《电磁场与电磁波》试题（10) 一、填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢最a,若7=已，A+e,A,+e,A, 则e…ex=:e,.e=i e.xe,= ；e,xe,= 2.对于某一矢量A，,它的散度定义式为 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A,写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为】 利和 。 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为 ,通常称它为 二.判断题（共20分，每小题2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“X”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。 () 2.标量场的梯度运算和矢最场的旋度运算都是矢品。(） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。( 4.恒定电流场是一个无散度场。(） 5。一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以 独立进行分析。( 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。() ?.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静 电取象。() 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。(） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。 () 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问膨。()
三.简答题（共30分，每小题5分） 1,用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件 四.计算题（共30分，每小题10分） 1,半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c<a-b)的两球面之间有密度P为的均匀 电荷分布， 球半径为b的球面内任何一点的电场强度。 2.总量为q的电荷均匀分布在单位半径为a,介电常数为￡的体内，球外为空气，求静电能 量。 3.证明矢位了=cs+可$inx和本=可(si血x+xsim川给出相同得隘场豆并证明它 有相同的电流分布，它们是否均满足矢量泊松方程？为什么？