Vol.21 No.6 李苏剑等：面向合同的锅铁企业多阶段生产物流平衡模型 ·537· 对于每个生产阶段，必须有： 约束条件： fnmat一t元n≥T (6) damu之dnx2dmin 因此，第n份合同的交货期，如果精整后是交 10%D≥|E2-D1≥10%D (10) 货，理论上满足下式： 5 i=1,2,,5:n=1,2,…,m dnnu之dnan+∑T (7) 式中，dr为第n份合同的计划交货日期： 如果是钢卷直接交货，理论上满足下式： D为生产阶段i的生产能力：k为生产阶段i的 dnm2dnn+∑T (8) 生产单元负荷调整系数：g:为生产阶段的生产 否则无法按期交货. 进度均衡调整系数. 2.3生产物流平衡方法 上述模型可以利用线性规划方法或其它方 生产物流平衡的目的在于，在生产中使各 法求得最优解.目标函数也可以根据优化目标 个生产阶段做到有节奏地工作，既要求各生产 的不同，构造其他形式，如，交货期延误最小或 单元有最优负荷，又使其不超过生产能力，并能 最小生产流程时间等.但是随着合同数量m的 适应生产环境的变化。 增加，模型的可解性降低，因此上述模型仅在m (1)生产物流的平衡指标.一般用3种评价 值小的时候有效，一般在实际应用中广泛采用 指标就可以反映生产物流的平衡状况：①生产 启发式方法. 进度均衡率，即生产单元计划产量与该生产单 2)启发式算法.Douglas W,Lang在研究资源 元平均计划产量的比值.②生产单元负荷率，即 分配问题时，根据面向网络工程有限资源分配 生产单元计划产量与该生产单元计划期的生产 的算发特点，提出了一种启发式算法，尽管这种 能力的比值.③合同生产率，即生产阶段的按合 方法不能保证获得最优解，但可以获得可行的 同生产的产品重量与该生产阶段总产品重量的 近优解.具体步骤如下： 比率. 第1，以最迟开工时间为序安排作业.第2， 生产进度均衡率动态反映生产物流在各个 如果几项作业的开工时间相同，作业优先级为 生产阶段的均衡情况.其值趋于1，说明生产物 浮动最小的作业：持续期最长的作业：资源需求 流在各个生产阶段的流量均匀：其值趋于0，说 量最大的作业. 明生产物流在各个生产阶段的流量起伏较大， 我国生产管理人员也总结了不少的启发式 生产物流极不平衡.生产单元负荷率反映各个 算法，如：“先前欠、后本期、再后期”；“先小量、 生产单元的作业均衡情况.其值趋于1，说明生 后大量”等，也是比较好的方法.现在广泛利用 产单元能满负荷生产，即生产单元的能力得到 计算机的交互式画面帮助生产管理人员进行生 充分发挥；其值趋于0，说明生产单元的负荷很 产物流的平衡分析与调整， 小，即生产单元的能力处于空闲状态 (3)生产物流平衡分析画面.在生产物流平 合同生产率反映各个生产阶段按合同生产 衡计算中，可采用下列表格进行计算机辅助分 的情况.有许多生产企业虽然也是按合同组织 析和调整.表1为月生产物流平衡分析表，说明 生产，但常常在生产不平衡时靠无合同生产来 1个月内的各生产阶段生产物流与生产单元能 提高设备利用率，产生了大量库存积压.因此这 力的匹配情况.其中：计划生产量为计划期内对 个指标也从一个方面反映了按合同生产企业的 应生产阶段的总生产物流量；计划生产能力为 生产物流平衡状态. 计划期内对应生产阶段的生产单元能力：负荷 (2)生产物流平衡的模型.影响生产物流平 率为计划生产量与计划生产能力的比值；超过 衡的因素很多，如：市场需求情况，原材料供应 能力为生产量与计划生产能力的差值再与计划 情况，设备运行状态等.因此生产物流平衡是非 生产能力的比值.表2为半旬生产物流平衡分 常复杂的，这里仅讨论正常生产条件下的生产 析表，说明半旬内的各生产阶段生产物流与生 物流平衡问题. 产单元能力的匹配情况.表3为精整阶段生产 1)最优生产物流平衡模型.目标函数： 物流平衡分析表，说明1个月内的各半旬生产 minF\d.)=2k2e:-D1+2gl2g.-20/51(9) 物流与生产单元能力的匹配情况.从表3可看 出，1A与3B生产物流不平衡，需要进行调整.、 b l . 2 1 N 0 . 6 李 苏剑等 : 面 向合 同的钢 铁企 业 多阶段 生 产物流 平 衡模 型 . 5 3 7 . 对 于 每个生产 阶段 i , 必 须有 : ;t, m ax 一 ;,t 。 之 尹 (6 ) 因此 , 第 n 份合 同的交货期 , 如 果精 整后是交 货 , 理 论上满足下 式 : 约束条件 : {dn, ~ 全 dn 二 之 dn, m in 5 氏~ 七 氏~ + 艺尹 ( 7 ) 如果是钢卷直接交货 , 理论上满 足下 式 : 试~ 七氏~ + 艺尹 ( 8 ) 否则无法按期交货 . .2 3 生产物流平衡方法 生产物流平衡 的 目的在于 , 在生产 中使各 个生产阶段做到有节奏地工 作 , 既要求各生产 单元有最优负荷 , 又使其不超过生产 能力 , 并能 适应生产环 境的变化 . ( l) 生产物流的平衡指标 一般用 3 种评价 指标就可 以反 映生 产物流 的平衡状况 : ① 「 生 产 进度均衡率 , 即生 产单元 计 划产 量与该生产 单 元平均计划产量 的比值 . ② 生产单元负荷率 , 即 生产单元 计划产量 与该生 产单元计划 期的生 产 能力的比值 . ③合同生产率 , 即生 产阶段的按合 同生产的产品重量与该生产阶段总产品重量 的 比率 . 生产进度均衡率动态反映生产物流在各个 生产阶段的均衡情况 . 其值趋于 1 , 说 明生产物 流在各个生产阶段的流量均匀 ; 其值趋于 0 , 说 明生产物流在各个生 产阶段的流量 起伏较大 , 生 产物流极不平衡 . 生产单元 负荷率反映各个 生产单元的作业均衡情况 . 其值趋于 1 , 说 明生 产 单元能满负荷生产 , 即生产单元 的能力得到 充分发挥 ; 其值趋于 0 , 说明生产单元的负荷很 小 , 即生产单元 的能力处于 空 闲状态 . 合同生产率反映各个生产阶段按合同生产 的情 况 . 有许多生产企业虽然也是按 合同组织 生 产 , 但常常在生 产不平衡时靠无合 同生 产来 提高设备 利用率 , 产生了大量库存积压 . 因 此这 个指标也从一 个方面 反映了按合 同生 产企业的 生产 物流平衡 状态 . (2 ) 生 产物流平衡的模型 . 影响生 产物 流平 衡 的因素很多 , 如 : 市场需求情况 , 原材料供应 情况 , 设备运行状态等 . 因此 生产物流平衡 是非 常复杂 的 , 这 里 仅讨 论正 常生产 条件 下 的生 产 物流平 衡 问题 . l) 最 优生 产物流平衡模型 . 目标 函 数 : m in(F 翻 一 纠扣 一。 了 卜艺多 }艺召一 艺nQ/ 5 } ( 9 ) } 10二 ! : l全Q盖一。 ` l : l 。二 , ( 10 ) 11 = 1 , 2 , … , 5 ; n = 1 , 2 , … , m 式 中 , 凤 , 为第 n 份合 同 的计划 交货 日期 ; O ` 为生产阶段 i 的生产 能力 ; 丸为生产 阶段 i 的 生产单元 负荷调整系数 ; g 为生 产阶段 i 的生产 进度均 衡调整 系数 . 上述 模型可 以利用线性规划方法或其它方 法 求得最优解 . 目标 函 数也可 以根据优化 目标 的不 同 , 构 造其他形 式 , 如 , 交货期延误最 小或 最小生产流 程时 间等 . 但是 随着合 同数量 m 的 增加 , 模型 的可解性 降低 , 因此 上述模型仅在 m 值小 的时候有效 . 一般在 实际应用 中广 泛采用 启发式方 法 . 2) 启发式 算法 . D ou gl as W, L an g在研究资源 分配 问题 时 , 根据 面 向网 络工 程有 限资源分配 的算发特点 , 提出 了一种启发式算法 , 尽管这种 方法不 能保证获得 最优解 , 但可 以获得可行 的 近优解 . 具体步骤如 下 : 第 1 , 以最迟开工 时间为序安排作业 . 第 2 , 如 果几项作业 的开工时 间相 同 , 作业优先 级为 浮动最 小的作业 ; 持续期最长 的作业 ; 资源需求 量 最大的作业 . 我 国生产 管理人 员也总结 了不少 的启发式 算法 . 如 : “ 先前 欠 、 后 本期 、 再后 期 ” ; “ 先 小量 、 后大量 ” 等 , 也 是 比较好 的方法 . 现 在广泛利用 计算机 的交互式画 面帮助生产 管理人 员进行 生 产物流 的平衡 分析与调整 . (3 )生产物流平衡 分析画 面 . 在 生 产物流平 衡计算 中 , 可采用下 列表 格进行计算 机辅助分 析和调整 . 表 1 为月生产 物流 平衡分析表 , 说 明 1 个月 内的各生产阶段生 产物流与 生产单元 能 力 的匹 配情况 . 其中 : 计划生产量 为计划期 内对 应 生产 阶段 的总生产物流量 ; 计划 生产能力 为 计划期 内对应 生 产阶段 的生 产单元 能力 ; 负荷 率 为计划 生 产量与计划 生产 能力 的比 值 ; 超 过 能力为生 产量与计划 生产 能力的差值再与计划 生产 能力 的 比值 . 表 2 为半旬 生产物流 平衡分 析表 , 说 明半旬 内的各生产 阶段生产物 流与 生 产单元 能力的 匹配情 况 . 表 3 为精 整阶段 生产 物流平衡 分析表 , 说 明 1 个 月 内的各半旬 生 产 物流 与生产单元 能力的 匹配 情况 . 从表 3 可看 出 , I A 与 3 B 生 产物流 不 平衡 , 需要进行 调整