今拉格朗日中值定理 如果函数(x)在闭区间[a,b上连续,在开区间(a,b)内 可导,那么在(a,b)内至少有一点,使得 f(b)(a)=f(2)(b-a) 简要证明令(x)=f(x)f(a f(b-f(a x-a b 则函数o(x)在区间[a,b上满足罗尔定理的条件, 于是至少存在一点ξ∈(a,b),使(2)=0,即 q'(x)=f(x) f(b)-f(a b-a 由此得 f(b)f(a)=f'(2(b-a) 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 则函数j(x)在区间[a b]上满足罗尔定理的条件 于是至少存在一点x(a b) 使j (x)=0 即 简要证明 由此得 f(b)−f(a)=f (x)(b−a) 令 j(x)=f(x)−f(a)− b a f b f a − ( )− ( ) (x−a) j (x)=f (x)− b a f b f a − ( )− ( )  下页 如果函数f(x)在闭区间[a b]上连续 在开区间(a b)内 可导 那么在(a b)内至少有一点x 使得 f(b)−f(a)=f (x)(b−a) ❖拉格朗日中值定理