定轴转动线变量与角变量关系 直角坐标P(x,y) 平面空间任一点P,位置确定可以分别用 表示,如图 极坐标P(v,q) R, 即r=(x+y直角坐标不同点在于极坐标中单位矢量是变量 rin极坐标是的函数,而直角坐标的单位矢量是常矢量 ui,=cos i +sin p j dt l.=sin l t cos pJ 直角坐标 极坐标 位置矢量 r=xi+ y ru v=vu+rou 速度: V,I+vJ v:径向分量ro:切向分量 加速度 (a-ro2)2+(2,o+ra) a=a,I+a, 径向分量 切向分量 a.:径向加速度 ra:角加速度引入切向加速度 -ro2:向心加速度2v,O:径向运动引入切向加速度 科里奥力相关项 对于刚体:a.=0,匀速转动a=0 0 向心加速度:a=-rol1=i,ro=v定轴转动线变量与角变量关系                                         直角坐标 Pxy ( , ) 平面空间任一点 P，位置确定可以分别用                         表示，如图                                         极坐标    P(γ ,ϕ )                            Y         uˆϕ       ˆr u                                          Pxy ( , )                                ˆj      ˆi     ϕ              X         即    r = K       xˆ ˆ i yj +     直角坐标     不同点在于极坐标中单位矢量是变量，                   ˆr ru       极坐标       是ϕ 的函数，而直角坐标的单位矢量是常矢量      ˆ ˆ ˆ cos sin r u ij = + ϕ ϕ     ˆ ˆ r du u dt =ω ϕ      ˆ ˆ uij ˆ sin cos ϕ = + ϕ ϕ     ˆ ˆr du u dt ϕ = −ω 直角坐标 极坐标 位置矢量： ˆ ˆ r xi = + yj K ˆr ru 速度： ˆ ˆ x y v vi v j = + K ˆ ˆ r r v vu r u = + ω ϕ K r v : 径向分量    rω : 切向分量 加速度： ˆ ˆ x y a ai a j = + K ( ) ( ) 2 ˆ ˆ 2 r rr a ar u v ru =− + + ω ωα ϕ K       径向分量        切向分量 r a ：径向加速度       rα ：角加速度引入切向加速度 2 −rω ：向心加速度    2 r v ω ：径向运动引入切向加速度                                     科里奥力相关项 对于刚体： 0 r a = ，匀速转动    α = 0            0 r v =            向心加速度： 2 2 ˆ ˆ T r r v a ru u r =− = ω K     r r v ω = r