第4期 李金泉等：TH50型码垛机器人动态静力学分析 ·505· 到广泛欢迎.本文针对TH50型码垛机器人，采用动 细分析，计算出TH50型码垛机器人在工作过程中 态静力学方法对其在工作过程中的受力情况进行详 关键部件的受力情况. 图2TH50码垛机器人受力简图 Fig.2 Forced diagram of a TH50 palletizing robot 1机器人动态静力学数学模型 sine.sin 1.1机器人受力简图 (2) Fa=G1+Faly,Fs =G2 Fy,FalyFey mm2 sin∠JMK-sin6s 在xy平面内y方向的惯性力，Fx、F2和Far为m1, m2和m3在xy平面内x方向的惯性力，F:F2和 Isinen sines Fa为m1、m2和m3在z方向的惯性力，末端执行器 1.2 动态静力学方程 (含重物，此即为机器人的最大持重)其质量用m,表 末端执行器和BG杆在xy平面内y方向的加速 示、DG杆的质量用m2表示、DJ杆的质量用m表示： 度所引起的惯性力： 其他杆件质量较轻，引起的惯性力矩和惯性力可忽 [Fay =mial 略不计.此外，机器人的几何参数如各角度0和杆 (3) 长参数以及各构件的质量和惯量可由机器人的三 Fey=m2dzy 以△ABC为研究对象，对△ABC整体列力平衡方 维PRO/E模型得到.在图2中，A、B、C、D、E、F、G、 程，对B点列力矩平衡方程： H、I、J、K、M和N表示机器人各个位置节点，O,是 BD杆的质心位置，O2是JD的质心位置，四边形 Fi'losineo +F2y =Falis FDJI、ECBD和GDJH为平行四边形，△DEF是等边 Fa =Fal -F1*cos0 (4) 三角形，0o=8。-01,∠1FD=∠FDE+0。-02,0= F =-(Fisin0,+F) 03-81,08=06+02-01- 以△DEF为研究对象，对D轴列力和力矩平衡 下列方程中，表示节点J和N之间的长度，其 方程： 他节点间的长度类似表示. Flaesin0o F2lasin(FDE +0-02) 由余弦定理及正弦定理得： F F2cos02 Ficos0 (5) rl层n=月+层-2 cos0s (1) F F2sine2 -Fisine 2=+层-21cos60s 以杆BG为研究对象，对D轴列力矩平衡方程得：第 4 期 李金泉等: TH50 型码垛机器人动态静力学分析 到广泛欢迎． 本文针对 TH50 型码垛机器人，采用动 态静力学方法对其在工作过程中的受力情况进行详 细分析，计算出 TH50 型码垛机器人在工作过程中 关键部件的受力情况． 图 2 TH50 码垛机器人受力简图 Fig． 2 Forced diagram of a TH50 palletizing robot 1 机器人动态静力学数学模型 1. 1 机器人受力简图 F4 = G1 + Fa1y，F5 = G2 + Fa2y，Fa1y、Fa2y为 m1、m2 在 xy 平面内 y 方向的惯性力，Fa1x、Fa2x和 Fa3x为 m1， m2和 m3 在 xy 平面内 x 方向的惯性力，Fa1z、Fa2z 和 Fa3z为 m1、m2和 m3在 z 方向的惯性力，末端执行器 ( 含重物，此即为机器人的最大持重) 其质量用 m1表 示、DG 杆的质量用 m2表示、DJ 杆的质量用 m3表示; 其他杆件质量较轻，引起的惯性力矩和惯性力可忽 略不计． 此外，机器人的几何参数如各角度 θ 和杆 长参数 l 以及各构件的质量和惯量可由机器人的三 维 PRO/E 模型得到． 在图 2 中，A、B、C、D、E、F、G、 H、I、J、K、M 和 N 表示机器人各个位置节点，O1 是 BD 杆的质心位置，O2 是 JD 的质心位置，四边形 FDJI、ECBD 和 GDJH 为平行四边形，△DEF 是等边 三角形，θ10 = θ9 － θ1，∠IFD = ∠FDE + θ9 － θ2，θ5 = θ3 － θ1，θ8 = θ6 + θ2 － θ7 ． 下列方程中，ljn表示节点 J 和 N 之间的长度，其 他节点间的长度类似表示． 由余弦定理及正弦定理得: l 2 hn = l 2 hj + l 2 jn － 2lhj ljn cosθ5 l 2 km = l 2 mj + l 2 jk － 2lmj ljk { cosθ8 ( 1) lhj sinθ4 = lhn sinθ5 lhj sin∠JMK = lkm sinθ8 ljm sinθ11 = lkm sinθ          8 ( 2) 1. 2 动态静力学方程 末端执行器和 BG 杆在 xy 平面内 y 方向的加速 度所引起的惯性力: Fa1y = m1 a1y Fa2y = m2 a2 { y ( 3) 以△ABC 为研究对象，对△ABC 整体列力平衡方 程，对 B 点列力矩平衡方程: F1 ·lbo sinθ10 + Fa2x ·l1y = F4 l1x Fx1 = Fa1x － F1 ·cosθ1 Fy1 = － ( F1 sinθ1 + F4 { ) ( 4) 以△DEF 为研究对象，对 D 轴列力和力矩平衡 方程: F1 ·ldesinθ10 = F2 ·lfd sin( ∠FDE + θ9 － θ2 ) Fx21 = F2 cosθ2 － F1 cosθ1 Fy21 = F2 sinθ2 － F1 sinθ { 1 ( 5) 以杆 BG 为研究对象，对 D 轴列力矩平衡方程得: ·505·