f(x)g(x)dx 收敛 Dirichlet判敛法:设“(4小=f 在区间[a,+∞)上有界,g(x)在 上单调,且当x→∞时,g(x)→0.则积分f(x)(x)a 收敛 例6讨论无穷积分1x2与x2“(p>0)的敛散 性.[l]P325E7 例7证明下列无穷积分收敛,且为条件收敛 xsin xd [1]P326E8 例8(乘积不可积的例)设(x)√,x∈[1,+).由例6的 结果, f(x)dx f(x)(x)=[sn'xdx 积分1 收敛.但积分1 x却发散.(参阅 例6)收敛. Dirichlet 判敛法: 设 在区间 上有界 ， 在 上单调，且当 时， . 则积分 收敛. 例 6 讨论无穷积分 与 的敛散 性. [1]P325 E7 例 7 证明下列无穷积分收敛 , 且为条件收敛 : , , . [1]P326 E8 例 8 ( 乘积不可积的例 ) 设 , . 由例 6 的 结果, 积分 收敛 . 但积分 却发散.( 参阅 例 6 )