这接厚闲 :于华林会桥n通无，话 s- ◆ 第二节正态分布及应用 事二节三志命神天店用 一事二等五高命率头点用 第二节医志◆布及底周 A人 10 （三）方差 (Variance) 方差是将离均差平方和再取平均，即 注意：对于样本资料，分母用的是n-1，称为 自由度(degree of freedom，df )。 方差的特点：便于数学上的处理，但由于有平 方，度量衡发生变化，不便于实际应用。 1 ( ) 2 2     nX X S 10 N X 2 2  (  )    11 （四）标准差 (Standard Deviation) 将方差取平方根，还原成与原始观察值单位相同 的变异量度即为标准差： 例如对于例3.1经计算有 甲患者： 乙患者: 1 ( ) 1 ( ) 2 2 2          n X X n nX X S  X 813 133713 2 X  n  5 19.49(mmHg) 5 1 133713 813 / 5 2    S  S  2.88(mmHg) 11 12 （五）变异系数(Coefficient of Variation ) 主要用于对均数相差较大或单位不同的几组观察值的 变异程度进行比较。 例3.3 测得某地成年人舒张压均数为77.5mmHg,标准 差为10.7mmHg；收缩压均数为122.9mmHg,标准差为 17.1mmHg。试比较舒张压和收缩压的变异程度。  100% X S CV 100% 13.8% 77.5 10.7 CV舒张压    100% 13.9% 122.9 17.1 CV收缩压    12 13 红细胞数 划记 频 数 频 率(%) 累积频率(%) 3.80～ 2 1.4 1.4 4.00～ 正 6 4.3 5.7 4.20～ 正正 11 7.9 13.6 4.40～ 正正正正正 25 17.9 31.5 4.60～ 正正正正正正 32 22.9 54.4 4.80～ 正正正正正 27 19.3 73.7 5.00～ 正正正 17 12.1 85.8 5.20～ 正正 13 9.3 95.1 5.40～ 正 4 2.9 98.0 5.60～ 2 1.4 99.4 5.80～ 6.00 1 0.7 100.0 合计 140 - 100.0 表2-1 某地140名正常男子红细胞数的频数表 第二节 正态分布及应用 14 第二节 正态分布及应用 15 以红细胞数为横坐标，以频数为纵坐标绘制直方图， 由直条的高度反映频率的大小。当n=140, i=0.2cm时, 绘制 的直方图如下图。 15 16 当n=1000, i=0.1时, 绘制直方图如下图。 第二节 正态分布及应用 16 17 当n→∞, i→0cm时, 直条顶端将逐渐接近于一条光滑的曲线。 第二节 正态分布及应用 17 18 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 3.8 4.2 4.6 5.0 5.4 5.8 f (X ) X 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 3.8 4.2 4.6 5 5.4 5.8 f (X ) X 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 3.6 4 4.4 4.8 5.2 5.6 6 f (X ) X 第二节 正态分布及应用 图3-1 某地成年男子红细胞数的分布逐渐接近正态分布示意图 一、正态分布(Normal Distribution) 18