1.Leⅵi逐项积分定理 若f(x)为E上非负可测函数列, f1(x)≤2(x)≤f3(x)≤…≤fn(x)≤…,且 lim f(x)=f(x) n→)00 则lmnf(x)x=mnf(x) n→>∞JE E n→)00 X 说明:小于等于显然成立, f(x) 因为f(x)总在fx)的下方, 只要证明大于等于,但一般而 言f(x)不会跑到fx)上方,所以 我们有必要先把fx)下移一点。 注意:当f(x)致收敛fx)时, f(x)才会整体跑到x)上方。1.Levi逐项积分定理   → → = E n E n n n 则lim f (x)dx lim f (x)dx 只要证明大于等于，但一般而 言fn (x)不会跑到f(x)上方,所以 我们有必要先把f(x)下移一点。 f(x) cf(x) fn (x) 注意：当fn (x)一致收敛f(x)时， fn (x)才会整体跑到f(x)上方。 ( ) ( ) ( ) ( ) , lim ( ) ( ) 1 2 3 f x f x f x f x f x f x n n     n  = →   且 若fn (x)为E上非负可测函数列， 说明：小于等于显然成立， 因为fn (x)总在f(x)的下方