第五节流体在管内流动阻力 section, Sudden contraction of cross section, Flow of compressiBle luds en ex Key Words: Fanning eq, Hagon-poiseuille eq, Hydraulic radius, Sudo ansion of cross 阻力损失及通式: 沿程阻力1三种表示方式: 局部阻力 h,:J/kg(每kg):b:m每N:4pr:pP2(每m [对于水平直管,无外功,△p=-△p]推导方便 (P,-P2d=dlr sPs d pu, d 2 令λ=8r/pu2磨擦因数 Fanning(范宁)公式: S= pu2 H =人d2g 对层流、湍流均适用。λ求法不同 、层流时的阻力损失: 8u de R2(分离变量积分) 32ulu 64 l P1-P2=4p (Hagon-Poiseuille =64/Re (哈根一泊谡叶方程) 因次分析法 依据:因次一致性原则,正确描述一物理现象,等式两边的物理量因次一致 校验:π定理有m个基本变量,n个基本因次,无因次群为m-n个 步骤:1)找出所有相关物理量 2)选出基本因次 3)列因次关系式 4)组成无因次数群的幂函数关联式 4=f(d,l,p,1,E)E:管壁突出部分平均高度 p,=kd eupu'E ML-8-2=K[L][L][[[ML-8-T[E] e+f=1 a=-b-f-g b+c-3 1111 第五节 流体在管内流动阻力 Key Words: Fanning eq., Hagon-poiseuille eq., Hydraulic radius, Sudden expansion of cross section, Sudden contraction of cross section, Flow of compressible fluids 一、阻力损失及通式： 沿程阻力 三种表示方式： 局部阻力 h J kg kg h m N p p f f f a : / ( ) : ( ) :  ( ) 每 ； 每 ； 每m3 [对于水平直管，无外功，pf = -p] 推导方便 ( ) 2 2 1 2 2 4 8 4 2 f u p p d d p d u d        − =  = =  令 2    = 8 / u 磨擦因数。 Fanning(范宁)公式： 2 2 2 2 2 2 f f f u u u p h H d d d g   = = =    对层流、湍流均适用。求法不同。 二、层流时的阻力损失： ( ) 1 2 8 dp u R  d = − 分离变量积分 ( ) ( ) 2 1 2 2 32 64 Re 2 64/ Re f u u p p p Hagon Poiseuille d d    − =  = =  −  = 哈根－泊谡叶方程 三、因次分析法： 依据：因次一致性原则，正确描述一物理现象，等式两边的物理量因次一致。 校验：定理 有 m 个基本变量，n 个基本因次，无因次群为 m－n 个 步骤：1)找出所有相关物理量 2)选出基本因次 3)列因次关系式 4)组成无因次数群的幂函数关联式  = p f d u f ( , , , , ,    ) : 管壁突出部分平均高度。       1 2 1 3 1 1 a b c e f g f a b g c e f p kd u ML K L L L ML ML L       − − − − − −  = =             1 3 1 2 e f a b c e f g c f + = + + − − + = − − − = −  2 1 a b f g c f e f = − − − = − = −