W(x)=Rmg p.dr=R'mgl R 显然,W=mW(x),因此 F(rdr=lim lim Rmg/1饣 Rm g 将W=Rmg以及g=98ms2,地球半径R≈6371km代入关于v的不等式, 得到 2W √2R=√2×6371×98×107≈12km) 这就是第二宇宙速度W(x) 2 2 1 d x R R mg r r =  x R r R mg       = − 2 1       = − x R Rmg 1 。 显然，W lim W (x) x→+ = ，因此 W = ( )d R F r r + − →+ = x lim ( ) ( )d x R − F r r  →+ = x lim       − x R Rmg 1 = Rmg 。 将W = Rmg 以及 2 g = 9.8m/s ，地球半径 R  6371 km代入关于v0的不等式， 得到 v W m 0 2  = 2Rg = 3 2 6371 9.8 10−     11.2 (km/s)。 这就是第二宇宙速度