Cauch判敛法:(以x’为比较对象,即取g(x)=x2.以 下a>0) 对任何A>a,J(x)∈Ca,A 0≤f(x)≤x2P J(x)2x且P≤1, Cauch判敛法的极限形式:设f(x)是在任何有限区间a,A]上可积的 正值函数 lim x'f(x)=a 且 则 >1,0≤<+0,= a<+0 i>p1,0<2≤,→ (证) 例2讨论以下无穷积分的敛散性 x“e-"ax,(a>0 i 其他判敛法 Abe/判敛法:若f(x)在区间[a,+)上可积,g(x)单调有界,则积⑵ Cauchy 判敛法: ( 以 为比较对象, 即取 .以 下 > 0 ) 对任何 > , , 且 , < ； 且 , . Cauchy 判敛法的极限形式 : 设 是在任何有限区间 上可积的 正值函数. 且 . 则 ⅰ> < ； ⅱ> . ( 证 ) 例 2 讨论以下无穷积分的敛散性 : ⅰ> ⅱ> [1]P 324 E6 ⑶ 其他判敛法: Abel 判敛法: 若 在区间 上可积 , 单调有界 , 则积 分