对应于观测样本,样本对数似然函数为 L(0)=∑mnf(y;|x,9-:0) T n(h,) (y-X5)2 h 参数向量θ的极大似然估计是使得对数似然函数L()达到极大的向量。求 L(θ)关于θ的一阶微分,并记 oL()hf(yx292=;0) s() 其中 s,(0)=0hf(x,2-0) 1mn1)110(-X/)2(y,-X1)2a 2002h 06 h 可以推出 (V-X)2「-2X,u 0 二;(5) 所以, aInf(,x, u1)/ 二(5) Pdfcreatedwithpdffactorytrialversionwww.pdffactory.com2 对应于观测样本，样本对数似然函数为： å å å = = - = - ¢ = - - - = W T t t t t T t t t t t T t h y X h T L f y X 1 2 1 1 1 ( ) 2 1 ln( ) 2 1 ln(2 ) 2 ( ) ln ( , ; ) x p q q 参数向量q 的极大似然估计是使得对数似然函数 L(q)达到极大的向量q ˆ 。求 L(q ) 关于q 的一阶微分，并记 å å = = - = ¶ ¶ W = ¶ ¶ T t t T t t t t s L f y X 1 1 1 ( ) ( ) ln ( , ; ) q q q q q 其中 q q q ¶ ¶ W = - ln ( , ; ) ( ) t t t 1 t f y X s þ ý ü î í ì ¶ - ¢ ¶ - ¶ ¶ - ¢ - ¶ ¶ = - q x q x q t t t t t t t t h h y X y X h h 2 2 2 1 ( ) ( ) 2 ln( ) 1 2 1 可以推出， ú û ù ê ë é- = ¶ ¶ - ¢ 0 ( ) 2 2 t t t t y X X u q x ú ú ú û ù ê ê ê ë é - = ¶ ¶ å= - - ( ) 2 1 x a q t q j t j t j t j z h u X 所以， q q q ¶ ¶ W = - ln ( , ; ) ( ) t t t 1 t f y X s ú û ù ê ë é + ú ú ú û ù ê ê ê ë é - - = å= - - 0 ( ) / ( ) 2 2 ( ) 2 1 2 t t t t q j j t j t j t t t X u h z u X h u h x a 令 å= = ¶ ¶ T t t s L 1 ( ) ( ) q q q =0 PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com