定理2（判别极值的第一充分条件 设函数f(x)在点x,的某去心邻域U(x,内可导， x为函数的驻点或不可导点.如果在U(x)内有， (1)f'(x)“左正右负”，则f(x)在x取极大值 (2)∫'(x)“左负右正”，则f(x)在x取极小值， (3)在x,的两侧，(x)恒为正或恒为负，则x) 不是极值 点击图中任意处动画播放暂停 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页 返回结束目录 上页 下页 返回 结束 定理 2 (判别极值的第一充分条件) 设函数 f (x)在点x0 的某去心邻域U(x0 )内可导, 。 x0为函数的驻点或不可导点． 如果在U(x0 )内有, 。 (1) f (x) “左正右负” , ( ) ; (2) f (x) “左负右正” , 则f x 在x0 取极小值 ( ) . 则f x 在x0 取极大值 点击图中任意处动画播放\暂停 (3)在x0的两侧，f′(x)恒为正或恒为负，则f(x0 ) 不是极值．