二、几个常用的随机变量 (一)超几何分布(hypergeometric distribution) 设有限总体由N个产品组成，其中有D个不合格品。对该总体作 不放回随机抽样，样本容量为。样本中不合格品数X为一离散型随 机变量，服从超几何分布，其恰为d的概率 P(X=d)= CBCN d=0,1,2,.,min(n,D)。 CN 数学期望和方差分别为EX=p N一n) Dx =npg(N N-D 其中，p=为总体不合格品率，9=1p=N 为总体合格品率。 例1某批产品共40件，其中不合格品有12件。现从中任意取9件， 以X表示其中不合格品的件数。求X的概率分布。 解9件样品中不合格品的件数为超几何分布随机变量 P(=d)=CiCis (d=0,1,2.,9) 由于该批产品总体不合格品率)- 2=0.3,总体合格品率g=1-p=0.7, 4 所以，抽取的9件样品中合格品的件数平均值EX=9×0.3=2.7: 方差Dr=9x0.3x0.7x40-9=150,标准差。=√DX=1.23 40-1 二、几个常用的随机变量 （一）超几何分布（hypergeometric distribution） 设有限总体由N个产品组成，其中有D个不合格品。对该总体作 不放回随机抽样，样本容量为n。样本中不合格品数X为一离散型随 机变量，服从超几何分布，其恰为d的概率 d＝0，1，2，.，min(n，D)。 数学期望和方差分别为 其中， 为总体不合格品率， 为总体合格品率。 例1 某批产品共40件，其中不合格品有12件。现从中任意取9件， 以X表示其中不合格品的件数。求X的概率分布。 解 9件样品中不合格品的件数为超几何分布随机变量 (d=0,1,2,.,9) 由于该批产品总体不合格品率 ，总体合格品率 ， 所以，抽取的9件样品中合格品的件数平均值 ; 方差 ,标准差 。 n N n d N D d D C C C P X d − − ( = ) = EX = np ) 1 ( − − = N N n DX npq N D p = N N D q p − = 1− = 9 40 9 12 28 ( ) C C C P X d d −d = = 0.3 40 12 p = = q =1− p = 0.7 EX = 90.3 = 2.7 ) 1.50 40 1 40 9 9 0.3 0.7 ( = − − DX =     = DX =1.23