f(x-2)呸=,f()d=,f()d+f()e dt+tedt 11+cost 114,1 二、定积分的分部积分法 定理设a(x),(x)在[a,b]上具有连续导数a(x),y(x),则 (uv 'dx=u'vdx+uv'dx dy=(uvld-J 这就是定积分的分步积分公式 例1计算定积分:(1) csin x dx 解:(1)设= arcsin x,V=x,则 arcsin x dx=arcsin x X dx=edr=2te'dt=2t de=2 te =2 例2证明定积分公式: n-1x-331丌n为正偶数, l2=|2sin”xdx= n-2422 n-1n-342 为大于的正奇数 证:设a=sn”x,d= sin x dx,则由分步积分公式可得 4=(-1)5sn2xx-(x-12 sin"xdx=(n-12-(n-1) 故 由此递推公式即得 n-1x-33.1.xx为正偶数, idx 1n-342 nn-253 为大于的正奇数二、定积分的分部积分法 定理 设 在 上具有连续导数 ，则 即 . 这就是定积分的分步积分公式. 例1  计算定积分：（1） ；（2） . 解：（1）设 , 则 （2）设 ，则 例2  证明定积分公式： 证：设 ，则由分步积分公式可得： 故  由此递推公式即得：