王例6证明广义积。小当<1时收数,当 cq≥1时发散 1 1 证(1)q=1, dx=|dx=nxl=+∞ 0 +∞,q>1 (2)4≠1,rdx=/ 1 q<1 0 q 因此当q<1时广义积分收敛,其值为; q 当q≥1时广义积分发散. 上页例 6 证明广义积分 1 0 1 dx x q 当q  1时收敛，当 q  1时发散. 证 (1) q = 1,  = 1 0 1 d x x   1 0 = ln x = +, (2) q  1,  1 0 1 dx x q 1 0 1 1       − = − q x q       − +   = , 1 1 1 , 1 q q q 因此当q  1时广义积分收敛，其值为 1 − q 1 ； 当q  1时广义积分发散.  1 0 1 dx x q