定理1（极值的必要条件 设函数x)在点x,处可导，且x)为极值，则有 f(x)=0. 证：设x)为极大值，则存在x的某邻域Ux),对 于xeU(x,,有 fx)fx). 由费马引理得，(x)=0 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束目录 上页 下页 返回 结束 定理 1 (极值的必要条件) 设函数f(x)在点x0处可导，且f(x0 )为极值，则有 f′(x0 )＝0. 证： 设f(x0 )为极大值，则存在x0的某邻域U(x0 )，对 于 有 f(x) < f(x0 ), 由费马引理得， f′(x0 )＝0. ( ), 0 x U x 。  