2奇函数和偶函数的傅里叶展开 knx k 奇函数 COS 偶函数。 故奇函数f(-x)=-f(x)有 k 6. sin 其中 f(5) k5 ds 偶函数f(-x=fx)有 f(x)=a+∑ ak cos kx 其中a d1(2)0x2 ds 例 矩形 f(x) 波 1(2mx,(2m+1)丌) (2m-1),2m7x) 丌 x周期2xz奇函数2.奇函数和偶函数的傅里叶展开 l kx sin 奇函数， l kx cos 偶函数。 故 奇函数 f(-x)=-f(x) 有 ( ) sin , 1 l k x f x b k k    = = 其中 ( )sin . 1     d l k f l b l l k − = 偶函数 f(-x)=f(x) 有 ( ) cos , 1 0   = = + k k l k x f x a a  其中 ( ) cos . 1      d l k f l a l l k k − = 例 f (x) x 1 −1 0 −  2    − − + + = 1 ((2 1) ,2 ) 1 (2 ,(2 1) ) ( )     m m m m f x 周期 2 矩形 波 奇函数