可以想见的是,为了保证接收的质量,△必须取得很小,即N非 常之大。因此,直接发送这列数据将会长时间地占用传输设备和线路, 这不但需要支付昂贵的费用,在情况紧急时甚至会误事。 所以,在抽样之后需要对数据序列x(0),x(1),…,x(N-1)进行 简化和压缩,但由于序列中数据的大小是散乱的,因此一方面我们不 能随意舍弃某些数据,另一方面压缩的效果也比较差。 后来经研究发现,若对数据序列x(0),x(1),…,x(N-1)施以如 下的离散 Fourier变换 XO) x(ne j=012,…,N-1,i=√-1) n=0 就可以有效地解决上面的问题可以想见的是，为了保证接收的质量， t 必须取得很小，即 N 非 常之大。因此，直接发送这列数据将会长时间地占用传输设备和线路， 这不但需要支付昂贵的费用，在情况紧急时甚至会误事。 所以，在抽样之后需要对数据序列 x(0)， x(1)，…， x(N −1)进行 简化和压缩，但由于序列中数据的大小是散乱的，因此一方面我们不 能随意舍弃某些数据，另一方面压缩的效果也比较差。 后来经研究发现，若对数据序列 x(0)， x(1)，…， x(N −1)施以如 下的离散 Fourier 变换 1 2πi 0 ( ) ( )e N nj N n X j x n − − = = （ j = 0,1,2,  ,N −1，i 1 = − ） 就可以有效地解决上面的问题