案例六 家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项 目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也 有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。为了弄清楚不良贷款形成的原因 希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。2005年该银 行所属的25家分行的有关业务数据如下表所示。 其商业银行2005年的主要业务数据表 分行 不良贷款 各项贷款余 本年累计应收 贷款项目 本年固定资产投 编号 (亿元)y 额（亿元）x 贷款（亿元）？ 个数（个）x3 资额（亿元）x: 12 706 77 6 547 14 114.6 207 17 938 176.3 18 76.6 4 3.5 83.9 8.1 11 18.5 5 82 2028 175 20 663 2.9 19.5 3.4 4.9 1.9 110.7 11.7 23.6 12.7 188.9 27.9 18 46.9 13 996 26 11 56.1 10 29 761 101 16 67.6 0.6 67.8 31 12 12 4.3 135.6 12.1 25 79.8 13 11 677 69 16 259 38 177.9 136 27 1201 15 10.5 266.6 16.5 149.9 16 3.3 82.6 9.8 16 32.7 17 05 179 15 4 456 18 07 76.7 68 13 28.6 27.8 59 6 168 20 7.1 143.1 8.1 29 67.8 21 119 3716 177 34 1672 99.2 4.7 47.8 23 112.9 11.2 16 70 24 7.5 199.8 16.7 18 43.1 25 3.6 105.7 12.9 12 100.2 讨论题 ()分别绘制不良贷款与贷款余额、应收贷款、贷款项目数、固定资产投资额之间的散 点图，并分析其关系。若有关系，它们之间是一种什么样的关系？关系强度如何？ (2)建立不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目数、固定资产投资额等因素的 多元线性回归方程，并解释各回归系数的实际意义。 (3)在不良贷款的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？ (4)根据建立的回归方程，对回归方程线性关系的显著性及各回归系数的显著性进行检 PDF created with pdfFactory Pro trial version ww.pdffactory.com 案例六 一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项 目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也 有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。为了弄清楚不良贷款形成的原因， 希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。2005 年该银 行所属的 25 家分行的有关业务数据如下表所示。 某商业银行 2005 年的主要业务数据表 分行 编号 不良贷款 (亿元) y 各项贷款余 额(亿元) x1 本年累计应收 贷款(亿元) x2 贷款项目 个数(个)x3 本年固定资产投 资额(亿元) x4 1 1.2 70.6 7.7 6 54.7 2 1.4 114.6 20.7 17 93.8 3 5.1 176.3 8.6 18 76.6 4 3.5 83.9 8.1 11 18.5 5 8.2 202.8 17.5 20 66.3 6 2.9 19.5 3.4 2 4.9 7 1.9 110.7 11.7 17 23.6 8 12.7 188.9 27.9 18 46.9 9 1.3 99.6 2.6 11 56.1 10 2.9 76.1 10.1 16 67.6 11 0.6 67.8 3.1 12 45.9 12 4.3 135.6 12.1 25 79.8 13 1.1 67.7 6.9 16 25.9 14 3.8 177.9 13.6 27 120.1 15 10.5 266.6 16.5 35 149.9 16 3.3 82.6 9.8 16 32.7 17 0.5 17.9 1.5 4 45.6 18 0.7 76.7 6.8 13 28.6 19 1.3 27.8 5.9 6 16.8 20 7.1 143.1 8.1 29 67.8 21 11.9 371.6 17.7 34 167.2 22 1.9 99.2 4.7 12 47.8 23 1.5 112.9 11.2 16 70.2 24 7.5 199.8 16.7 18 43.1 25 3.6 105.7 12.9 12 100.2 讨论题： (1) 分别绘制不良贷款与贷款余额、应收贷款、贷款项目数、固定资产投资额之间的散 点图，并分析其关系。若有关系，它们之间是一种什么样的关系？关系强度如何？ (2) 建立不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目数、固定资产投资额等因素的 多元线性回归方程，并解释各回归系数的实际意义。 （3）在不良贷款的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？ （4）根据建立的回归方程，对回归方程线性关系的显著性及各回归系数的显著性进行检 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com