1)分别求出矢量A和B的大小 (2)A-B 17.给定矢量函数E=,y+,x,试 (1)求矢量场E的散度。 (2)在点3,4)处计算该矢量E的大小。 四、应用题（每小题10分，共30分 18.设无限长直线均匀分布有电荷，己知电荷密度为P如图1所示，求 (1)空间任一点处的电场强度： (2)画出其电力线，并标出其方向。 图1 19.设半径为a的无限长圆柱内均匀地流动着强度为/的电流，设柱外为台田工四，求 (1)柱内离轴心r任一点处的磁场强度： (2)柱外离轴心r任一点处的磁感应强度。 20.一个点电荷9位于一无限宽和厚的导电板上方，如图2所示， (①D计算任意一点的P心上，)的电位： (2)写出2=0的边界上电位的边界条件。 入.9 P(x.y.2) z=0 图2 五、综合题(10分) 21.平面电磁波在气=96的媒质1中沿+：方向传播，在：=0处垂直入射到5=4的 媒质2中，4=凸2=4， 如图3所示。入射波电场极化为+x方向，大小为E,自由空间的波数为k, (1)求出媒质1中入射波的电场表达式： (2)求媒质2中的波阻抗
16．矢量 x y A = e ˆ + 2e ˆ ， x z B = e ˆ − 3e ˆ ， （1）分别求出矢量 A 和 B 的大小 （2） A B 17．给定矢量函数 E e y e x x y = ˆ + ˆ ，试 （1）求矢量场 E 的散度。 （2）在点 (3,4) 处计算该矢量 E 的大小。 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分 18．设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为 l 如图 1 所示，求 （1） 空间任一点处的电场强度； （2） 画出其电力线，并标出其方向。 19． 设半径为 a 的无限长圆柱内均匀地流动着强度为 I 的电流，设柱外为 自由空间，求 （1） 柱内离轴心 r 任一点处的磁场强度； （2） 柱外离轴心 r 任一点处的磁感应强度。 20．一个点电荷 q 位于一无限宽和厚的导电板上方，如图 2 所示， （1） 计算任意一点的 P(x, y,z) 的电位； （2） 写出 z = 0 的边界上电位的边界条件。 五、综合题 （10 分） 21．平面电磁波在 1 9 0 = 的媒质 1 中沿 + z 方向传播，在 z = 0 处垂直入射到 2 4 0 = 的 媒质 2 中， 1 = 2 = 0 ， 如图 3 所示。入射波电场极化为 + x 方向，大小为 E0 ，自由空间的波数为 0 k ， （1）求出媒质 1 中入射波的电场表达式； （2）求媒质 2 中的波阻抗。 图 2 图 1
