《电磁场与电磁波》试题（7) 一、填空题（每小题1分，共10分） 1.如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为 2.所谓群速就是包络或者是 传播的速度。 3.坡印廷定理，实际上就是 _定律在电磁问题中的具体表现。 4.在理想导体的内部，电场强度」 5.矢最场()在闭合曲线C上环量的表达式为： 6.设电偶极子的电量为9，正、负电荷的距离为d,则电偶极矩矢量的大小可表示为 7.静电场是保守场，故电场强度从乃到的积分值与 无关。 8.如果两个不等于零的矢量的叉积等于罗，则此两个矢量必然相互 9.对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 _三者符合右手螺旋关系。 10.所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方 向 二、简述题（每小题5分，共20分） 山.什么是但定磁场？它具有什么性质？ 12。试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。 13.什么是相速？试写出群速与相速之间的关系式。 14.商斯通量定理的微分形式为7：D=P,试写出其积分形式，并说明其意义。 三、计算题（每小题10分，共30分） 15.自由空间中一点电荷位于S(-31,4),场点位于P2,-2,3) (1)写出点电荷和场点的位置矢量 (2)求点电荷到场点的距离矢量R 16.某二维标量函数4=y2-x,求 (1)标量函数梯度V4 (2)求梯度在正x方向的投影 17.矢最场1=已，x+,y+e,2,求 (1)矢量场的散度 (2)矢最场A在点1,22)处的大小
四、应用题（每小题10分，共30分） 18.电偶极子电量为9，正、负电荷间距为d,沿z轴放置，中心位于原点，如图1所示。 求(1)求出空间任一点处p(x,y,2)的电位表达式 (2)画出其电力线 图1 19.同轴线内导体半径为，外导体半径为b，内、外导体间介质为空气，其间电压为U (1)求r<a处的电场强度： (2)求a<r<b处的电位移矢量。 图2 20.已知钢在某种磁饱和情况下破导率凸=20004，当钢中的磁感应强度 B=0.5×102T、6=75时. 此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图3所示 (1)B:与法线的夹角0 (2)磁感应强度B,的大小 4购= 4=20004 图3 五、综合题(10分)
21.平面电磁波在9=960的媒质1中沿+z方向传播，在z=0处垂直入射到6=460的 媒质2中， 4=山=40，极化为+x方向，如图4所示。 (1)求出媒质2中电磁波的相速： (2)透射系数