自动控制系统及应用 由上两式消去中间变量p、P,可得 42R 即 k x AR 经拉氏变换后得到 sx。(s)+2nX。(s)=sX1(s) A- R 故得传递函数为 X。(s) X(s) S+ A- R A21 式中T 可见,此阻尼器为包含有惯性环节和微分环节的系统,仅当<<1时,G(s)≈才近似微 分环节 例36图3.13也是一个具有惯性的微分环节。图中R为电阻:C为电容;i为电流;l1为输 入电压:l为输出电压。求其传递函数 解:电路方程为 iR 上两式分别取拉氏变换后,得到 图313具有倾性的微分环节 (s)=(s)+U。(s) U。(s)=R(s) 消去中间变量,整理后可得传递函数 G(s)=Uo(s)RCs (s) RCS+1 式中T=RC为该环节的时间常数 3.3.4积分环节 (s) C(s) 图314积分环节自动控制系统及应用 102 由上两式消去中间变量p1、p2，可得 i o 2 o x A R k x − x = 即 o 2 o i x x A R k x + =  经拉氏变换后得到 ( ) ( ) ( ) o 2 o i X s sX s A R k sX s + = 故得传递函数为 ( ) 1 ( ) ( ) 2 i o + = + = = Ts Ts A R k s s X s X s G s 式中 k A R T 2 = 。 可见，此阻尼器为包含有惯性环节和微分环节的系统，仅当 Ts 1 时， G(s)  Ts 才近似微 分环节。 例 3.6 图3.13也是一个具有惯性的微分环节。图中R 为电阻；C为电容； i 为电流； i u 为输 入电压； o u 为输出电压。求其传递函数。 解：电路方程为      = = +  u iR i t u C u o i d o 1 上两式分别取拉氏变换后，得到      = = + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) o i o U s RI s I s U s Cs U s 消去中间变量，整理后可得传递函数 ( ) 1 1 ( ) ( ) i o + = + = = Ts Ts RCs RCs U s U s G s 式中 T = RC 为该环节的时间常数。 3．3．4 积分环节 i o 图 3.1 图5.12 3 具有惯性的微分环节 图 3.14积分环节 1 s (s) (s) 图5.13