由例1，H是k连通的，于是由定理2，u与w间存在k条 内点不交的u--w路，所以G中有k条内点不交路(u,) (1sisk)。 对于边连通度，有类似定理： 定理3（惠特尼1932）一个非平凡的图G是kk≥2)边连 通的，当且仅当G的任意两个顶点间至少存在k条边不重的 (u,v)路。 推论对于一个阶至少为3的无环图G,下面三个命题等价。 (1)G是2连通的： (2)G中任意两点位于同一个圈上； (3)G无孤立点，且任意两条边在同一个圈上。 100.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 1 0.5 0 0.5 1 n 10 由例1，H是k连通的，于是由定理2，u与w间存在k条 内点不交的u---w路，所以 G中有k条内点不交路(u ,vi) (1≦i≦k)。 对于边连通度，有类似定理： 定理3 (惠特尼1932) 一个非平凡的图G是k (k≧2)边连 通的，当且仅当G的任意两个顶点间至少存在k条边不重的 (u ,v)路。 推论 对于一个阶至少为3的无环图G，下面三个命题等价。 (1) G是2连通的； (2) G中任意两点位于同一个圈上； (3) G无孤立点，且任意两条边在同一个圈上