以下求解微分方程 ∵L iR dt E R +a L 其中A为积分常数,所以 Ae l R 得 E A R 运用d。=0,确定出A=56,故满足初始条件的解为 i(1)=(1 R R 则 i()=1(1-e) 其中稳定值为Ⅰ= 讨论 (1)结果表明接通电源,i~t按指数律增长。当t=τ=时,i;=l(1-e-)=63%, 这里给出了r的物理意义。理论上应经t→∞方有()=6=1,实际上经(3~5)x即近似 R 认作稳定值。 (2)反映指数增加快慢的特征常量是r=2--“时间常数”了大则达稳态越慢,了 R 小则i增长快;r的单位为秒。6－4－2 以下求解微分方程： ∵ iR dt di L =  − 即 dt L R i R di = −  t A L R i R − ln( − ) = +  其中 A 为积分常数，所以 t L R i A e R − − =  ' 得 t L R A e R i − = −  ' 运用 0 0 = t= i ，确定出 R A  = ，故满足初始条件的解为 ( ) (1 ) t L R e R i t − = −  令 R L  = 则 ( ) (1 )  t i t I e − = − 其中稳定值为 R I  = 。 [讨论] (1) 结果表明接通电源， i ~ t 按指数律增长。当 R L t =  = 时， i I(1 e ) 63%I 1 = − = −  ， 这里给出了  的物理意义。理论上应经 t →  方有 I R i t = =  ( ) ，实际上经 (3 ~ 5) 即近似 认作稳定值。 (2) 反映指数增加快慢的特征常量是 R L  = -----“时间常数”：  大则达稳态越慢，  小则 i 增长快；  的单位为秒