62正等轴测图的画法 621轴间角和轴向伸缩系数 在正投影情况下,当P=q=r时,三个坐标轴与轴测投影面的倾角都相等,均为35°16 由几何关系可以证明,其轴间角均为120°,三个轴向伸缩系数均为p=qF=r=cos35°16≈0.82 在实际画图时,为了作图方便,一般将OZ1轴取为铅垂位置,各轴向伸缩系数采用简 化系数p=q=r=1。这样,沿各轴向的长度都均被放大1/0.82≈1.22倍,轴测图也就比实际 物体大,但对形状没有影响。图6-2给出了轴测轴的画法和各轴向的简化轴向伸缩系数 图6-2正等测图的轴间角和简化轴向伸缩系数 622平面立体的正等测图 画平面立体正等测图的方法有:坐标法、切割法和叠加法 (1)坐标法 使用坐标法时,先在视图上选定一个合适的直角坐标系OXYZ作为度量基准,然后根 据物体上每一点的坐标,定出它的轴测投影。 例6-1画出正六棱柱的正等测图 图6-3坐标法画正等测图 解首先进行形体分析,将直角坐标系原点O放在顶面中心位置,并确定坐标轴;再 作轴测轴,并在其上采用坐标量取的方法,得到顶面各点的轴测投影;接着从顶面1、21 3、61点沿Z向向下量取h高度,得到底面上的对应点:分别连接各点,用粗实线画出物体 的可见轮廓,擦去不可见部分,得到六棱柱的轴测投影 在轴测图中,为了使画出的图形明显起见,通常不画出物体的不可见轮廓,上例中坐标 系原点放在正六棱柱顶面有利于沿Z轴方向从上向下量取棱柱高度h,避免画出多余作图线 使作图简化。 (2)切割法 切割法又称方箱法,适用于画由长方体切割而成的轴测图,它是以坐标法为基础,先用 坐标法画出完整的长方体,然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。 例62画出如图6-4a所示三视图的正等测图 解首先根据尺寸画出完整的长方体;再用切割法分别切去左上角的三棱柱、左前方的 三棱柱:擦去作图线,描深可见部分即得垫块的正等测图。6.2 正等轴测图的画法 6.2.1 轴间角和轴向伸缩系数 在正投影情况下，当 p=q=r 时，三个坐标轴与轴测投影面的倾角都相等，均为 35º16’。 由几何关系可以证明，其轴间角均为 120º，三个轴向伸缩系数均为：p=q=r=cos35º16’≈0.82。 在实际画图时，为了作图方便，一般将 O1Z1 轴取为铅垂位置，各轴向伸缩系数采用简 化系数 p=q=r=1。这样，沿各轴向的长度都均被放大 1/0.82≈1.22 倍，轴测图也就比实际 物体大，但对形状没有影响。图 6-2 给出了轴测轴的画法和各轴向的简化轴向伸缩系数。 图 6-2 正等测图的轴间角和简化轴向伸缩系数 6.2.2 平面立体的正等测图 画平面立体正等测图的方法有:坐标法、切割法和叠加法。 （1）坐标法 使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直角坐标系 OXYZ 作为度量基准，然后根 据物体上每一点的坐标，定出它的轴测投影。 例 6-1 画出正六棱柱的正等测图。 图 6-3 坐标法画正等测图 解 首先进行形体分析，将直角坐标系原点 O 放在顶面中心位置，并确定坐标轴；再 作轴测轴，并在其上采用坐标量取的方法，得到顶面各点的轴测投影；接着从顶面 11、21、 31、61 点沿 Z 向向下量取 h 高度，得到底面上的对应点；分别连接各点，用粗实线画出物体 的可见轮廓，擦去不可见部分，得到六棱柱的轴测投影。 在轴测图中，为了使画出的图形明显起见，通常不画出物体的不可见轮廓，上例中坐标 系原点放在正六棱柱顶面有利于沿Z轴方向从上向下量取棱柱高度h，避免画出多余作图线， 使作图简化。 （2）切割法 切割法又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础，先用 坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。 例 6-2 画出如图 6-4a 所示三视图的正等测图。 解 首先根据尺寸画出完整的长方体；再用切割法分别切去左上角的三棱柱、左前方的 三棱柱；擦去作图线，描深可见部分即得垫块的正等测图