例2.已知曲线上点RX,)处的法线与X轴交点为Q 且线段PQ被y轴平分，求所满足的微分方程 解：如图所示，点P(x,y)处的法线方程为 Y-y=-1(x-) 令Y=0,得Q点的横坐标 X=x+yy ∴.x+yy'=-x,即yy'+2x=0 xx求所满足的微分方程 . P Q x y o x 解: 如图所示, Y  y  y   1 (X  x) 令 Y = 0 , 得 Q 点的横坐标 X  x  y y   x  yy   x , 即 y y   2x  0 点 P(x, y) 处的法线方程为 且线段 PQ 被 y 轴平分