【人工智能基础】新冠肺炎疫情趋势预测模型

第16卷第3期 智能系统学报 Vol.16 No.3 2021年5月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2021 D0:10.11992tis.202008037 新冠肺炎疫情趋势预测模型 甘雨，吴雨，王建勇 (四川大学计算机学院，四川成都610065) 摘要：2019年新型冠状病毒肺炎(corona virus disease2019,COVID-19)的爆发对人们的健康和生活造成了极大的危 害和影响。预测疫情的发展趋势可帮助人们提前制定应对措施。SEI模型是经典的传染病模型之一，由于该模 型中病毒传染率为常数，难以对新冠肺炎传播情况进行准确建模并完成疫情趋势预测。针对此问题，本文提出基 于长短期记忆网络(long short-term memory,LSTM)的病毒传染率预测方法，并将其与SEIR模型结合，建立新冠肺 炎疫情趋势预测模型(LSTM-SEIR network,LS-Net)。为了验证本文提出的方法，收集了国内多个省市官方公布的 疫情数据进行实验。实验结果表明，本文提出的LS-Nt可对疫情发展趋势进行有效预测，并优于传统SEIR模型。 关键词：新型冠状病毒；SEI模型；长短期记忆网络；智能系统；预测模型；实时预测；神经网络；深度学习 中图分类号：TP391.4文献标志码：A文章编号：1673-4785(2021)03-0528-09 中文引用格式：甘雨，吴雨，王建勇.新冠肺炎疫情趋势预测模型.智能系统学报，2021,16(3)：528-536. 英文引用格式：GAN Yu,.WUYu,WANG Jianyong.Epidemics trend prediction model of COVID-lJ.CAAI transactions on in telligent systems,2021,16(3):528-536. Epidemics trend prediction model of COVID-19 GAN Yu,WU Yu,WANG Jianyong (College of Computer Science,Sichuan University,Chengdu 610065,China) Abstract:The outbreak of coronavirus disease 2019(COVID-19)has threatened and brought a serious impact on the health and daily life of people.If people are warned beforehand about the speed of the disease,they are able to take ne- cessary preventive measures.As one of the most classical epidemic models,the SEIR model can hardly model the spread of COVID-19 and predict its trend because the rate of transmission is constant,which is one of the required para- meters of the SEIR model.Aiming at this problem,a dynamic prediction method of the rate of transmission is derived based on long short-term memory(LSTM).An LSTM-SEIR network(LS-Net)is then proposed based on the LSTM and SEIR models to predict the trend of the COVID-19 epidemic.To validate the LS-Net,official epidemiological data re- leased from different domestic areas are collected.The experimental results show that LS-Net can predict the spread of COVID-19 validly and with better performance compared with that of the traditional SEIR model. Keywords:COVID-19;SEIR model;LSTM;intelligent systems;prediction model;real time prediction;neural net- works;deep learning 2019年12月，新型冠状病毒肺炎疫情 2020年1月31日，世界卫生组织宣布C0VID- (corona virus disease2019,COVID-19)在中国湖北 19疫情构成“国际关注的突发公共卫生事件”，后 省武汉市爆发。新型冠状病毒传染速度极快，短 于当地时间2020年3月11日宣布C0VD-19疫 时间内即造成多人感染。为控制疫情，武汉市于 情成为全球大流行。一时之间，疫情的发展趋势 2020年1月23日实施封城管理，此后全国多个省 成为全国乃至世界人民共同关注的问题。通过对 市相继启动突发公共卫生事件【级响应机制。 疫情发展趋势的有效预测可对人们提前制定应对 措施提供帮助。从疫情爆发初期开始，世界范围 收稿日期：2020-08-31. 基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(61906127). 内就有诸多学者对疫情情况进行了预测。 通信作者：王建勇.E-mail:wWy@scu.edu.cn SR模型和SEIR模型s刀都是常用的传染

DOI: 10.11992/tis.202008037 新冠肺炎疫情趋势预测模型 甘雨，吴雨，王建勇 （四川大学 计算机学院，四川 成都 610065） 摘 要：2019 年新型冠状病毒肺炎 (corona virus disease 2019，COVID-19) 的爆发对人们的健康和生活造成了极大的危 害和影响。预测疫情的发展趋势可帮助人们提前制定应对措施。SEIR 模型是经典的传染病模型之一，由于该模 型中病毒传染率为常数，难以对新冠肺炎传播情况进行准确建模并完成疫情趋势预测。针对此问题，本文提出基 于长短期记忆网络 (long short-term memory，LSTM) 的病毒传染率预测方法，并将其与 SEIR 模型结合，建立新冠肺 炎疫情趋势预测模型 (LSTM-SEIR network, LS-Net)。为了验证本文提出的方法，收集了国内多个省市官方公布的 疫情数据进行实验。实验结果表明，本文提出的 LS-Net 可对疫情发展趋势进行有效预测，并优于传统 SEIR 模型。 关键词：新型冠状病毒；SEIR 模型；长短期记忆网络；智能系统；预测模型；实时预测；神经网络；深度学习 中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2021)03−0528−09 中文引用格式：甘雨, 吴雨, 王建勇. 新冠肺炎疫情趋势预测模型 [J]. 智能系统学报, 2021, 16(3): 528–536. 英文引用格式：GAN Yu, WU Yu, WANG Jianyong. Epidemics trend prediction model of COVID-19[J]. CAAI transactions on in￾telligent systems, 2021, 16(3): 528–536. Epidemics trend prediction model of COVID-19 GAN Yu，WU Yu，WANG Jianyong (College of Computer Science, Sichuan University, Chengdu 610065, China) Abstract: The outbreak of coronavirus disease 2019 (COVID-19) has threatened and brought a serious impact on the health and daily life of people. If people are warned beforehand about the speed of the disease, they are able to take ne￾cessary preventive measures. As one of the most classical epidemic models, the SEIR model can hardly model the spread of COVID-19 and predict its trend because the rate of transmission is constant, which is one of the required para￾meters of the SEIR model. Aiming at this problem, a dynamic prediction method of the rate of transmission is derived based on long short-term memory (LSTM). An LSTM-SEIR network (LS-Net) is then proposed based on the LSTM and SEIR models to predict the trend of the COVID-19 epidemic. To validate the LS-Net, official epidemiological data re￾leased from different domestic areas are collected. The experimental results show that LS-Net can predict the spread of COVID-19 validly and with better performance compared with that of the traditional SEIR model. Keywords: COVID-19; SEIR model; LSTM; intelligent systems; prediction model; real time prediction; neural net￾works; deep learning 201 9 年 1 2 月，新型冠状病毒肺炎疫 情 (corona virus disease 2019, COVID-19) 在中国湖北 省武汉市爆发。新型冠状病毒传染速度极快，短 时间内即造成多人感染。为控制疫情，武汉市于 2020 年 1 月 23 日实施封城管理，此后全国多个省 市相继启动突发公共卫生事件Ⅰ级响应机制。 2020 年 1 月 31 日，世界卫生组织宣布 COVID- 19 疫情构成“国际关注的突发公共卫生事件”，后 于当地时间 2020 年 3 月 11 日宣布 COVID-19 疫 情成为全球大流行。一时之间，疫情的发展趋势 成为全国乃至世界人民共同关注的问题。通过对 疫情发展趋势的有效预测可对人们提前制定应对 措施提供帮助。从疫情爆发初期开始，世界范围 内就有诸多学者对疫情情况进行了预测[1-3]。 SIR 模型[4-5] 和 SEIR 模型[6-7] 都是常用的传染 收稿日期：2020−08−31. 基金项目：国家自然科学基金青年基金项目 (61906127). 通信作者：王建勇. E-mail：wjy@scu.edu.cn. 第 16 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.16 No.3 2021 年 5 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2021

第3期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·529· 病模型，被用来对传染病传播情况进行模拟和预 1 基于传统SEIR模型的疫情趋势预 测。文献[8]使用SEIR模型对武汉当时的疫情规 测模型 模以及武汉和全国其余地区的疫情峰值进行了预 测。文献[9]考虑到人口的流动情况，对SEIR模 1.1传染病传播模型一SEIR 型进行改进，使用改进后的模型对国内疫情趋势 SER模型是经典的传染病模型，它将人群分 进行预测。文献[10]使用基于年龄的SEIR模型 为4类：易感者(susceptible),健康但有可能感染 对美国的疫情感染人数和死亡人数进行了预测。 病毒的人，总人数为S;潜伏者(exposed),已感染 传统SIR模型和SEIR模型的局限性在于模型参 病毒但仍未出现病症的人，总人数为E:感染者 数都是常数，无法随着现实世界中真实情况的变 (infected),已感染病毒并出现病症的确诊患者，总 化而改变。在以往的工作中，模型参数的计算通 人数为L;移除者(removed),感染病毒后因病死亡 常需要人为划分时间段，使用不同时间段的数据 或成功治愈的人，总人数为R。在COVID-19疫 进行分段计算，以实现动态预测。针对此问题， 情中，SEIR模型中4类人群的转化关系如图1所 文献]基于启发式算法回，对SER模型中的参 示，图中，B:为潜伏者将病毒传染给易感者的概 数不断进行随机采样并通过均方根误差最小的约 率，B2为感染者将病毒传染给易感者的概率，α为 束原则，获得参数的最优解，从而对武汉的疫情 潜伏者转化为感染者的概率，y为感染者转化为 拐点进行预测。文献[13]则在SIR模型的基础 移除者的概率。SER的动力学方程为 上，将模型与机器学习中的极限学习机]相结 ds biSE b2SI dt N 合，提出了极限R模型，将疫情发展趋势预测模 N dE bSE b2SI 型的构建转化为对模型参数预测模型的构建，对 dt N N -aE 全国疫情趋势进行了预测。 (1) d/ =aE-gl 近年来随着深度学习的不断发展，其以优秀 drt dR 的实验性能在多个领域中脱颖而出，包括计算机 =g/ 视觉领域1s1刃、自然语言处理领域18-201和语音识 别领域2121等。在时序预测问题中，最常见的神 式中：1为时间步长；N=S+E++R为人群总数。 经网络是循环神经网络4.2((recurrent neural net- B wok,RNN)。RNN可学习到历史输人与当前输入 的关联信息，从而进行时序预测。但当时间序列 过长时，传统RNN容易出现梯度消失现象，无法 处理具有长期依赖关系的问题。为解决这一问 题，出现了长短期记忆网络26-2((long short-term memory network,LSTM)。在此次疫情中，疫情的 变化和发展会受到前期各项措施的影响，因此疫 图1SEIR模型 Fig.1 SEIR model 情趋势预测可看作具有长期依赖关系的时序预测 问题。文献[11]除使用改进后的SEIR模型之 1.2 病毒传染率B1、B2的计算方法 外，也使用了LSTM对疫情的发展趋势进行模拟 根据文献[11]，B,和B2由式(2)计算得到： 和预测。 B1=kib (2) 本文将疫情趋势预测看作一个长期且动态变 B2=kab 化的时序预测问题，受文献[11,13]启发，借助传 式中：k1、k2分别为平均每潜伏者和每感染者每天 统SEIR模型的数学方法与人工智能方法在时序 接触的人数；b为病毒的传播率，可由SR模型计 预测问题上的优越性，从SEIR模型参数入手，针 算得到。SIR模型与SEIR模型类似，其将人群分 为易感者、感染者、移除者3类，在SIR模型中， 对新冠病毒的传播特点，提出了基于LSTM的病 病毒传染初期由于感染人数较少，所以N≈S,则 毒传染率预测方法，并将其与SEIR模型结合，提 dI BSI 出新冠肺炎疫情趋势预测模型(LSTM-SEIR net- d=N-W≈(B-y1 (3) work,LS-Net)。LS-Net借助LSTM优良的时序信 由式(3)可得： 息学习能力对病毒传染率进行实时预测。最后将 I(i)=exp[kb-y)☑ (4) 实时更新的病毒传染率应用到SEIR模型中，实 由式(4)可计算出b,将其代入式(2)即可计 现对疫情发展趋势的智能动态预测。 算出SEIR模型中的B,和B2

病模型，被用来对传染病传播情况进行模拟和预 测。文献 [8] 使用 SEIR 模型对武汉当时的疫情规 模以及武汉和全国其余地区的疫情峰值进行了预 测。文献 [9] 考虑到人口的流动情况，对 SEIR 模 型进行改进，使用改进后的模型对国内疫情趋势 进行预测。文献 [10] 使用基于年龄的 SEIR 模型 对美国的疫情感染人数和死亡人数进行了预测。 传统 SIR 模型和 SEIR 模型的局限性在于模型参 数都是常数，无法随着现实世界中真实情况的变 化而改变。在以往的工作中，模型参数的计算通 常需要人为划分时间段，使用不同时间段的数据 进行分段计算，以实现动态预测。针对此问题， 文献 [11] 基于启发式算法[12] ，对 SEIR 模型中的参 数不断进行随机采样并通过均方根误差最小的约 束原则，获得参数的最优解，从而对武汉的疫情 拐点进行预测。文献 [13] 则在 SIR 模型的基础 上，将模型与机器学习中的极限学习机[14] 相结 合，提出了极限 IR 模型，将疫情发展趋势预测模 型的构建转化为对模型参数预测模型的构建，对 全国疫情趋势进行了预测。 近年来随着深度学习的不断发展，其以优秀 的实验性能在多个领域中脱颖而出，包括计算机 视觉领域[15-17] 、自然语言处理领域[18-20] 和语音识 别领域[21-23] 等。在时序预测问题中，最常见的神 经网络是循环神经网络[24-25] (recurrent neural net￾work, RNN)。RNN 可学习到历史输入与当前输入 的关联信息，从而进行时序预测。但当时间序列 过长时，传统 RNN 容易出现梯度消失现象，无法 处理具有长期依赖关系的问题。为解决这一问 题，出现了长短期记忆网络[26-27] (long short-term memory network, LSTM)。在此次疫情中，疫情的 变化和发展会受到前期各项措施的影响，因此疫 情趋势预测可看作具有长期依赖关系的时序预测 问题。文献 [11] 除使用改进后的 SEIR 模型之 外，也使用了 LSTM 对疫情的发展趋势进行模拟 和预测。 本文将疫情趋势预测看作一个长期且动态变 化的时序预测问题，受文献 [11, 13] 启发，借助传 统 SEIR 模型的数学方法与人工智能方法在时序 预测问题上的优越性，从 SEIR 模型参数入手，针 对新冠病毒的传播特点，提出了基于 LSTM 的病 毒传染率预测方法，并将其与 SEIR 模型结合，提 出新冠肺炎疫情趋势预测模型 (LSTM-SEIR net￾work, LS-Net)。LS-Net 借助 LSTM 优良的时序信 息学习能力对病毒传染率进行实时预测。最后将 实时更新的病毒传染率应用到 SEIR 模型中，实 现对疫情发展趋势的智能动态预测。 1 基于传统 SEIR 模型的疫情趋势预 测模型 1.1 传染病传播模型−SEIR β1 β2 α γ SEIR 模型是经典的传染病模型，它将人群分 为 4 类：易感者 (susceptible)，健康但有可能感染 病毒的人，总人数为 S；潜伏者 (exposed)，已感染 病毒但仍未出现病症的人，总人数为 E；感染者 (infected)，已感染病毒并出现病症的确诊患者，总 人数为 I；移除者 (removed)，感染病毒后因病死亡 或成功治愈的人，总人数为 R。在 COVID-19 疫 情中，SEIR 模型中 4 类人群的转化关系如图 1 所 示，图中， 为潜伏者将病毒传染给易感者的概 率， 为感染者将病毒传染给易感者的概率, 为 潜伏者转化为感染者的概率， 为感染者转化为 移除者的概率。SEIR 的动力学方程为    dS dt = − b1S E N − b2S I N dE dt = b1S E N + b2S I N −aE dI dt = aE −gI dR dt = gI (1) 式中：t 为时间步长；N=S+E+I+R 为人群总数。 β2 β1 S E I R α γ 图 1 SEIR 模型 Fig. 1 SEIR model 1.2 病毒传染率 β1、β2 的计算方法 根据文献 [11]，β1 和 β2 由式 (2) 计算得到： { β1 = k1b β2 = k2b (2) k1 k2 b N ≈ S 式中： 、 分别为平均每潜伏者和每感染者每天 接触的人数； 为病毒的传播率，可由 SIR 模型计 算得到。SIR 模型与 SEIR 模型类似，其将人群分 为易感者、感染者、移除者 3 类，在 SIR 模型中， 病毒传染初期由于感染人数较少，所以 ， 则 dI dt = βS I N −γI ≈ (β−γ)I (3) 由式 (3) 可得： I(t) = exp[(kb−γ)I] (4) b β1 β2 由式 (4) 可计算出 ，将其代入式 (2) 即可计 算出 SEIR 模型中的 和 。 第 3 期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·529·

·530· 智能系统学报 第16卷 在传统SEIR模型中，B,和B2常是由数据统计 情况的问题，本文基于LSTM和SEIR模型提出 得出的常数。而在现实情下，病毒的传染能力很大 LS-Neto 程度上会受到外界的影响，所以B,和B2应是不断变 2.1LS-Net的网络结构与数学模型 化的。且在上述方法中，B,和B2均由SR模型计算 LS-Net的总体结构如图2所示，其包括2个 得出，没有考虑到潜伏期患者的病毒传染情况。 模块：病毒传染率预测模块和疫情趋势预测模 2 新冠肺炎疫情趋势预测模型— 块。病毒传染率预测模块包括LSTM层、全连接 LS-Net 层(fully connection layer,.FC)和非线性变换层，实 现对新冠病毒传染率B,和B,的预测。疫情趋势 针对传统SEIR模型中的病毒传染率无法实 预测模块包括SEIR模型层，实现对新冠疫情趋 现自动动态预测和没有考虑到潜伏期患者的传染 势的预测。 输出 P(E) P() P(R) 疫情 趋势 测 SEIR 模块 传染率 FC (SoftPlus) 块 LSTM 输人 图2 LS-Net总体结构 Fig.2 Framework of the long short-term memory SEIR network 2.11病毒传染率预测模块 出门o。LSTM更新过程如式（⑤）所示： 病毒传染率后期的变化与疫情前期的防控和 (in s(WiX:+ba+Wmh-1+bu) 诊治措施息息相关，因此病毒传染率的预测需要 fi=s(WirX:+bis Whyh:-1+bht) 结合历史信息与当前信息共同分析得出。病毒传 C=s(WiX:+bi+Whch-1+bht) (5) 染率预测模块以LSTM为基础，结合病毒的传播 O:=s(WiaX:+bi+Whoh-1+bho) 规律对传染率进行预测。为更好地学习到时序数 C=ficm1+ic 据间的关联信息，LS-Net使用3天的潜伏期、感 h =o:tanh(c) 染者、移除者数量作为输入。 式中：X,为1时刻的输人。 LSTM可学习并生成包含历史信息与当前信 将h,输出的包含时序信息的特征输入到 息的数据，其包含3类门：输入门、遗忘门、输 FC层。FC层计算过程如式(6)所示：

β1 β2 β1 β2 β1 β2 在传统 SEIR 模型中， 和 常是由数据统计 得出的常数。而在现实情下，病毒的传染能力很大 程度上会受到外界的影响，所以 和 应是不断变 化的。且在上述方法中， 和 均由 SIR 模型计算 得出，没有考虑到潜伏期患者的病毒传染情况。 2 新冠肺炎疫情趋势预测模型− LS-Net 针对传统 SEIR 模型中的病毒传染率无法实 现自动动态预测和没有考虑到潜伏期患者的传染 情况的问题，本文基于 LSTM 和 SEIR 模型提出 LS-Net。 2.1 LS-Net 的网络结构与数学模型 β1 β2 LS-Net 的总体结构如图 2 所示，其包括 2 个 模块：病毒传染率预测模块和疫情趋势预测模 块。病毒传染率预测模块包括 LSTM 层、全连接 层 (fully connection layer，FC) 和非线性变换层，实 现对新冠病毒传染率 和 的预测。疫情趋势 预测模块包括 SEIR 模型层，实现对新冠疫情趋 势的预测。 …… 输入 LSTM 输出 SEIR 疫情 趋势 预测 模块 病 毒 传 染 率 预 测 模 块 FC (SoftPlus) Yt Ct Xt Et It Rt at kt β1t β2t P(Et+1) Et−2 It−2 Rt−2 Et−1 It−1 Rt−1 P(It+1) P(Rt+1) S E I R α γ 图 2 LS-Net 总体结构 Fig. 2 Framework of the long short-term memory SEIR network 2.1.1 病毒传染率预测模块 病毒传染率后期的变化与疫情前期的防控和 诊治措施息息相关，因此病毒传染率的预测需要 结合历史信息与当前信息共同分析得出。病毒传 染率预测模块以 LSTM 为基础，结合病毒的传播 规律对传染率进行预测。为更好地学习到时序数 据间的关联信息，LS-Net 使用 3 天的潜伏期、感 染者、移除者数量作为输入。 it ft LSTM 可学习并生成包含历史信息与当前信 息的数据，其包含 3 类门：输入门 、遗忘门 、输 出门 ot。LSTM 更新过程如式 (5) 所示：    it = s(WiiXt +bii +Whiht−1 +bhi) ft = s(Wi f Xt +bi f + Wh f ht−1 +bh f) c˜t = s(Wic˜Xt +bic˜ + Whc˜ht−1 +bhc˜) ot = s(WioXt +bio + Whoht−1 +bho) ct = ftct−1 +itc˜t ht = ot tanh(ct) (5) 式中： Xt 为 t 时刻的输入。 将 ht 输出的包含时序信息的特征输入 到 FC 层。FC 层计算过程如式 (6) 所示： ·530· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第3期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·531· (C,=lg(1+exp(Wch)) 模型训练流程如图3所示。该训练算法见算 a,Ig(1+exp(Wah,)) (6) 法1。 k:Ig(1 +exp(Wih,)) 开始 式中：C、a,、k均为预测t时刻B,和B2的控制参数。 随着政府和社会管控力度以及人们自身防控 a←7、7←i4、epoch.-5000 意识的不断增强，B1、B2会逐渐下滑，且后期B、B2 相较前期会大幅下降。由于确诊患者会被严密地 隔离起来并进行医治，与之接触的医护人员也会 训练次数←-0 采取完备的防护措施，而潜伏期患者相对行动更 加自由，所以实际上确诊患者的病毒传播能力相 训练次数≤epoch 较于潜伏期患者更弱。据此本文为新冠病毒传染 创建了式(7)所示的非线性变换函数，由此计算 得到B,和B2。 输入X的合集X Bi,=C:exp (7 对X内的每一个X,由式(5) B2=kB1 (6)、(7)计算得出B、B 2.12疫情趋势预测模块 该模块由1.1节所述的SEIR模型构成。 由式(8)预测y, SEIR层具有参数S、α和Y,结合病毒传染率预测 模块得到的B,和B2.及输人数据E,、I、R对类数 输出Y,的集合Y 据进行预测。其计算过程为 PS41=S,-BSE_BS山 由式(9)计算Loss N N P(E)=E+B-E N (8) 根据Loss更新网络 P(D1=I:+aE:-yl P(R)1=R:+yl 训练次数++ 式中：P(S)41、P(E)1、P(D4I、P(R)41分别为第1+1 天易感者、潜伏者、感染者和移除者数量的预测值。 结束 2.2模型训练算法 LS-Net训练时使用前3天的数据预测第4天 图3训练算法流程 Fig.3 Training algorithm flow 的数据，并使用平均平方误差(mean square error, 算法1模型训练 MSE)作为损失函数。由于现实中感染者和移除 输入训练集样本X=(X2,…,X,…,X},其 者的数据更易收集，且人们对感染者情况更关 注，本文在训练时给3类数据的MSE分配了不同 中X={E-2,l-2,R-2,E-1,l-1,R-1,E,l,Rl,te[2,T]; 的权重。具体如式(9)所示： 输出模型预测结果Y=Y2,Y,…,Y,其中 Loss =0.1MSEE +0.5MSE,+0.4MSER Yy={E41,4,R4i,t∈[2，T]o MSE-(E-PCE)F 参数epoch:训练的总次数。 I)While训练次数≤epoch do MSE-PU) (9) 2)for each X,∈Xdo 3)由式(5)、(6)(7)计算病毒传染率B,、B2 MSEOy 1 4)由式(8)计算新冠肺炎疫情趋势Y, 5)End for 式中：MSEE、MSE、MSER分别为由潜伏者、感染 6)由式(9)计算L0ss 者、移除者的真实值和预测值计算得到的MSE; 7)根据Loss更新LSTM参数 E、I,、R,为真实值；P(E)、P(I)、PR),为预测值。 9)End while

   Ct = lg(1+exp(WCht)) at = lg(1+exp(Waht)) kt = lg(1+exp(Wkht)) (6) Ct at kt 式中： 、 、 均为预测 t 时刻 β1 和 β2 的控制参数。 β1 β2 β1 β2 β1 β2 随着政府和社会管控力度以及人们自身防控 意识的不断增强， 、 会逐渐下滑，且后期 、 相较前期会大幅下降。由于确诊患者会被严密地 隔离起来并进行医治，与之接触的医护人员也会 采取完备的防护措施，而潜伏期患者相对行动更 加自由，所以实际上确诊患者的病毒传播能力相 较于潜伏期患者更弱。据此本文为新冠病毒传染 创建了式 (7) 所示的非线性变换函数，由此计算 得到 和 。    β1t = Ct exp( − 1 at ) β2t = ktβ1t (7) 2.1.2 疫情趋势预测模块 α γ β1t β2t Et It Rt 该模块 由 1 . 1 节所述 的 SEIR 模型构成。 SEIR 层具有参数 S、 和 ，结合病毒传染率预测 模块得到的 和 及输入数据 、 、 对类数 据进行预测。其计算过程为    P(S )t+1 = S t − β1tS tEt N − β2tS tIt N P(E)t+1 = Et + β1tS tEt N + β2tS tIt N −αEt P(I)t+1 = It +αEt −γIt P(R)t+1 = Rt +γIt (8) 式中： P(S )t+1、P(E)t+1、P(I)t+1、P(R)t+1 分别为第 t+1 天易感者、潜伏者、感染者和移除者数量的预测值。 2.2 模型训练算法 LS-Net 训练时使用前 3 天的数据预测第 4 天 的数据，并使用平均平方误差 (mean square error, MSE) 作为损失函数。由于现实中感染者和移除 者的数据更易收集，且人们对感染者情况更关 注，本文在训练时给 3 类数据的 MSE 分配了不同 的权重。具体如式 (9) 所示：    Loss = 0.1MSEE +0.5MSEI +0.4MSER MSEE = 1 T ∑T t=1 (Et − P(E)t ) 2 MSEI = 1 T ∑T t=1 (It − P(I)t ) 2 MSER = 1 T ∑T t=1 (Rt − P(R)t ) 2 (9) MSEE MSEI MSER Et It Rt P(E)t P(I)t P(R)t 式中： 、 、 分别为由潜伏者、感染 者、移除者的真实值和预测值计算得到的 MSE； 、 、 为真实值； 、 、 为预测值。 模型训练流程如图 3 所示。该训练算法见算 法 1。 开始 Y N 训练次数←0 训练次数≤epoch 输入 Xt 的合集 X 对 X 内的每一个 Xt , 由式 (5)、 (6)、(7) 计算得出 β1t、β2t 由式 (8) 预测 Yt 输出 Yt 的集合 Y 由式 (9) 计算 Loss 根据 Loss 更新网络 训练次数 ++ 结束 α← 、 、 epoch← 5 000 1 7 γ ← 1 14 图 3 训练算法流程 Fig. 3 Training algorithm flow 算法 1 模型训练 X = {X2,··· ,Xt ,··· ,XT } Xt = {Et−2,It−2,Rt−2,Et−1,It−1,Rt−1,Et ,It ,Rt} t ∈ [2,T] 输入 训练集样本 ，其 中 ， ； Y = {Y2,Y3,··· ,Yt} Yt = {Et+1,It+1,Rt+1} t ∈ [2,T] 输出 模型预测结果 ，其中 ， 。 参数 epoch：训练的总次数。 1) While 训练次数 ⩽ epoch do 2) for each Xt ∈ X do 3 β1t β2t ) 由式 (5)、(6)、(7) 计算病毒传染率 、 4) 由式 (8) 计算新冠肺炎疫情趋势 Yt 5) End for 6) 由式 (9) 计算 Loss 7) 根据 Loss 更新 LSTM 参数 9)End while 第 3 期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·531·

·532· 智能系统学报 第16卷 2.3模型测试算法 6)End while LS-Net测试时同样使用前3天的数据预测第 4天的数据。但由于疫情趋势预测是对疫情在未 3实验及结果 来较长时间段内的发展趋势进行预测，而当下无 为验证LS-Net的效果，本文使用Pytorch深 法获得未来时间下的E、I、R具体数据，因此本文 度学习框架和Python语言搭建预测模型。Py- 将模型的输出与上一组输入中的后2天数据相结 thon版本为3.6。使用云南省、上海市和陕西省 合，组成新的输入数据再次输入到模型中进行计 3个地区的疫情数据创建数据集进行实验并与 算。若对未来n天的疫情趋势进行预测，则测试 传统SEIR模型进行对比。本节将对实验数据 算法流程如图4所示，测试算法见算法2。 集、实验参数设置进行介绍并对实验结果进行 开始 分析。 3.1数据收集及整理 d- 、74 1)数据来源：2019年12月8日一2020年 3月28日全国各省市卫生健康委员会公布的疑 d-0 似病例、确诊病例、治愈和死亡病例（后文简称移 除病例)数据。 d≤n 2)数据选取：LS-Net没有考虑不同地区之间 人员流动的因素，因此选取了武汉实施全面封城 后的2020年1月24日一2020年3月28日的数 输入只包含3天数据的X 据进行实验，以尽量减少人员流动对实验结果带 来的影响。在全国的总体数据中，确诊病例和移 由式()、(6)、(7计算B,、B 除病例大部分来自于湖北省。而早期由于检测手 段跟不上，湖北省存在大量患者不能及时得到确 由式(8)预测Y, 诊和无法对疑似病例进行排查的情况，所以早期 输出Y 全国总体数据与现实情况有较大差距。为此本文 没有使用全国总体数据进行实验，而是从除湖北 将X中的后2天数 省外同时记录有疑似病例、确诊病例和移除病例 据与Y组合为新的X 的省市中挑选了云南省、上海市和陕西省3个地 区的数据进行实验。 d++ 3)数据集准备：早期无法对人群的病毒感染 情况进行排查，还未出现感染症状的潜伏期患者 结束 数据难以被记录，因此，本文使用现存疑似病例 图4测试算法流程 (已出现病毒感染临床症状但还未得到核酸检测 Fig.4 Testing algorithm flow 结果的病例)数作为E,现存确诊病例数作为（现 算法2模型测试 存确诊病例数=累计确诊病例数-累计移除病例 输入测试集初始输入X={X+,X,={E,-1, 数)，移除病例数作为R,各地区2019年常住人口 IT-1,RI-1,ET:IT:RT:ET+2,11+2.RT+21o 数作为N。将第1~1+2天的数据作为输人，第 输出模型预测结果Y={Y+,Y+2…,Yd, +3天的数据作为对应标签来进行整理，共得到 其中Y7d={Er+d4,rd41,Rrd4il,de[l,则。 62份数据。 参数d:已测试的天数。 4)数据集划分：将3)得到的数据按训练集规 l)While d≤ndo 模大小的不同分别整理出4个数据集，即Set10 2)由式(5)、(6)、(7)计算病毒传染率B、B2 Set20、Set30、Set40。其中Set10划分规则：前 3)由式(8)计算新冠肺炎疫情趋势Y+ 10份数据作为训练集，后52份数据的标签作为 4)d←-d+1/更新已测试天数 测试集的标签，第11份输入数据作为测试集的初 5)Xid+concat (E+d-2,Ind-2.R+d-2,Ed-1.Id-1. 始输入数据。Set20、Set30、Set40划分规则 R+d-1,Y+d-1)/便新输人数据 同理

2.3 模型测试算法 LS-Net 测试时同样使用前 3 天的数据预测第 4 天的数据。但由于疫情趋势预测是对疫情在未 来较长时间段内的发展趋势进行预测，而当下无 法获得未来时间下的 E、I、R 具体数据，因此本文 将模型的输出与上一组输入中的后 2 天数据相结 合，组成新的输入数据再次输入到模型中进行计 算。若对未来 n 天的疫情趋势进行预测，则测试 算法流程如图 4 所示，测试算法见算法 2。 开始 d←0 输入只包含 3 天数据的 X 输出 Yt 结束 Y N α← 、 1 7 γ ←1 14 d ≤n 由式 (5)、(6)、(7) 计算 β1t、β2t 由式 (8)预测 Yt 将 X 中的后 2 天数 据与 Yt 组合为新的 X d++ 图 4 测试算法流程 Fig. 4 Testing algorithm flow 算法 2 模型测试 X = {XT+1} XT = {ET−1, IT−1,RT−1,ET ,IT ,RT ,ET+2,IT+2,RT+2} 输入 测试集初始输入 ， 。 Y = {YT+1,YT+2,··· ,YT+d} YT+d = {ET+d+1,IT+d+1,RT+d+1} d ∈ [1,n] 输出 模型预测结果 ， 其中 ， 。 参数 d：已测试的天数。 1)While d ⩽ n do 2 β1t+d β2t+d ) 由式 (5)、(6)、(7) 计算病毒传染率 、 3) 由式 (8) 计算新冠肺炎疫情趋势 Yt+d 4) d ← d +1 //更新已测试天数 Xt+d ← concat (Et+d−2, It+d−2, Rt+d−2, Et+d−1, It+d−1, Rt+d−1, Yt+d−1) 5) //更新输入数据 6)End while 3 实验及结果 为验证 LS-Net 的效果，本文使用 Pytorch 深 度学习框架和 Python 语言搭建预测模型。Py￾thon 版本为 3.6。使用云南省、上海市和陕西省 3 个地区的疫情数据创建数据集进行实验并与 传统 SEIR 模型进行对比。本节将对实验数据 集、实验参数设置进行介绍并对实验结果进行 分析。 3.1 数据收集及整理 1) 数据来源：2019 年 12 月 8 日—202 0 年 3 月 28 日全国各省市卫生健康委员会公布的疑 似病例、确诊病例、治愈和死亡病例 (后文简称移 除病例) 数据。 2) 数据选取：LS-Net 没有考虑不同地区之间 人员流动的因素，因此选取了武汉实施全面封城 后的 2020 年 1 月 24 日—2020 年 3 月 28 日的数 据进行实验，以尽量减少人员流动对实验结果带 来的影响。在全国的总体数据中，确诊病例和移 除病例大部分来自于湖北省。而早期由于检测手 段跟不上，湖北省存在大量患者不能及时得到确 诊和无法对疑似病例进行排查的情况，所以早期 全国总体数据与现实情况有较大差距。为此本文 没有使用全国总体数据进行实验，而是从除湖北 省外同时记录有疑似病例、确诊病例和移除病例 的省市中挑选了云南省、上海市和陕西省 3 个地 区的数据进行实验。 3) 数据集准备：早期无法对人群的病毒感染 情况进行排查，还未出现感染症状的潜伏期患者 数据难以被记录，因此，本文使用现存疑似病例 (已出现病毒感染临床症状但还未得到核酸检测 结果的病例) 数作为 E，现存确诊病例数作为 I(现 存确诊病例数=累计确诊病例数−累计移除病例 数)，移除病例数作为 R，各地区 2019 年常住人口 数作为 N。将第 t~t+2 天的数据作为输入，第 t+3 天的数据作为对应标签来进行整理，共得到 62 份数据。 4) 数据集划分：将 3) 得到的数据按训练集规 模大小的不同分别整理出 4 个数据集，即 Set_10、 Set_20、Set_30、Set_40。其中 Set_10 划分规则: 前 10 份数据作为训练集，后 52 份数据的标签作为 测试集的标签，第 11 份输入数据作为测试集的初 始输入数据。Set_20、Set_30、Set_40 划分规则 同理。 ·532· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第3期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·533· 3.2实验参数设置 LSTM的隐层数量为1，维度为22。 1 模型参数：根据文献[5]，设a=7 取潜伏期平 3.3 实验结果及分析 均值的倒数；y=江，取从成为感染者到成为移除 本文在不同的数据集上分别对E、I、R进行 者平均时长的倒数。对传统SEIR模型的B、B 预测。LS-Net的实验结果如图5所示，传统 进行计算时，设k=15,k2=3。 SEIR模型的实验结果如图6所示。LS-Net和传 各地区人口总数：N云南省=48583万人四、N上海市 统SEIR模型对现存确诊人数峰值的预测结果如 2824.14万人9、N陕臂省=3876.21万人0。 表1所示。 300 Set_10 200 oSet_10 300 Set 10 Set 20 ----Sct30 150 200 Set40 …Set40 200 ·一真实值 100 …一真卖值 100 100 ---Sct30 …Sct40 一真实值 0 40 60 0 20 40 60 80 0 20 40 6080 did tld d (a)云南省疑似病例预测结果 (b)云南省确诊病例预测结果 (©)云南省移除病例预测结果 200 Set 10 300 Set 10 600 -Set 10 Set 20 -Set 20 Set 20 150 ----Set30 --Set 30 ---Set 30 ......Set40 200 .......Set40 400 % 真实值 一真实值 100 200 50 …Set40 一·一真实值 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 阳 d (d上海市疑似病例预测结果 (©)上海市确诊病例预测结果 (①上海市移除病例预测结果 300 Set 10 300 oSet 10 600 oSet 10 Set 20 -Set 20 w-Set 20 ----Set30 ----Set30 ----St30 200 …Set40 200 …Set40 400 一一真卖值 一·一真实值 100 100 200 的 …Set40 一一真实值 20 40 60 80 0 20 40 60 80 0 20 40 6080 t/d dd tld (g)陕西省疑似病例预测结果 ()陕西省确诊病例预测结果 ()陕西省移除病例预测结果 图5本文疫情趋势预测模型的实验结果 Fig.5 Experimental results of the proposed epidemics trend prediction model 从图5和表1可看出，在Set10的测试集上 最终预测结果都会产生影响。从图5(a)、(d)、(g) LS-Net能大致预测出I的峰值及达到峰值的时 可看出3个地区只在前10天左右有疑似病例，而 间，且曲线走势与真实情况大致相同。但由于训 在疑似病例清零的14天之后感染者仍有新增，说 练集样本较少，3类人群的预测结果均高于真实 明以疑似病例数作为E与真实的潜伏期人数有较 数据，尤其在R的预测上误差较大。由在Set10、 大差异。 Set20、Set30、Set40测试集上的预测结果的纵 从图6和表1可看出，传统SEIR模型的预测 向对比可知，随着训练集样本的增加以及疫情后 结果与现实情况相差巨大。这是因为，传统 期发展趋于稳定，预测结果与真实值的误差逐渐 SEIR模型中B、B,为定值，难以模拟真实情况。 减小。图5()实验结果中，I后期有反弹趋势，可 且由图5(b)、(e)、(h)可知疫情前期感染人数急剧 预测结果却趋于平稳下降，这或许与数据集中的 增加，此时间段内B,、B2较大。所以在不添加任 中期至后期E均为0有关。在SEIR模型中，感染 何约束条件的情况下，仍使用前期的B、B2对后 者由潜伏者转化而来，因此E对I、R和E本身的 期疫情进行预测会有较大误差

3.2 实验参数设置 α= 1 7 γ= 1 14 β1 β2 k1=15 k2=3 模型参数：根据文献 [5]，设 ，取潜伏期平 均值的倒数； ，取从成为感染者到成为移除 者平均时长的倒数。对传统 SEIR 模型的 、 进行计算时，设 ， 。 各地区人口总数：N云南省=4858.3 万人[28] 、N上海市= 2824.14 万人[29] 、N陕西省=3876.21 万人[30]。 LSTM 的隐层数量为 1，维度为 22。 3.3 实验结果及分析 本文在不同的数据集上分别对 E、I、R 进行 预测。 LS-Ne t 的实验结果如 图 5 所示，传 统 SEIR 模型的实验结果如图 6 所示。LS-Net 和传 统 SEIR 模型对现存确诊人数峰值的预测结果如 表 1 所示。 疑似病例数/人 200 300 100 0 20 40 60 80 t/d (a) 云南省疑似病例预测结果 疑似病例数/人 100 200 150 50 0 20 40 60 80 t/d (d) 上海市疑似病例预测结果 疑似病例数/人 100 300 200 0 20 40 60 80 t/d (g) 陕西省疑似病例预测结果 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 t/d (b) 云南省确诊病例预测结果 0 20 40 60 80 50 100 150 200 确诊病例数/人 t/d (e) 上海市确诊病例预测结果 0 20 40 60 80 确诊病例数/人 200 100 300 t/d (h) 陕西省确诊病例预测结果 0 20 40 60 80 确诊病例数/人 200 100 300 t/d (c) 云南省移除病例预测结果 0 20 40 60 80 200 100 300 移除病例数/人 t/d (f) 上海市移除病例预测结果 0 20 40 60 80 400 200 600 移除病例数/人 t/d (i) 陕西省移除病例预测结果 0 20 40 60 80 400 200 600 移除病例数/人 图 5 本文疫情趋势预测模型的实验结果 Fig. 5 Experimental results of the proposed epidemics trend prediction model 从图 5 和表 1 可看出，在 Set_10 的测试集上 LS-Net 能大致预测出 I 的峰值及达到峰值的时 间，且曲线走势与真实情况大致相同。但由于训 练集样本较少，3 类人群的预测结果均高于真实 数据，尤其在 R 的预测上误差较大。由在 Set_10、 Set_20、Set_30、Set_40 测试集上的预测结果的纵 向对比可知，随着训练集样本的增加以及疫情后 期发展趋于稳定，预测结果与真实值的误差逐渐 减小。图 5(e) 实验结果中，I 后期有反弹趋势，可 预测结果却趋于平稳下降，这或许与数据集中的 中期至后期 E 均为 0 有关。在 SEIR 模型中，感染 者由潜伏者转化而来，因此 E 对 I、R 和 E 本身的 最终预测结果都会产生影响。从图 5(a)、(d)、(g) 可看出 3 个地区只在前 10 天左右有疑似病例，而 在疑似病例清零的 14 天之后感染者仍有新增，说 明以疑似病例数作为 E 与真实的潜伏期人数有较 大差异。 β1 β2 β1 β2 β1 β2 从图 6 和表 1 可看出，传统 SEIR 模型的预测 结果与现实情况相差巨大。这是因为，传 统 SEIR 模型中 、 为定值，难以模拟真实情况。 且由图 5(b)、(e)、(h) 可知疫情前期感染人数急剧 增加，此时间段内 、 较大。所以在不添加任 何约束条件的情况下，仍使用前期的 、 对后 期疫情进行预测会有较大误差。 第 3 期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·533·

·534· 智能系统学报 第16卷 le7 le7 4 et 10 2 20 40 60 80 20 40 60 80 20 40 60 80 t/d (a)云南省疑似病例预测结果 (b)云南省确诊病例预测结果 (©)云南省移除病例预测结果 1.5 r le7 1.5r le7 2.0 le7 Set_10 Set_10 1.0 1.5 1.0 真实住 真实值 1.0 0.5 0.5 0.5 40 60 g0 20 40 60 80 20 40 60 80 d d d (d上海市疑似病例预测结果 (e)上海市确诊病例预测结果 ()上海市移除病例预测结果 2.5 r le7 2.5r le7 3r le7 10 10 2.0 2.0 Set 1.5 1.0 0.5 0.5 20 40 60 20 40 60 80 20 40 60 80 t/d t/d (g)陕西省疑似病例预测结果 (h)陕西省确诊病例预测结果 ()陕西省移除病例预测结果 图6传统SER模型的实验结果 Fig.6 Experimental results of the traditional SEIR model 表1现存确诊人数峰值预测 Net。实验结果表明，LS-Net可省去人工拆分时段 Table 1 Peak prediction of the active infected cases 进行动态计算的繁琐过程，使用少量的训练数据 预测峰值/人 即可对疫情中现存确诊病例的峰值进行预测，在 地区 真实峰值/人 传统SEIR模型 本文模型 一定程度上可为人们在当前的防控措施下对疫情 云南省 135 的发展趋势预测提供参考。为使LS-Net成为一 24448349 153 个更通用的传染病疫情趋势预测模型，未来工作 上海市 255 12220887 263 将会基于现有模型从以下几点进行改进：)考虑 陕西省 189 19484749 239 各地人口的流动情况：2)提出可合理地估算潜伏 在以上使用包含了云南省、上海市、陕西省 期人群数量的方法。潜伏者数量由于还未出现感 的感染人数由急剧增加、到达峰值至逐渐降低趋 染症状，因此难以被统计。从已有数据中准确地 于稳定几个阶段的实验数据的实验中，LS-Net使 估算出潜伏期人群的数量将大大提高模型预测的 用LSTM和式(7)对B、B2进行实时动态预测，而 准确率。 传统SEIR则将B、B,设为定值，结果表明在使用 相同的训练数据和约束条件的情况下，LS-Net的 参考文献： 预测效果远优于传统SEIR模型。且在E与实际 [1]IMAI N,CORI A,DORIGATTI I,et al.Transmissibility 情况存在较大偏差的情况下，LS-Nt依然能够大 of2019-nCoV[EB/0L].(2020-01-25)[2020-07-30] 致预测出I达到峰值的日期，以及在E=0的情况 https://spiral.imperial.ac.uk:8443/handle/10044/1/77148. 下疫情趋势预测曲线基本能与实际数据拟合。 [2]READ J M.BRIDGEN JRE,CUMMINGS D A T.et al. 4结束语 Novel coronavirus 2019-nCoV:early estimation of epi- demiological parameters and epidemic predictions[EB/OL]. 本文结合LSTM和传统SEIR模型提出了LS (2020-01-28)[2020-07-28]https:/www.medrxiv.org

疑似病例数/人 3 2 1 0 20 40 60 80 t/d (a) 云南省疑似病例预测结果 le7 疑似病例数/人 0 1.5 1.0 0.5 20 40 60 80 t/d (d) 上海市疑似病例预测结果 le7 疑似病例数/人 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 20 40 60 80 t/d (g) 陕西省疑似病例预测结果 le7 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 20 40 60 80 t/d (h) 陕西省确诊病例预测结果 确诊病例数/人 le7 0 1.5 1.0 0.5 20 40 60 80 t/d (e) 上海市确诊病例预测结果 确诊病例数/人 le7 0 20 40 60 80 t/d (b) 云南省确诊病例预测结果 确诊病例数/人 3 2 1 le7 2.0 1.5 1.0 0.5 移除病例数/人 le7 20 40 60 80 t/d (f) 上海市移除病例预测结果 0 3 le7 2 1 移除病例数/人 20 40 60 80 t/d (i) 陕西省移除病例预测结果 0 20 40 60 80 t/d (c) 云南省移除病例预测结果 移除病例数/人 0 4 3 2 1 le7 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 Set_10 Set_20 Set_40 Set_30 真实值 图 6 传统 SEIR 模型的实验结果 Fig. 6 Experimental results of the traditional SEIR model 表 1 现存确诊人数峰值预测 Table 1 Peak prediction of the active infected cases 地区 真实峰值/人 预测峰值/人 传统SEIR模型 本文模型 云南省 135 24448 349 153 上海市 255 12220 887 263 陕西省 189 19484 749 239 β1 β2 β1 β2 在以上使用包含了云南省、上海市、陕西省 的感染人数由急剧增加、到达峰值至逐渐降低趋 于稳定几个阶段的实验数据的实验中，LS-Net 使 用 LSTM 和式 (7) 对 、 进行实时动态预测，而 传统 SEIR 则将 、 设为定值，结果表明在使用 相同的训练数据和约束条件的情况下，LS-Net 的 预测效果远优于传统 SEIR 模型。且在 E 与实际 情况存在较大偏差的情况下，LS-Net 依然能够大 致预测出 I 达到峰值的日期，以及在 E=0 的情况 下疫情趋势预测曲线基本能与实际数据拟合。 4 结束语 本文结合 LSTM 和传统 SEIR 模型提出了 LS￾Net。实验结果表明，LS-Net 可省去人工拆分时段 进行动态计算的繁琐过程，使用少量的训练数据 即可对疫情中现存确诊病例的峰值进行预测，在 一定程度上可为人们在当前的防控措施下对疫情 的发展趋势预测提供参考。为使 LS-Net 成为一 个更通用的传染病疫情趋势预测模型，未来工作 将会基于现有模型从以下几点进行改进：1) 考虑 各地人口的流动情况；2) 提出可合理地估算潜伏 期人群数量的方法。潜伏者数量由于还未出现感 染症状，因此难以被统计。从已有数据中准确地 估算出潜伏期人群的数量将大大提高模型预测的 准确率。 参考文献： IMAI N, CORI A, DORIGATTI I, et al. Transmissibility of 2019-nCoV[EB/OL].(2020−01−25)[2020−07−30] https://spiral.imperial.ac.uk:8443/handle/10044/1/77148. [1] READ J M, BRIDGEN J R E , CUMMINGS D A T, et al. Novel coronavirus 2019-nCoV: early estimation of epi￾demiological parameters and epidemic predictions[EB/OL]. (2020−01−28)[2020−07−28] https://www.medrxiv.org/ [2] ·534· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷

第3期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·535· CONTENT/10.1101/2020.01.23.20018549V2 model for COVID-19 real-time forecasting[J].Journal of [3]SHEN Mingwang,PENG Zhihang,XIAO Yanni,et al. University of Electronic Science and Technology of Modeling the epidemic trend of the 2019 novel coronavir- China.2020,49(3):362-368. us outbreak in China[J].The innovation,2020,1(3): [14]GUO Wei,XU Tao,TANG Keming.M-estimator-based 100048. online sequential extreme learning machine for predicting [4]HARKO T.LOBO F S N.MAK M K.Exact analytical chaotic time series with outliers[J].Neural computing and solutions of the Susceptible-Infected-Recovered(SIR)epi- applications,2017,28(12):4093-4110. demic model and of the SIR model with equal death and [15]HE Kaiming,ZHANG Xiangyu,REN Shaoqing,et al. birth rates[J].Applied mathematics and computation,2014, Deep residual learning for image recognition[Cl/Proceed- 236:184-194 ings of the IEEE Conference on Computer Vision and [5]KROGER M,SCHLICKEISER R.Analytical solution of Pattern Recognition.Las Vegas,NV,USA:IEEE,2016, the SIR-model for the temporal evolution of epidemics. 770-778 Part A:time-independent reproduction factor[J].Journal of [16]SIMONYAN K,ZISSERMAN A.Very deep convolu- pysics A,2020(50):505601. tional networks for large-scale image recognition[EB/OLl. [6]LI M Y,MULDOWNEY J S.Global stability for the SEIR (2015-04-10)[2020-07-28]http://arxiv.org/abs/1409.1556. model in epidemiology [J].Mathematical biosciences, [17]KRIZHEVSKY A,SUTSKEVER I,HINTON G E.Im- 1995,125(2):155-164. ageNet classification with deep convolutional neural net- [7]GODIO A.PACE F,VERGNANO A.SEIR modeling of works[C]//Proceedings of the 25th International Confer- the Italian epidemic of SARS-CoV-2 using computational ence on Neural Information Processing Systems.Red swarm intelligence[J].International journal of environ- Hook,NY,USA:Curran Associates Inc.,2012:1097- mental research and public health,2020,17(10):3535. 1105. [8]WU J T,LEUNG K,LEUNG G M.Nowcasting and fore- [18]COLLOBERT R,WESTON J,BOTTOU L,et al.Natur- casting the potential domestic and international spread of al language processing (almost)from scratch[J].The the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan,China:a journal of machine learning research,2011,12: modelling study[J].The lancet,2020,395(10225): 2493-2537. 689-697. [19]TAY Y,LUU A T,HUI S C.Compare,compress and [9]YANG Zifeng,ZENG Zhiqi,WANG Ke,et al.Modified propagate:enhancing neural architectures with alignment SEIR and Al prediction of the epidemics trend of COVID- factorization for natural language inference[C//Proceed- 19 in China under public health interventions[J].Journal of ings of the 2018 Conference on Empirical Methods in thoracic disease,2020,12(3):165-174. Natural Language Processing.Brussels,Belgium,2018: [10]WALKER P,WHITTAKER C,WATSON O,et al.The 1565-1575. global impact of COVID-19 and strategies for mitigation [20]DEVLIN J,CHANG M W,LEE K,et al.BERT:Pre- and suppression[EB/OL].(2020-03-26)[2020-07-28] training of deep bidirectional transformers for language https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-disease- understanding[EB/OL].(2019-05-24)[2020-07-28] analysis/covid-19/report-12-global-impact-covid-19/. http://arxiv.org/abs/1810.04805. [1I]范如国，王奕博，罗明，等.基于SEIR的新冠肺炎传播 [21]HINTON G,DENG Li,YU Dong,et al.Deep neural net- 模型及拐点预测分析[】.电子科技大学学报，2020， works for acoustic modeling in speech recognition:the 49(3:369-374 shared views of four research groups[J].IEEE signal pro- FAN Ruguo,WANG Yibo,LUO Ming,et al.SEIR-based cessing magazine,2012,29(6):82-97. COVID-19 transmission model and inflection point pre- [22]SAK H.SENIOR A,RAO K,et al.Fast and accurate re- diction analysis[J].Journal of University of Electronic current neural network acoustic models for speech recog- Science and Technology of China,2020,49(3):369-374. nition[EB/OL].(2015-07-24[2020-07-28]htp:/arxiv.. [12]ARMOUR G C.BUFFA E S.A heuristic algorithm and org/abs/1507.06947. simulation approach to relative location of facilities[J]. [23]XIONG W,DROPPO J,HUANG X,et al.Achieving hu- Management science,1963,9(2):294-309. man parity in conversational speech recognition[EB/OL]. [13]梅文娟，刘震，朱静怡，等.新冠肺炎疫情极限R实时 (2015-07-24)[2020-07-28]https:/arxiv.org/abs/1610 预测模型).电子科技大学学报，2020,49(3：362-368. 05256. MEI Wenjuan,LIU Zhen,ZHU Jingyi,et al.Extreme IR [24]LIPTON Z C.A critical review of recurrent neural net-

CONTENT/10.1101/2020.01.23.20018549V2. SHEN Mingwang, PENG Zhihang, XIAO Yanni, et al. Modeling the epidemic trend of the 2019 novel coronavir￾us outbreak in China[J]. The innovation, 2020, 1(3): 100048. [3] HARKO T, LOBO F S N, MAK M K. Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epi￾demic model and of the SIR model with equal death and birth rates[J]. Applied mathematics and computation, 2014, 236: 184–194. [4] KRÖGER M, SCHLICKEISER R. Analytical solution of the SIR-model for the temporal evolution of epidemics. Part A: time-independent reproduction factor[J]. Journal of pysics A, 2020(50): 505601. [5] LI M Y, MULDOWNEY J S. Global stability for the SEIR model in epidemiology[J]. Mathematical biosciences, 1995, 125(2): 155–164. [6] GODIO A, PACE F, VERGNANO A. SEIR modeling of the Italian epidemic of SARS-CoV-2 using computational swarm intelligence[J]. International journal of environ￾mental research and public health, 2020, 17(10): 3535. [7] WU J T, LEUNG K, LEUNG G M. Nowcasting and fore￾casting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study[J]. The lancet, 2020, 395(10225): 689–697. [8] YANG Zifeng, ZENG Zhiqi, WANG Ke, et al. Modified SEIR and AI prediction of the epidemics trend of COVID- 19 in China under public health interventions[J]. Journal of thoracic disease, 2020, 12(3): 165–174. [9] WALKER P, WHITTAKER C, WATSON O, et al. The global impact of COVID-19 and strategies for mitigation and suppression[EB/OL]. (2020−03−26)[2020−07−28] https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-disease￾analysis/covid-19/report-12-global-impact-covid-19/. [10] 范如国, 王奕博, 罗明, 等. 基于 SEIR 的新冠肺炎传播 模型及拐点预测分析 [J]. 电子科技大学学报, 2020, 49(3): 369–374. FAN Ruguo, WANG Yibo, LUO Ming, et al. SEIR-based COVID-19 transmission model and inflection point pre￾diction analysis[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2020, 49(3): 369–374. [11] ARMOUR G C, BUFFA E S. A heuristic algorithm and simulation approach to relative location of facilities[J]. Management science, 1963, 9(2): 294–309. [12] 梅文娟, 刘震, 朱静怡, 等. 新冠肺炎疫情极限 IR 实时 预测模型 [J]. 电子科技大学学报, 2020, 49(3): 362–368. MEI Wenjuan, LIU Zhen, ZHU Jingyi, et al. Extreme IR [13] model for COVID-19 real-time forecasting[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2020, 49(3): 362–368. GUO Wei, XU Tao, TANG Keming. M-estimator-based online sequential extreme learning machine for predicting chaotic time series with outliers[J]. Neural computing and applications, 2017, 28(12): 4093–4110. [14] HE Kaiming, ZHANG Xiangyu, REN Shaoqing, et al. Deep residual learning for image recognition[C]//Proceed￾ings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Las Vegas, NV, USA: IEEE, 2016, 770−778. [15] SIMONYAN K, ZISSERMAN A. Very deep convolu￾tional networks for large-scale image recognition[EB/OL]. (2015-04-10)[2020-07-28] http://arxiv.org/abs/1409.1556. [16] KRIZHEVSKY A, SUTSKEVER I, HINTON G E. Im￾ageNet classification with deep convolutional neural net￾works[C]//Proceedings of the 25th International Confer￾ence on Neural Information Processing Systems. Red Hook, NY, USA: Curran Associates Inc., 2012: 1097− 1105. [17] COLLOBERT R, WESTON J, BOTTOU L, et al. Natur￾al language processing (almost) from scratch[J]. The journal of machine learning research, 2011, 12: 2493–2537. [18] TAY Y, LUU A T, HUI S C. Compare, compress and propagate: enhancing neural architectures with alignment factorization for natural language inference[C]// Proceed￾ings of the 2018 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing. Brussels, Belgium, 2018: 1565−1575. [19] DEVLIN J, CHANG M W, LEE K, et al. BERT: Pre￾training of deep bidirectional transformers for language understanding[EB/OL]. (2019−05−24)[2020−07−28] http://arxiv.org/abs/1810.04805. [20] HINTON G, DENG Li, YU Dong, et al. Deep neural net￾works for acoustic modeling in speech recognition: the shared views of four research groups[J]. IEEE signal pro￾cessing magazine, 2012, 29(6): 82–97. [21] SAK H, SENIOR A, RAO K, et al. Fast and accurate re￾current neural network acoustic models for speech recog￾nition[EB/OL]. (2015−07−24)[2020−07−28] http://arxiv. org/abs/1507.06947. [22] XIONG W, DROPPO J, HUANG X, et al. Achieving hu￾man parity in conversational speech recognition[EB/OL]. (2015−07−24)[2020−07−28] https://arxiv.org/abs/1610. 05256. [23] [24] LIPTON Z C. A critical review of recurrent neural net- 第 3 期 甘雨，等：新冠肺炎疫情趋势预测模型 ·535·

·536· 智能系统学报 第16卷 works for sequence learning[EB/OL].(2015-10-17) [30]陕西省统计局，国家统计局陕西调查总队.2019年陕西 [2020-07-28]http://arxiv.org/abs/1506.00019 省国民经济和社会发展统计公报[EB/OL].(2020- [25]WANG Jianyong,ZHANG Lei,GUO Quan,et al.Recur- 03-20)[2020-07-28]http://www.shaanxi.gov.cn/zfxxgk/ rent neural networks with auxiliary memory units[J]. fdzdgknr/tixx/tigb 240/wap.html. IEEE transactions on neural networks and learning sys- 作者简介： tems,2018.295):1652-1661. 甘雨，硕士研究生，主要研究方向 [26]WANG Jianyong,ZHANG Lei,CHEN Yuanyuan,et al. 为深度学习、智能医学图像分析。 A new delay connection for long short-term memory net- works[J].International journal of neural systems,2018, 28(6:1750061 [27]MALHOTRA P,VIG L,SHROFF G,et al.Long short term memory networks for anomaly detection in time 吴雨，博士研究生，主要研究方向 series[C]//ESANN 2015 proceedings,European Sym- 为深度学习、智能医学图像分析。 posium on Artificial Neural Networks,Computational In- telligence and Machine Learning.Bruges,Belgium, 2015:22-24. [28]云南省统计局，国家统计局云南调查总队.云南省 2019年国民经济和社会发展统计公报[EB/OL]. (2020-04-14)[2020-07-28]http:/stats.yn.gov.cn/tjsj/ 王建勇，副研究员，博士，主要研 tjgb/202004/20200414938595.html. 究方向为人工智能和智能医学。主持 国家自然科学基金、青年基金、四川省 [29]上海市统计局.2019年上海市国民经济和社会发展统 科技支持计划项目等科研项目4项， 计公报[EB/OL].(2020-03-09)[2020-07-28]http:∥ 获得2019年度中国人工智能学会优 tij.sh.gov.cn/tjgb/20200329/05f0f4abb2d448a69e4517f6a 秀博土论文奖。发表学术论文8篇。 6448819.html

works for sequence learning[EB/OL]. (2015−10−17) [2020−07−28] http://arxiv.org/abs/1506.00019. WANG Jianyong, ZHANG Lei, GUO Quan, et al. Recur￾rent neural networks with auxiliary memory units[J]. IEEE transactions on neural networks and learning sys￾tems, 2018, 29(5): 1652–1661. [25] WANG Jianyong, ZHANG Lei, CHEN Yuanyuan, et al. A new delay connection for long short-term memory net￾works[J]. International journal of neural systems, 2018, 28(6): 1750061. [26] MALHOTRA P, VIG L, SHROFF G, et al. Long short term memory networks for anomaly detection in time series[C]// ESANN 2015 proceedings, European Sym￾posium on Artificial Neural Networks, Computational In￾telligence and Machine Learning. Bruges, Belgium, 2015:22−24. [27] 云南省统计局, 国家统计局云南调查总队. 云南省 2019 年国民经济和社会发展统计公报 [EB/OL]. (2020−04−14)[2020−07−28] http://stats.yn.gov.cn/tjsj/ tjgb/202004/t20200414_938595.html. [28] 上海市统计局. 2019 年上海市国民经济和社会发展统 计公报 [EB/OL]. (2020−03−09)[2020−07−28] http:// tjj.sh.gov.cn/tjgb/20200329/05f0f4abb2d448a69e4517f6a 6448819.html. [29] 陕西省统计局, 国家统计局陕西调查总队. 2019 年陕西 省国民经济和社会发展统计公报 [EB/OL]. (2020− 03−20)[2020−07−28] http://www.shaanxi.gov.cn/zfxxgk/ fdzdgknr/tjxx/tjgb_240/wap.html. [30] 作者简介： 甘雨，硕士研究生，主要研究方向 为深度学习、智能医学图像分析。 吴雨，博士研究生，主要研究方向 为深度学习、智能医学图像分析。 王建勇，副研究员，博士，主要研 究方向为人工智能和智能医学。主持 国家自然科学基金、青年基金、四川省 科技支持计划项目等科研项目 4 项， 获得 2019 年度中国人工智能学会优 秀博士论文奖。发表学术论文 8 篇。 ·536· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷