9.2二维矩阵特征值的几何意义 二维矩阵的特征值表示该变换在原图形的特征向 量的方向上的放大量。例如矩阵A,在第一特征向 量，)0方向的特征值为，=-1，即横轴 正方向的增益为-1，其结果是把原图中横轴正方 向的部分变换到新图的负方向去了；A在第二特 0 征向量P(,2)=1 的方向的特征值为21(2)=1， 即纵轴正方向的增益为1，因而保持了新图和原图 在纵轴方向尺度不变。 9.2 二维矩阵特征值的几何意义 • 二维矩阵的特征值表示该变换在原图形的特征向 量的方向上的放大量。例如矩阵A1在第一特征向 量 方向的特征值为 ，即横轴 正方向的增益为−1，其结果是把原图中横轴正方 向的部分变换到新图的负方向去了； A1在第二特 征向量 的方向的特征值为λ1 (2)=1， 即纵轴正方向的增益为1，因而保持了新图和原图 在纵轴方向尺度不变。 1 (:,1) 0   =     1 p λ1 (1) 1 = − 0 (:,2) 1   =     1 p