例半径为R的均匀带电细圆环,带电量为q 求圆环轴线上任一点P的电场强度 dE dE 解da=Adl de= 1 dq -o PrdEr 4兀E I d E=∫dE 4丌E。r de=dE sine dE= dE cose RO dq 圆环上电荷分布关于x轴对称E1=0 1 cda E cosO 1 coS0 q coS 4丌E 4 8 4丌E gx coS r=(R2+x2)12E 4πE0(R2+x圆环轴线上任一点P 的电场强度 R 解 P dq dq = dl O x 0 2 0 d 4 1 d r r q E    =   =  = 0 2 0 d 4 1 d r r q E E     E E θ x dE = dEsinθ d = d cos ⊥ r  E  d Ex  d E⊥  d 例 半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q 求 圆环上电荷分布关于x 轴对称 E⊥ = 0   = θ r q Ex cos d 4 1 2 0  θ r q cos 4 1 2 0  =   = q r θ d cos 4 1 2 0  r x cosθ = 2 2 1/ 2 r = (R + x ) 2 2 3/ 2 0 4 ( ) 1 R x qx E  + = 