2.向量空间的定义一抽象出的数学本质 定义1设F是一个数域,V是一个非空集合我们把v中的 元素称为向量,V称为向量空间,如果下列条件成立: 闭合性: (c1)V上有(闭合的加法运算,即:对任意uv属于V,一定有u+v属于 (c2)F上的数对v上的向量有(闭合的数乘运算,即:对任意F中数 和V中元素v,一定有:v属于V. 加法的性质: (a1)utv=+u,对所有u和v属于v. (a2)u+(v+w)=(utv)+W,对所有u、V和w属于V. (a3)V中存在一个向量,记作o,它满足:v+o=v对所有Ⅴ中的v (a4)给定V中每一个向量v,V中存在一个向量u满足: utv=0.这样的u称为v的负向量 首页 上页返回下页(结束「首页 上页 返回 下页 结束 铃 2. 向量空间的定义－抽象出的数学本质 定义1 设F是一个数域，V是一个非空集合.我们把V中的 元素称为向量，V称为向量空间，如果下列条件成立： 闭合性： (c1) V上有(闭合的)加法运算，即：对任意u,v属于V, 一定有u+v属于 V. (c2) F上的数对V上的向量有 (闭合的)数乘运算，即：对任意F中数 和V中元素v, 一定有： v属于V. 加法的性质： (a1) u+v= v +u，对所有u和v属于V. (a2) u+(v+w)= (u+v)+w, 对所有u、v和w属于V. (a3) V中存在一个向量，记作o, 它满足：v+o= v 对所有V中的v. (a4) 给定V中每一个向量v, V中存在一个向量u满足： u+v= 0. 这样的u称为v的负向量