、单项选择题 1.设A为mXn矩阵齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是() (AA的列向量线性无关(B)A的列向量线性相关 的=人 (C)A的行向量线性无关(D)A的行向量线性相关 2若n阶方阵A的秩小于n,则非齐次线性方程组AX=b) (A)有无穷多解(B)有唯一解(C)无解(D)无解或无穷多解 3已知方程组AX=b中,A是m×n矩阵,且m≤n,若该方程组对于任意的m维列向量 b都有解,设A的秩为r,则() (Ar=n (B)r=m (Cr>n (Dr<n 4.已知1品2是AX=b的两个不同解,a1,a2是AX=0的基础解系,k1,k2为任意常数 则AX=b的通解为() (A)ka1+k2(a1+)+B, (B)k1a1+k2(a1-a2)+B+属 (Ck1a1+k(+B)+B二B (Dha1+k2(B-岛)+B十 5.设矩阵A是m×n矩阵,B是n×m矩阵则线性方程组(AB)X=0() (A)当n>m时仅有零解 (B)当n>m时必有非零解 (C当m>n时仅有零解 (D)当m>n时必有非零解 三设η是非齐次线性方程组AX=b的一个解向量1,5…是对应齐次线性方程组 AX=0的r个线性无关的解向量 证明:(1)η,52…;5线性无关 (2)η,+1;n+52,“q+2是AX=b的线性无关的解向量