434 工程科学学报，第44卷.第3期 2数值模拟结果分析 先减小后增大，同时可以观察到在=90时峰值强 度达到最大值，当B=30°、45时峰值强度最小.不 为了分析层理倾角和围压对页岩力学特征的 同围压下页岩试样峰值强度随层理倾角增加的变 影响，使用上述标定过的模型细观参数建立 =15°、30°、45°、60°和75的数值模型，并对其进 化趋势有所区别，在低围压情况下，B从0增至 行不同围压作用下的常规三轴模拟，围压设定为 30°的过程中峰值强度的下降趋势逐渐变缓；从 0、5、10、20、40和60MPa.根据数值模拟结果对 30°增加到90时峰值应力的增长曲线相对平缓 含不同层理倾角页岩试样峰值强度及破坏模式等 而在高围压(o?=40和60MPa).峰值强度曲线逐渐 进行分析 变陡；B从30°增加至90的过程中，峰值强度曲线 2.1不同层理页岩峰值强度的分析 的变化趋势是由缓变陡再变缓的过程.该规律符 图3(a)为不同围压下峰值强度随层理倾角的 合结构面的强度效应，即B1=π4+o2(B1为层理 变化曲线，从图中可知峰值强度随着层理倾角的 面的法线方向与最大主应力间的夹角，？为内摩擦 增加总体呈“U”形变化，即峰值强度随倾角增加 角)时，试样强度最小 (a)■a,=0MPa o;=20 MPa 450 (b) ◆—0，=5MPa 0,=40MPa % 50 400 -0;=10 MPa o=60 MPa 35 45 350 40 30 300 35 25 星250 30 20 6200 20 1501 100 10 15 10 50 Cohesion Internal friction angle 5 0 15 30 45 60 75 90 0 15 3045 60 75 960 BI) BK) 图3页岩峰值强度参数与层理倾角的关系.()峰值强度随层理倾角的变化：(b)黏聚力、摩擦角随层理倾角的变化 Fig.3 Relationship between the peak strength parameters of shale and bedding inclinations:(a)peak strength variation vs bedding inclinations,(b) cohesion variation C and intemal friction angle ovs bedding inclinations 由图3(b)可以观察到在模拟结果中试样的黏 最终的破裂模式的影响也不尽相同.从图4~8可 聚力随层理面倾角的增大同样呈“U”形变化趋势 见，单轴情况下，=15°和45°页岩微裂纹沿层理面 黏聚力可视为剪切面无正应力时的抗剪强度.另 发育，使得试样发生沿层理面的剪切破坏，层理倾 一方面摩擦角？随层理面倾角的增大呈非线性变 角为60°和75试样呈现出贯穿层理的劈裂破坏. 化，B从0增大到15时，0由39.14增大到43.6°； 当=15时，随着围压的增加，试样出现的贯 当B从15增大到45时，0则从43.6减小到30.47°， 穿层理面的剪切裂纹，呈现出共轭剪切破坏模式 当B由60增至90时，0=37.75°、38.38°，这说明 当B-30时，o3=5和10MPa情况下的破裂模式为 B为60°~90°时，层理面倾角对内摩擦角影响不 沿层理面的剪切破坏：当围压增大至20MPa时 大.该数值模拟结果同Yang等1、王洪建等27的 试样表面存在多条沿层理面的剪切裂纹，同时还 研究结果相似 产生了部分贯穿层理面的剪切裂纹：随着围压的 2.2破坏模式分析 继续增加，破坏模式表现为沿层理面的剪切破坏 图4~8为不同层理倾角页岩在不同围压下的 当=45°，围压在5~40MPa时，试样沿着层理面 破坏模式.在试样加载初期，层理倾角为0° 产生滑移，形成贯穿试样的剪切破坏，且在端部出 75的页岩试样的初始裂纹均从层理位置处起裂， 现部分拉伸裂纹；而当围压增到60MPa时，其破 继而在基质中产生裂纹，并逐渐形成贯通层理的 坏模式为贯穿多层理面的剪切破坏.=60°和75° 宏观裂纹，同时从模拟结果可以观察到随着围压 试样在围压作用下破坏时表面有多条沿层理的剪 的升高试样破坏时组成宏观裂纹的微裂纹数目显 切裂纹和贯通层理面的“V”形剪切裂纹，形成共 著增加，但由于层理倾角和围压大小不同对试样 轭剪切破坏.从上述分析可以看出，破坏类型主要2    数值模拟结果分析 为了分析层理倾角和围压对页岩力学特征的 影 响 ， 使 用 上 述 标 定 过 的 模 型 细 观 参 数 建 立 β=15°、30°、45°、60°和 75°的数值模型，并对其进 行不同围压作用下的常规三轴模拟，围压设定为 0、5、10、20、40 和 60 MPa. 根据数值模拟结果对 含不同层理倾角页岩试样峰值强度及破坏模式等 进行分析. 2.1    不同层理页岩峰值强度的分析 图 3（a）为不同围压下峰值强度随层理倾角的 变化曲线，从图中可知峰值强度随着层理倾角的 增加总体呈“U”形变化，即峰值强度随倾角增加 先减小后增大，同时可以观察到在 β=90°时峰值强 度达到最大值，当 β=30°、45°时峰值强度最小. 不 同围压下页岩试样峰值强度随层理倾角增加的变 化趋势有所区别，在低围压情况下， β 从 0°增至 30°的过程中峰值强度的下降趋势逐渐变缓；从 30°增加到 90°时峰值应力的增长曲线相对平缓. 而在高围压（σ3=40 和 60 MPa），峰值强度曲线逐渐 变陡；β 从 30°增加至 90°的过程中，峰值强度曲线 的变化趋势是由缓变陡再变缓的过程. 该规律符 合结构面的强度效应[26] ，即 β1=π/4+φ/2（β1 为层理 面的法线方向与最大主应力间的夹角，φ 为内摩擦 角）时，试样强度最小. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 15 30 45 60 75 90 σ3=10 MPa σ3=5 MPa σ3=0 MPa σ3=60 MPa σ3=40 MPa (a) σ3=20 MPa σs/MPa β/(°) 0 15 30 45 60 75 90 β/(°) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 5 10 15 20 25 30 35 40 (b) Cohesion Internal friction angle C/MPa φ/(°) 图 3    页岩峰值强度参数与层理倾角的关系. （a）峰值强度随层理倾角的变化；（b）黏聚力、摩擦角随层理倾角的变化 Fig.3     Relationship  between  the  peak  strength  parameters  of  shale  and  bedding  inclinations:  (a)  peak  strength  variation vs bedding  inclinations;  (b) cohesion variation C and internal friction angle φ vs bedding inclinations 由图 3（b）可以观察到在模拟结果中试样的黏 聚力随层理面倾角的增大同样呈“U”形变化趋势 黏聚力可视为剪切面无正应力时的抗剪强度. 另 一方面摩擦角 φ 随层理面倾角的增大呈非线性变 化 ， β 从 0°增大到 15°时 ， φ 由 39.14°增大到 43.6°； 当 β 从 15°增大到 45°时，φ 则从 43.6°减小到 30.47°， 当 β 由 60°增 至 90°时 ， φ=37.75°～ 38.38°，这说 明 β 为 60°～90°时，层理面倾角对内摩擦角影响不 大. 该数值模拟结果同 Yang 等[13]、王洪建等[27] 的 研究结果相似. 2.2    破坏模式分析 图 4～8 为不同层理倾角页岩在不同围压下的 破坏模式. 在试样加载初期 ，层理倾角为 0°～ 75°的页岩试样的初始裂纹均从层理位置处起裂， 继而在基质中产生裂纹，并逐渐形成贯通层理的 宏观裂纹，同时从模拟结果可以观察到随着围压 的升高试样破坏时组成宏观裂纹的微裂纹数目显 著增加，但由于层理倾角和围压大小不同对试样 最终的破裂模式的影响也不尽相同. 从图 4～8 可 见，单轴情况下，β=15°和 45°页岩微裂纹沿层理面 发育，使得试样发生沿层理面的剪切破坏，层理倾 角为 60°和 75°试样呈现出贯穿层理的劈裂破坏. 当 β=15°时，随着围压的增加，试样出现的贯 穿层理面的剪切裂纹，呈现出共轭剪切破坏模式. 当 β=30°时 ，σ3=5 和 10 MPa 情况下的破裂模式为 沿层理面的剪切破坏；当围压增大至 20 MPa 时 ， 试样表面存在多条沿层理面的剪切裂纹，同时还 产生了部分贯穿层理面的剪切裂纹；随着围压的 继续增加，破坏模式表现为沿层理面的剪切破坏. 当 β=45°，围压在 5～40 MPa 时，试样沿着层理面 产生滑移，形成贯穿试样的剪切破坏，且在端部出 现部分拉伸裂纹；而当围压增到 60 MPa 时，其破 坏模式为贯穿多层理面的剪切破坏. β=60°和 75° 试样在围压作用下破坏时表面有多条沿层理的剪 切裂纹和贯通层理面的“V”形剪切裂纹，形成共 轭剪切破坏. 从上述分析可以看出，破坏类型主要 · 434 · 工程科学学报，第 44 卷，第 3 期