节组成的大系统。对系统中每个具体的元器件或环节按照其运动规律可以比较容易地列出其微分 方程,然后将这些微分方程联立起来,以求出整个系统的微分方程。) 经典理论(自动控制原理)中着重研究系统的输入与输出的关系。因此采用系统的输入-输 岀描述或称为外部描述,其目的在于通过该数学模型确定被检测量与给定量或扰动量之间的关 系。 设:给定量或扰动量为系统的输入量r,n 被控制量称为系统输出量y,c 系统的输出量在系统输入量作用下的变动过程称作系统的响应 考査:输入量、输出量之间微分方程描述的数学模型 获取微分方程的步骤: 1.了解系统的工作原理,列出输入量、输出量 2.列写原始方程 3.消去中间变量 4.写出描述输入一输出关系微分方程 微分方程是线性方程时,且各项系数均为常数则描述的系统为线性定常系统。 建立数学模型的目的之一是为了用数学方法定量地对系统进行分析。当系统微分方程列出 后,只要给定输入量的初始条件,便可以对微分方程求解 例1.电机在Ua作用下带动负载转矩为ML物体以w角速度旋转。 电枢控制式的直流电动机: 解 输入量:Ua、ML 输出量 2.列写原始方程 Ua=iaRa + la Ba=kap(反电动势与成正比) Mn=Cmia(电磁转矩与a成正比) Mm=M, +Jm dw dt 电枢回路方程 3.消去中间变量ia,Ea,Mm 212y+2+8d+(+= Ua- cm dt Cm4 La dm, ra 从方程可看:输入、输出及各阶导数之间无乘积关系 可见:方程线性 输入、输出及各阶导数为常数 可见:方程为线性定常系统。 当ML=0(空载),M=常数(固定负载), e6 节组成的大系统。对系统中每个具体的元器件或环节按照其运动规律可以比较容易地列出其微分 方程，然后将这些微分方程联立起来，以求出整个系统的微分方程。） 经典理论（自动控制原理）中着重研究系统的输入与输出的关系。因此采用系统的输入-输 出描述或称为外部描述，其目的在于通过该数学模型确定被检测量与给定量或扰动量之间的关 系。 设：给定量或扰动量为系统的输入量 r , n 被控制量称为系统输出量 y , c 系统的输出量在系统输入量作用下的变动过程称作系统的响应。 考查：输入量、输出量之间微分方程描述的数学模型。 获取微分方程的步骤： 1．了解系统的工作原理，列出输入量、输出量 2．列写原始方程 3．消去中间变量 4．写出描述输入-输出关系微分方程 微分方程是线性方程时，且各项系数均为常数则描述的系统为线性定常系统。 建立数学模型的目的之一是为了用数学方法定量地对系统进行分析。当系统微分方程列出 后，只要给定输入量的初始条件，便可以对微分方程求解。 例 1．电机在 Ua 作用下带动负载转矩为 ML 物体以 w 角速度旋转。 电枢控制式的直流电动机： 解： 1．输入量：Ua、ML 输出量：w 2．列写原始方程 电枢回路方程： 3．消去中间变量 ia , Ea , Mm 从方程可看：输入、输出及各阶导数之间无乘积关系 可见：方程线性 输入、输出及各阶导数为常数 可见：方程为线性定常系统。 当 ML =0（空载），ML =常数（固定负载）， 时