下面我们说明实数空间R中不 少于两个点的连通子集E是一个区间： 若E不是一个区间，则存在a,b∈E a<b使得[a,b]立E,从而存在a≤c<b 使得c￠E, A=(-00,c)E,B=(c,0o)E 从而A和B都是E的非空开集，且有 A)B=E,A⌒B=中因此E不连通下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = ,  下面我们说明实数空间 R 中不 少于两个点的连通子集 E 是一个区间. 若E 不是一个区间，则存在 使得 , 从而存在 使得 ， 令 从而 A 和 B 都是 E 的非空开集，且有 因此E不连通. a b E ,  a b  [ , ] a b E  a c b   c E  A c E B c E = −  =   ( , ) , ( , ) A B E A B  =  = , 