第3期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·531· (C,=lg(1+exp(Wch)) 模型训练流程如图3所示。该训练算法见算 a,Ig(1+exp(Wah,)) (6) 法1。 k:Ig(1 +exp(Wih,)) 开始 式中：C、a,、k均为预测t时刻B,和B2的控制参数。 随着政府和社会管控力度以及人们自身防控 a←7、7←i4、epoch.-5000 意识的不断增强，B1、B2会逐渐下滑，且后期B、B2 相较前期会大幅下降。由于确诊患者会被严密地 隔离起来并进行医治，与之接触的医护人员也会 训练次数←-0 采取完备的防护措施，而潜伏期患者相对行动更 加自由，所以实际上确诊患者的病毒传播能力相 训练次数≤epoch 较于潜伏期患者更弱。据此本文为新冠病毒传染 创建了式(7)所示的非线性变换函数，由此计算 得到B,和B2。 输入X的合集X Bi,=C:exp (7 对X内的每一个X,由式(5) B2=kB1 (6)、(7)计算得出B、B 2.12疫情趋势预测模块 该模块由1.1节所述的SEIR模型构成。 由式(8)预测y, SEIR层具有参数S、α和Y,结合病毒传染率预测 模块得到的B,和B2.及输人数据E,、I、R对类数 输出Y,的集合Y 据进行预测。其计算过程为 PS41=S,-BSE_BS山 由式(9)计算Loss N N P(E)=E+B-E N (8) 根据Loss更新网络 P(D1=I:+aE:-yl P(R)1=R:+yl 训练次数++ 式中：P(S)41、P(E)1、P(D4I、P(R)41分别为第1+1 天易感者、潜伏者、感染者和移除者数量的预测值。 结束 2.2模型训练算法 LS-Net训练时使用前3天的数据预测第4天 图3训练算法流程 Fig.3 Training algorithm flow 的数据，并使用平均平方误差(mean square error, 算法1模型训练 MSE)作为损失函数。由于现实中感染者和移除 输入训练集样本X=(X2,…,X,…,X},其 者的数据更易收集，且人们对感染者情况更关 注，本文在训练时给3类数据的MSE分配了不同 中X={E-2,l-2,R-2,E-1,l-1,R-1,E,l,Rl,te[2,T]; 的权重。具体如式(9)所示： 输出模型预测结果Y=Y2,Y,…,Y,其中 Loss =0.1MSEE +0.5MSE,+0.4MSER Yy={E41,4,R4i,t∈[2，T]o MSE-(E-PCE)F 参数epoch:训练的总次数。 I)While训练次数≤epoch do MSE-PU) (9) 2)for each X,∈Xdo 3)由式(5)、(6)(7)计算病毒传染率B,、B2 MSEOy 1 4)由式(8)计算新冠肺炎疫情趋势Y, 5)End for 式中：MSEE、MSE、MSER分别为由潜伏者、感染 6)由式(9)计算L0ss 者、移除者的真实值和预测值计算得到的MSE; 7)根据Loss更新LSTM参数 E、I,、R,为真实值；P(E)、P(I)、PR),为预测值。 9)End while   Ct = lg(1+exp(WCht)) at = lg(1+exp(Waht)) kt = lg(1+exp(Wkht)) (6) Ct at kt 式中： 、 、 均为预测 t 时刻 β1 和 β2 的控制参数。 β1 β2 β1 β2 β1 β2 随着政府和社会管控力度以及人们自身防控 意识的不断增强， 、 会逐渐下滑，且后期 、 相较前期会大幅下降。由于确诊患者会被严密地 隔离起来并进行医治，与之接触的医护人员也会 采取完备的防护措施，而潜伏期患者相对行动更 加自由，所以实际上确诊患者的病毒传播能力相 较于潜伏期患者更弱。据此本文为新冠病毒传染 创建了式 (7) 所示的非线性变换函数，由此计算 得到 和 。    β1t = Ct exp( − 1 at ) β2t = ktβ1t (7) 2.1.2 疫情趋势预测模块 α γ β1t β2t Et It Rt 该模块 由 1 . 1 节所述 的 SEIR 模型构成。 SEIR 层具有参数 S、 和 ，结合病毒传染率预测 模块得到的 和 及输入数据 、 、 对类数 据进行预测。其计算过程为    P(S )t+1 = S t − β1tS tEt N − β2tS tIt N P(E)t+1 = Et + β1tS tEt N + β2tS tIt N −αEt P(I)t+1 = It +αEt −γIt P(R)t+1 = Rt +γIt (8) 式中： P(S )t+1、P(E)t+1、P(I)t+1、P(R)t+1 分别为第 t+1 天易感者、潜伏者、感染者和移除者数量的预测值。 2.2 模型训练算法 LS-Net 训练时使用前 3 天的数据预测第 4 天 的数据，并使用平均平方误差 (mean square error, MSE) 作为损失函数。由于现实中感染者和移除 者的数据更易收集，且人们对感染者情况更关 注，本文在训练时给 3 类数据的 MSE 分配了不同 的权重。具体如式 (9) 所示：    Loss = 0.1MSEE +0.5MSEI +0.4MSER MSEE = 1 T ∑T t=1 (Et − P(E)t ) 2 MSEI = 1 T ∑T t=1 (It − P(I)t ) 2 MSER = 1 T ∑T t=1 (Rt − P(R)t ) 2 (9) MSEE MSEI MSER Et It Rt P(E)t P(I)t P(R)t 式中： 、 、 分别为由潜伏者、感染 者、移除者的真实值和预测值计算得到的 MSE； 、 、 为真实值； 、 、 为预测值。 模型训练流程如图 3 所示。该训练算法见算 法 1。 开始 Y N 训练次数←0 训练次数≤epoch 输入 Xt 的合集 X 对 X 内的每一个 Xt , 由式 (5)、 (6)、(7) 计算得出 β1t、β2t 由式 (8) 预测 Yt 输出 Yt 的集合 Y 由式 (9) 计算 Loss 根据 Loss 更新网络 训练次数 ++ 结束 α← 、 、 epoch← 5 000 1 7 γ ← 1 14 图 3 训练算法流程 Fig. 3 Training algorithm flow 算法 1 模型训练 X = {X2,··· ,Xt ,··· ,XT } Xt = {Et−2,It−2,Rt−2,Et−1,It−1,Rt−1,Et ,It ,Rt} t ∈ [2,T] 输入 训练集样本 ，其 中 ， ； Y = {Y2,Y3,··· ,Yt} Yt = {Et+1,It+1,Rt+1} t ∈ [2,T] 输出 模型预测结果 ，其中 ， 。 参数 epoch：训练的总次数。 1) While 训练次数 ⩽ epoch do 2) for each Xt ∈ X do 3 β1t β2t ) 由式 (5)、(6)、(7) 计算病毒传染率 、 4) 由式 (8) 计算新冠肺炎疫情趋势 Yt 5) End for 6) 由式 (9) 计算 Loss 7) 根据 Loss 更新 LSTM 参数 9)End while 第 3 期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·531·