推论1如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零， 那末f(x)在区间I上是一个常数. 证明：在上任取两点x1,x,(x1<x2), 则f(x2)-f(x)=f'(5)x2-x)(x1<5<x2) f'(5)=0,∴f(x2)-f(x)=0即f(x2)=f(x) 由于x,x,的任意性，所以f(x)在I上是常数. 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室