5计算 a-:+22010分) (二-1+2) 6计算二2+2:(0分) x=+2 7将-)在圆环04k1内展成罗朗级数.(10分) -)3=1=y 0-于=∑n(:-k 8求把角形域0<arg<2变换为单位圆|wkl的映照(10分) 解(1)w=2把角形域0<g:<三映照成上半平面lm(a)>0 (2)w=2把上半平面lm(a)>0映照成单位圆|wk1 综上所述:w=5 计算 ∫ = 2 +− 3 || d)2)(1( e z z z zz .(10 分） 解： ∫ = 2 +− 3 || d)2)(1( e z z z zz = −+ = ∫ = 23 || d 12 e z z z z z 1 2 e 2π i = + ⋅ z z z eπ i 3 2 = . 6 计算 )2(d 1||∫ 3 z = zz +z .(10 分） 解： )2(d 1||∫ 3 z = zz +z ]0 )2( 1 π Res[i2 3 , zz + ⋅= ']' )2( 1 [lim !21 π i2 3 3 0 + ⋅= → zz z z 3 0 )2( 2 π limi + = → z z 4 π i = . 7 将 2 )1( 1 )( zz zf − = 在圆环 z << 1||0 内展成罗朗级数. (10 分） 解 Q ∑ ∞ = = − = − 0 2 )'()' 1 1 ( )1( 1 n n z z z )1|(| 0 = ∑ < ∞= znz n n , ∴ )1|(| )1( 11 )( 1 1 2 = < − ⋅= ∑∞= − nz z z z zf n n . 8 求把角形域 2 arg0 π z << 变换为单位圆 w < 1|| 的映照(10 分） 解 （1） 把角形域 2 = zw 2 arg0 π z << 映照成上半平面 ω > 0)Im( ， （2） i i w + − = ω ω 把上半平面 ω > 0)Im( 映照成单位圆 w < 1|| . 综上所述： iz iz w + − = 2 2