第2期 真惠陈：配料混合试险的设计和分析 与NH:之比为1：1时最高”的结论并不矛盾，而是更加精确，因为这 里考感的是全部处理，而不是某一处理的试验结果」 例2由表1的推进剂配方极顶设计得到各处理的弹力模数值了 ￥18 于表？，由此可得方差分析结果于表8，并根据式(5)得到该资料的 18 次回白方程为 14 -17.8059+11.9382X Y=-2.7562X,-3.3515X.-17.287RX.+ 9.3815XX.+34.7614XX.+49.4880XX, 上述回归的显著性虽然尚未达到=0.05水平，但多元决定系数 R=0.478855/0.515890=0.9282,即该方程已能够解释弹力模数 值Y总变异的92.82%：且高回归标准差亦较小，仅为：一√0.0123 9NO-N(X,)和NH时N(X) 一步分析 其一般方祛包括驻点(stationary 量()的影响 分利 NO,-N (to NHT-N()o 是根 要求 Y最大或最小时的X值，在本 x.X 5,0.3125)为驻点（图10） 表7，发射进荆配方的试验结果 此时Y 391为极大值 处理号 表8表7资料的方楚分析 Tab.8 ANOVA for the data in Table 7 .2 2.35 变异来dfS5 MS P 0.3 60.4788550.0790m6.46<0.1 0.3 0.012345 的 定值 程中代入适当 0.233 0.433 0.333 2.98 个等值点为X,X,X,)=（020461 81 ,故Y=3.0时可解得 339 40.4.0.2 而y=2.9时的2个等值点为(X,X,X, 2,0.5175,0 5,0.3635)和(0.2 0.5425.0.2575)y2.7t2水t 点为（X,X,X 406 0.3933)和(0.2.0.5723.0.2277).X.= 和X,=(0.78一X)等的Y等值点也可类推得到.将若干等值点连 为等值线，它们表示着为使y达到某一定值时的X的应控制范围本例的 3.0,2.9和2.7的等值线绘于图10，该图说明①、②，③.个处理均在y<27 的试验城，而，⑦，心处理则在Y高值的试验域。这与表？结果相当吻合 0.2.06002040 驻点和等值线的图示是混合试验结果的最直观表示 种配料.当>4时，可围定P-3种配料在某些水平上，制余下的3种配料的 驻点和等值线，可达到同样效果」 Fig.10 Station 0 参考文献： nts with n -263 L.Ey n of mix 346 aith品A ds []In 万方数据第2期 莫惠栋：配料混台试验的设计和分析 47 与NH÷之比为1：1时最高”的结论并不矛盾，而是更加精确。因为这 里考虑的是全部处理，而不是某一处理的试验结果。 ．“ 倒2 由表1的推进剂配方极顶设计得到各处理的弹力模数值y篆18 于表703。由此可得方差分析结果于表8，并根据式(5)得到该资料的二S l 6 次回归方程为 嚣14 P一一2．756 2X1—3．351 5X{一17．287 8X3+ {L 12 9．381 5X。X2+34．761 4X。X。+49．488 0X㈨X 0 上述回归的显著性虽然尚未达到a=0．05水平，但多元决定系数；1：：i：‘：：’：：’：：” R2—0．478 855／0．51 5 890—0．928 2，即该方程已能够解释弹力模数 值y总黧鬯．娶!z墅；粤鼍罗恐≥差变竺尘：璺篓_瓜丽而一票；比N率O对；-甜N嚣器嚣；溢畜 0．11。所以仍可作进一步分析。其一般方法包括驻点(stationary F之：；～if磊ct…o…f di孟二nt五二s0 point)分析和等值线(contours)分析。 Noi—N(蜀)toNH十一N(x2)011 驻点分析是根据要求，计算反应量Y最大或最小时的x值。在本 sugar yieldin sugarbeet root(r) 例中，由上述二次回归方程和限制条件可解得X’= 表7发射推进剂配方的试验结果 (x，，x2，X：)一(o．2，0．489 5，0．312 5)为驻点(图10)．Tab-7 Resultsfrom an experiment 此时P=3．039 1为极大值。 裹8襄7资料的方差分析 Tab．8 ANOVA for the data in Table 7 等值线分析是计算反应量y为某一定值时的x 值。这些x值称为y的等值点，可在方程中代入适当的 x值后解出。例如，本例在X。=0．2，X；=(o．8一托)时 得方程Y；一49．488 0X：+48．450 696X：一8．819 65，故Y=3．0时可解得2 个等值点为(x。，X：，X，)=(O．2，0．461 4，0．338 6)和(0．2，0．517 6，0．282 4)； 而Y=2．9时的2个等值点为‘x。，x：，X。)一【0．2，0．436 5+0．363 5)和(o．2， 0．542 5，0，257 5)；Y=2．7时2个等值点为(X，，X z，X3)=(0．2，0．406 7， 0．393 3)和(0．2，0．572 3，0．227 7)。X。一0．21和X，一(o．79一X。)、X1—0．22 和x，一(0．78一X。)等的y等值点也可类推得到。将若干等值点连接起来就成 为等值线，它们表示着为使y达到某一定值时的X的应控制范围。本例的y= 3．0，2．9和2．7的等值线绘于图10。该图说明①、②、⑧、①处理均在y<2．7 的试验域，而⑥、⑦、⑩处理则在y高值的试验域。这与表7结果相当吻合。 驻点和等值线的图示是混合试验结果的最直观表示，但只适用于p=3 种配料。当p≥4时，可固定P一3种配料在某些水平上．绘制余下的3种配料的 驻点和等值线，可达副同样效果。 参考文献： 圈10衰7结果的 驻点和等值线 Fig．10 Stationary point and eontours from data of Table 7 o为驻点 [1]ScheH∈H．Experiments with mixtures EJ]J Roy Stat Soc，Seri4s B，1958，20：344—360 [2]Scheffe H．The simplex ceatroid design for experiments with mixtures[J]．J Roy Star Soc，seties B，1 963．25：255—263． [3]Mclean R A，Anderson V L．Extreme vertices design of mixture experiments口]．Technometrics，1966，8：447—454 [4]Lorenzea T J，An“㈨V L Desigu of experiments：A㈣Tne approach【M] New York：Ma,cel Dekker|he，1993 341— 346 Es]Cornetl J A．Experiments with mixtur*[M]2nd ed．New York}Marce【11．kke…I c．199【)． 亡6]Draper N R，Smith B．Apptied regression analysis[M]．3rd ed New York：John Wiley and Sons，1 998 d05 425． [73奠惠栋．凹归分析中的模型偏差及其防止[J]作物学报，2001，27(6)：710 714． [8]李彩风．马风鸣，赵越t等．氟素形态对甜菜氟糖代谢关键酶活性及相关产物的影响[Jj．作物学报，2003，29(1)：128--132． [9]Kurotorll S Experlrnentsmlthmixture of㈣ponents hBⅥ“glower‰柑s[J]．IndustrialQualltyContr01．1995，22；592—596． 万方数据