【例24】某人有一串m把外形相同的钥匙，其中只有 一把能打开家门.有一天该人酒醉后回家，下意识地每 次从m把钥匙中随便拿一只去开门，问该人在第k次才 把门打开的概率多大？ 解因为该人每次从把钥匙中任取一把（试用后不做记 号又放回)，所以能打开家门的一把钥匙在每次试用中恰 被选中的概率为一，易知这是一个伯努利试验.第k次 才把门打开，意味着前面的k-1次都没有打开，由定理 2即得 P=pg1=11- 2024年8月27日星期二 8 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 8 目录 上页 下页 返回 【例 24】 某人有一串 m 把外形相同的钥匙，其中只有 一把能打开家门．有一天该人酒醉后回家，下意识地每 次从m把钥匙中随便拿一只去开门，问该人在第 k 次才 把门打开的概率多大？ 解 因为该人每次从 m 把钥匙中任取一把(试用后不做记 号又放回)，所以能打开家门的一把钥匙在每次试用中恰 被选中的概率为 1 m ，易知这是一个伯努利试验．第k 次 才把门打开，意味着前面的k −1次都没有打开，由定理 2 即得 1 1 1 1 (1 ) . k k P pq k m m − − = = −