《电磁场与电磁波》试题(9)参考答案 一.填空题（共20分，每小题4分） 1.0:0 2ga咖=:w-0+ 7@a-肾 4标 4.fBdS=0:fH…dl=1 5.D=EE；介质的本构方程 二.判断题（共20分，每小题2分） ×,,,,,×,,,×, 三.简答题（共30分，每小题5分） 1.对于矢量A与B A。B=|A川B1cos0,其中0为A与D向量的夹角： A×B=e,1 sin0,en为A与B右手法则确定。 e.A.+e,A,+e.A.B=e.B.+e,B,+e.B. A.B=A.B,+A,B,+A:B:: a×B=eA,B.AB,)+e,ABA.B:+eAB,-A,B） 2.通量：矢量场A沿共中有向曲面$中某一侧面的曲面积分， I,=∮AS；矢量A沿场中某一封闭的有向曲线1的曲线积分为环量， 1,=6A.di 3.④J…dS=0:VJ=0 4.D.ds=q.V.D=p:
∮Edl=0,V×E=0 sJ.-J.即y0-y2:E-E即Q,=9, 6.在无自由电流的空间(J0)H是无旋的，V×H=0,因而H可以用一个标量函数的负梯度 表示，令H=-VQ。,式中p称为标量磁位，单位为安培，其中的负号是为了与电 位的定义相对应而人为附加的。 四.计算题（共30分，每小题10分） 1.由电位分布求解电场强度和电荷分布，一般用关系式E=-V9,p=V(c,E)可得到 E=-Vo=-V(ax'+6)=-2axe, p=V(6,E)=-2a5 2.此感不便应用高斯定律求解。我们利用式 9一J54,R,首先计算轴线上任一点的 电位，然后经过求梯度运算得出电场，以无穷远点为零电位参考点，场点(0,0，》)的电 位为 l器 式中电荷分布区域用带撒的坐标，矿，2）表示，所求场点区域用不带撒的坐标 (”,2)表示，积分是在电荷分布的有源区域进行的 会r 会10 于是 应=-70= -] 20 z<0
由圆盘上电荷分布的对称性也可以判断出，在Z轴上电场强度的方向应仅有日分量。 J=- 3.由于电流均匀分布，所以导体中的电流密度 导体内外的磁感应强度关于圆柱轴对称，因此利用安培环路定律求解最为方便。 应用安培环路定律： ad正=hs 在rKa处：2B,=hm3 所以只-名产点少 Γ2-2a2 在>a处：2mB。=%1