多个线性子空间的直和 定义22.设W1,,Wm是V的线性子空间 如果W1+.+Wm中的每个向量α的分解式 ∑aa∈W,i=1,2 1 是唯一的,就称这个和为直和,记为W…Wm或e(1W, 命题28.设W1,……,Wm是V的线性子空间,则下列结论等价: (1)W1+…+Wm是直和 (2)dim(W1+…+Wm)=dmW1+…+ dim Wn; (3)对=1,…,m,有Wn∑ ;=0 1≤j≤m,j≠ root 10:34 线性空间与欧几里得空间多个线性子空间的直和 10:34 线性空 间与欧几里得空 间 11 proof