注:C叶果洛夫定理中结论me<δ不能加强到me=0 设f(X)=xn,X∈(0,1),则f(x)处处收敛于f(x)=0, 但f1(x)不一致收敛于f(x),即使去掉任意一零测度 集,在留下的集合上f(X仍不一致收敛于(x)。 说明:去掉任意一个零测度集e,留下的集合 0,1)e仍然以1为聚点从而可找到Ee中一点列 xn},使得(xy收敛到1,故: 3E=1WN>0m=N≥N,3x∈E-c有f(x)-fx)=(xy≥E 从而Ee上f(×)不一致收敛于f(x)叶果洛夫定理中结论me<δ不能加强到me=0 处处收敛于 不一致收敛于 ，即使去掉任意一零测度 集，在留下的集合上 仍不一致收敛于 说明：去掉任意一个零测度集e，留下的集合 (0,1)-e仍然以1为聚点从而可找到E-e中一点列 {xn}, 使得 (xn ) n 收敛到1，故： 1 2 , 0, , , | ( ) ( )| ( ) n N n n n n     nNN x Ee 有 f x  f x  x  从而E-e 上 不一致收敛于