红移研究和宇宙学进展 王晓宇,数学科学学院00级,北京大学 摘要 本文讨论了基于广义相对论和FLRW度规下的各种红移效应以及其他一些影响 光线频率的因素,并在此基础上介绍了当前宇宙学在超新星、背景辐射和类星体上 的研究。特别提到了类星体研究中关于精细结构常数α变化的观测现象。文中讨论 的影响因素不足以解释这种现象 关键字:引力场方程,FLRW度规,多普勒红移,引力红移,宇宙学红移,宇宙常数 简介 11宇宙学的发展 我们对于宇宙的观测和假设从来没有停止过。然而,宇宙学的真正兴起还是 在 Einstein提出了广义相对论以后。虽然广义相对论的提出快要一个世纪了,但是我们 对于宇宙的状态和发展还是知之甚少。一方面,关于宇宙学的理论基础一理论物理和粒 子物理不断被发展和完善,观测宇宙的方法不断被改进;另一方面,各种关于宇宙的假 设和模型被提出,其中一些由于不符合其他理论和实验结果而被否定,另外一些则能够 与已知的物理学相洽而被接受。但是即使在这些假设和模型之中,仍然有许多悬而未决 的问题,甚至这些问题比它们解决的问题还要多。 著名的 Einstein的引力场方程可以写作 8丌C D Rgp + Ag (1) 另外,如果假设宇宙是均匀的和各向同性的,我们得到FLRW( Friedmann- Lemaitre Robertson- Walker)度规 +R2(t) d 上面两个方程加上物态方程得到基本的FRW方程 R R p+3p+ R/+k红移研究和宇宙学进展 王晓宇，数学科学学院00 级，北京大学 摘 要 本文讨论了基于广义相对论和FLRW度规下的各种红移效应以及其他一些影响 光线频率的因素，并在此基础上介绍了当前宇宙学在超新星、背景辐射和类星体上 的研究。特别提到了类星体研究中关于精细结构常数α变化的观测现象。文中讨论 的影响因素不足以解释这种现象。 关键字：引力场方程，FLRW度规，多普勒红移，引力红移，宇宙学红移，宇宙常数 一 简介 1.1 宇宙学的发展 我们对于宇宙的观测和假设从来没有停止过。然而，宇宙学的真正兴起还是 在Einstein提出了广义相对论以后。虽然广义相对论的提出快要一个世纪了，但是我们 对于宇宙的状态和发展还是知之甚少。一方面，关于宇宙学的理论基础—理论物理和粒 子物理不断被发展和完善，观测宇宙的方法不断被改进；另一方面，各种关于宇宙的假 设和模型被提出，其中一些由于不符合其他理论和实验结果而被否定，另外一些则能够 与已知的物理学相洽而被接受。但是即使在这些假设和模型之中，仍然有许多悬而未决 的问题，甚至这些问题比它们解决的问题还要多。 著名的Einstein的引力场方程可以写作 Rµν − 1 2 Rgµν = − 8πG c 4 Tµν + Λgµν (1) 另外，如果假设宇宙是均匀的和各向同性的，我们得到FLRW(Friedmann-Lemaˆitre￾Robertson-Walker)度规 ds2 = −dt2 + R 2 (t) µ dr2 1 − kr2 + r 2 dθ2 + r 2 sin2 θdϕ2 ¶ (2) 上面两个方程加上物态方程得到基本的FRW方程 R¨ R = − 4πG 3 ρ + 3p + Λ 3 Ã R˙ R !2 + k = 8πG 3 ρR2 + ΛR2 3 (3) 1